[過去ﾛｸﾞ] 2つの封筒問題について Part.2 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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965: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/02/28(火)11:35 ID:ySqf6hUb(5/10) AAS
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966: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/02/28(火)11:35 ID:ySqf6hUb(6/10) AAS
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967: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/02/28(火)11:35 ID:ySqf6hUb(7/10) AAS
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968: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/02/28(火)11:36 ID:ySqf6hUb(8/10) AAS
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969: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/02/28(火)11:36 ID:ySqf6hUb(9/10) AAS
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970: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/02/28(火)11:36 ID:ySqf6hUb(10/10) AAS
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971: 2017/03/04(土)09:55 ID:mearpE9G(1) AAS
未開封バージョンにパラドクスは存在しない。
開封バージョンが問題となる。
最初に開けた封筒内にどんな"any"金額が入っていようと
封筒を交換すれば「その」金額について期待値は２５％増となる。
無限回試行したいのであれば、あくまで「その」金額と「同じ」金額を見たときにだけ交換するのだ。
交換により得られる金額は平均して２５％増となる。
しかし、最初に開けた封筒内にどんな金額が入っていようと
すべての"all"金額について封筒を交換すれば、
２倍になるケースと半分になるケースは半々であるから
無限回試行すれば交換により得られる金額は平均してゼロとなる。
省3
972: 2017/03/04(土)14:34 ID:RxH80g18(1) AAS
だから、その「平均」が収束しない
って話なんだが。何度言われたら
973: 2017/03/05(日)13:19 ID:K0qZkfM3(1) AAS
>無限回試行すれば交換により得られる金額は平均してゼロとなる。
ゼロではなく、「不定」
それだけのこと
974(1): 2017/03/05(日)14:27 ID:ykbl7R0s(1/2) AAS
この問題で
・「確率空間が定義されていないから確率なんか求まらない」で納得する
か、もしくは
・「この問題において無矛盾で自然な確率空間としてはどういうものを設定すればよいか
そして、その設定を適切に伝える問題文にするにはどうすればよいか」というところが問題だと
捉えて議論している
以外の人は、
・高校数学の確率のサイコロの問題で全ての目の出る確率が等確率なのは
「そういう暗黙の前提があるから」ではなく、「情報がない以上等確率として扱うのが正しい」
という理解をしてしまった人
省5
975(1): 2017/03/05(日)14:43 ID:ykbl7R0s(2/2) AAS
ちなみに、高校数学のサイコロの問題で「全ての目が等確率」を前提としてとらえずに
「情報がないから」等確率として扱うのであれば、
１個の同じサイコロを２回投げて１が連続して出る確率を1/36とする根拠がなくなる。
「情報がないから等確率」という考え方は、そのサイコロ自体の各目の出やすさのばらつきについて
なんらかの確率分布が設定されているとみなすことができ、
その場合、１回目に１が出る確率は1/6であっても、
１回目に１が出ることを前提とした２回目に１が出る条件付き確率は一般に1/6より大きくなる。
976: 2017/03/05(日)16:12 ID:2yCVEDau(1) AAS
「情報がないから等確率」と教えてしまっている奴らがいるからだよ。
外部ﾘﾝｸ:kotobank.jp
外部ﾘﾝｸ[pdf]:eprints.lib.hokudai.ac.jp
自分が理解してないことを教える輩がいるかぎり、被害者は増え続ける。
977(1): 2017/03/07(火)21:58 ID:QxqwOzLo(1) AAS
>「情報がないから」等確率として扱うのであれば、
>１個の同じサイコロを２回投げて１が連続して出る確率を1/36とする根拠がなくなる。
それでよいのではないかい？
>「情報がないから等確率」と教えてしまっている奴らがいるからだよ。
それでよいのではないかい？
978: 2017/03/08(水)01:44 ID:tdylTiRy(1) AAS
>>977
>>975 では
高校数学ではそれを1/36だと扱っている以上、
少なくともそこでは「情報がないから等確率」ではなく
「等確率だということを前提として」議論しているのだ
という事実を確認しただけなんだがな。
それともあなたの住む世界の高校では、
「同じサイコロを２回投げて１が連続して出る確率は1/36より大きい」と教えているのでしょうか？
979: 学術 2017/03/08(水)09:27 ID:Uy+T1RlI(1) AAS
さいころは統計にならない。いろいろ考えると。
980: 2017/03/08(水)14:20 ID:8dZaoEJy(1) AAS
確率は、解析学で、統計学じゃないよ。
統計と絡めようとするから、頻度主義とかが出てくる。
981(1): 2017/03/11(土)09:20 ID:DX5RKmJr(1/3) AAS
開封バージョンの場合、交換により２５％増となることの面白いシミュレーションがある。
反論があるなら書き込んでみるといい。
外部ﾘﾝｸ:8044.teacup.com
982(1): 2017/03/11(土)09:56 ID:1O+binof(1/3) AAS
「シミュレーション」をしている時点で
それが前提としている確率空間が存在するわけで。
そこが理解できていない人が話に混ざっている時点で、議論は永遠に発散する。
>>974にはまだいくつかカテゴリーが必要みたいだな。
・自分が何を前提として議論しているかを認知できない人
・前提が違えば結論が変わるという当たり前の事実を理解せず
だれでもわかる「前提から結論を導く部分」が理解できただけで
何か真理を手にいれたと勘違いしている人
983: 2017/03/11(土)10:14 ID:1O+binof(2/3) AAS
で、リンクを踏んでみれば…φ氏の掲示板かよ（苦笑）
そっちに議論を発散させる黒幕がいたんだな。
まあ、3月10日(金)15時17分10秒の投稿でφ氏がシミュレーション自体には
意味がないことをそれとなく指摘していること
（そして3月10日(金)00時32分46秒の投稿でシミュレーションをした本人も
それは自覚していることを書いておられる）
すら理解できない奴がさらにこちらに流れてきてるということね…
984: 2017/03/11(土)10:31 ID:1O+binof(3/3) AAS
もう一つ分類を追加しとくか。
・哲学屋の無理筋な思考実験に振り回される人
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