[過去ﾛｸﾞ] ツイッターの封筒問題について [転載禁止]©2ch.net (1001ﾚｽ)
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330(4): 2015/12/13(日)12:15 ID:Ne2ctqkF(3/19) AAS
>>328
∞と書かれた封筒がなくとも期待値が∞になる例はある.例えば
p(n)=(1/2)*(2/3)^nとすると
�農{n∈N}p(n)=1となる
n∈Nに対して、P(Z={2^n,2^{n+1}})=p(n)
とすればこれが求める分布である
実際E(X)=�農{n∈N}p(n)(2^n+2^{n+1})/2
=�農{n∈N}C*(4/3)^{n-1}=+∞
この時同様の計算によりE(|X-Y|)=+∞となるのでE(X-Y)は存在しない

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332(1): 2015/12/13(日)12:25 ID:Ne2ctqkF(4/19) AAS
>>330
最後の行を少し訂正
本筋に影響はないが茶々を入れられたくないので
× E( |X-Y|)=+∞
○ E(max{X-Y,0})=+∞かつE(max{Y-X,0})=+∞

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334(1): 2015/12/13(日)12:50 ID:dpN88YG/(7/18) AAS
>>330　>>332
どうもわからん。
「有限の数値」が何度出ようと、それまでに出た「有限の数値」の平均は常に「有限値」だと思っていたのだが。

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344(1): 2015/12/13(日)17:02 ID:Ne2ctqkF(8/19) AAS
>>341
君がいくら0になると感じててもそれは証明できないから
>>330のE(|X-Y|)を実際にしてみ
+∞になるから

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350(1): 2015/12/13(日)18:00 ID:dpN88YG/(12/18) AAS
>>346

>>330で
>∞と書かれた封筒がなくとも期待値が∞になる例はある.例えば

として

>E(X)=�農{n∈N}p(n)(2^n+2^{n+1})/2
>=�農{n∈N}C*(4/3)^{n-1}=+∞
と計算してるけど、ｎは有限値でしょ。

どうして
E(X)=+∞になるの？

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