[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
711: 2023/01/13(金)21:00 ID:FpegOxNI(12/12) AAS
１．いかなる有限群も対称群の部分群である
２．また一般にｎ次方程式で、
そのＱ上のガロア群がｎ次対称群となるもの
が存在する
３．ガロア群がGとなるF上のガロア拡大体Kがあるとして
Gの任意の部分群Hについて、以下の性質を満たす
FとKの中間体Ｍが存在する
「KがＭ上のガロア拡大体となり、そのガロア群がHとなる」
（ガロア理論の基本定理！）
４．１，２，３により、任意の有限群Ｇについて、
ＱとＫの中間体Ｆで、ＫがＦ上のガロア拡大体となり
Ｇがそのガロア群になるようなものが存在する！
５．なお、３でHがGの正規部分群である必要はない
HがGの正規部分群である場合にさらに言えることは以下の通り
「MがFのガロア拡大体となり、そのガロア群がG/Hとなる」
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 291 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.008s