[過去ログ] 純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)12 (1002レス)
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238(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/01(日)09:36 ID:x1AjdVpC(2/23) AAS
>>237
つづき
4. Ambiguity by units
P8
Let qo generate p, the ideal lying under P in Z[ω], where P defines the Kummer (-Teichm¨uller) character.
Identify (Z/m)× with the Galois group of Q(ω) over Q, which we know acts transitively on primes over p in Z[ω].
6. Numerical examples
P13
[6.7] p = 11 and order m = 5 Since ω = ω5 satisfies ω^4 + ω^3 + . . . + ω + 1 = 0,
0 =((ω + 2) - 2)^4+((ω + 2) - 2)^3+ . . . +((ω + 2) - 2)+ 1 = (ω + 2)^4 + . . . + 11
省15
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