[過去ﾛｸﾞ] 【RPN】逆ポーランドの部屋【電卓】★19段 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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729: 2016/12/10(土)21:11 ID:l0p+O2NO(3/5) AAS
番外
NspireならPolyCoeff(taylor(左辺,x,50,0))[1]で3.5sec
zaurusのMaximaならdeftaylorを使ってp(200)で18sec
netwalkerなら1.3sec p(200),TI89 p(20)メモリ不足でできず。ここでは、個々の性能を問題にしているのではなくて、実装の背景を問題としている。
NewRPLにはCASはないが将来CAMALのような軽く速いCASがのるといいね。
730(1): 2016/12/10(土)21:50 ID:l0p+O2NO(4/5) AAS
とりあえずp(50)くらいを目標に微分が使えないとすると、左辺の分母を展開する必要がある。５０じまでは。
括弧が５０で2^50という数式計算。大半不要だが、
HPのsubstがx^50=０をx=０と解釈し使えない。
まあ工夫なしでも３０分強で結果は出るが、
¥<< 50 1 FOR i '1-x^i' EVAL * 'X^55' REMAINDER EVAL -1 STEP ¥>>
731: 2016/12/10(土)23:04 ID:l0p+O2NO(5/5) AAS
途中で書き込んでしまった。x^55で割った余りにしてこうすうの爆発を押さえている。
この程度を爆発させても計算できるのは、MIKAのSIMPが
すぐれているから、XCASのおっさんは１９世紀の素養がないようだ。 f(x)= 1/x -A, Aは上の計算結果つまり左辺の分母。
ニュートン法を使う。ただし数値ではなく数式で、いわゆる記号的ニュートン法である。特色は２じ収束することと応用範囲が極めて広いことだ。
証明は簡単だが、それよりも手で計算して気持ちよさを味わうべきだろう。３次まで計算すると１かいで６次までもういっかい反復すると１2次まで保証される。
x[n+1]=x[n]*(2-A*x[n]) ただし数値の時と違って初期値はシビアではある。x[0]=1 この時x[1]は一次までだからAもそこまででよい。
1+x+2x^2+3x^3+5x^4ではじめれば４回で5０を越える。
732: 2016/12/11(日)01:53 ID:8APmJxPR(1/3) AAS
１回ごとの繰り返しプログラム例
733: 2016/12/11(日)02:00 ID:8APmJxPR(2/3) AAS
<< 3 DUPN --> a p0 n << 'p0*(2-a*p0)' eval 'x^(2*n+1) eval remainder >>
734: 2016/12/11(日)02:14 ID:8APmJxPR(3/3) AAS
aは先ほどのA,p0は初期値1+x+2x^2+3x^3+5x^4,
nはp0の次数 ３回繰り返し４回目だけnを２５とすれば
xの5０次の係数２０４２２６以下すべて表示される。
べき級数の逆は同じ方法で求まる。
少しの応用でべききゅうすうの逆関数も計算可能。
taylorのほうが良いかもしれないが指数関数も計算できる。
735: 2016/12/11(日)09:55 ID:c0pz3aiX(1) AAS
実は1970年前後に記号的ニュートン法が出てくるのだが、19世紀前半には一般的に知られていたらしい。
当時計算経過は下着のようなもので好んで見せるようなものではなかった。
それ故間接的証拠しかないが、それがﾍﾞﾙﾇｰｲのｹﾌﾟﾗｰ方程式のﾌｰﾘｴ級数解だ。これを実際計算する道具としてCAMALは作られたようだが、出来てみると意外にも
数物系の様々な計算に適用できた。
150年前とのシンクロであろうか、hp50gにもTI89にも
TCOLLECTがあるのでスケッチ位は可能でこれからはその話。
その前に
hpのTAYLRもループで書けば改善できるかも、微分が遅すぎるのが原因だとsystemRPLで書き直すので大仕事になろう。
誰か勇者に期待。項の爆発は微分のときはcollectで押さえられる筈
736(1): 2016/12/11(日)12:09 ID:euI5BCRx(1/2) AAS
AA省
737(1): 2016/12/11(日)12:17 ID:lRz/2QX0(1) AAS
Xcasの開発者は49シリーズ以前に搭載されてたCASも手掛けてたらしい
ソースは英語版Wikipedia
738: 2016/12/11(日)12:22 ID:7+iub/Y+(1/2) AAS
>>737
日本語版Wikipedia の HP Primeの項目に書いてある人のことかな？
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
>CASはフリーかつオープンソースの Xcas/Giac 1.1.2 エンジンを搭載している。
>このCASエンジンはベルナルド・パリッセ(Bernard Parisse)によって作られた。
>彼はHP 49Gとその後継機種に搭載されたCASシステムの主任開発者であった。
739: 2016/12/11(日)14:49 ID:EdOhUtEP(1) AAS
英語版が読めるならなぜXCASのページをソースとしないのか
XCASの英語ページに書いてあるし
古い製品の解説もしてある
740(2): 2016/12/11(日)14:53 ID:pV8WzIyJ(1) AAS
>>736
うーん、RPLは一段目のスタックが仮想変数なのよね。
n=５０で一段目に１を置いてあると(1-x^50)x1 mod x^55
stackの一段目には (1-x^50)が残っているので n=49 (1-x^49)*(1-x^50) mod x^55 で一段目に(1-x^49-x^50)
が残り以下繰返し。
左siftのEVAL prgめにゅーから一番下のdebugを押して
sst シングルstep実行するとｽﾀｯｸの動きがみえます。
昔lispを習ったとき、おまえｲﾝﾀｰﾌﾟﾘﾀにデバガーが要るなんてなんてとろいやちゃ。といわれてメゲタのを思い出した。気にせずやって。
右側sift 下矢印でvarの一覧、＇＇にプログラム名一段目をいれて左sift 下矢印で編集ﾓｰﾄﾞ 修正してenterでプログラムそのものに上書きされます。
RCLだと別プログラム。そのままの下矢印だと一段目の内容がEQWにいれて
省1
741(2): 2016/12/11(日)15:02 ID:euI5BCRx(2/2) AAS
>>740
解説感謝です。
言われてみれば、→ x がないからxはグローバル変数・・・
どのみち数式の意味は分かっていないが・・・
742: 2016/12/11(日)15:10 ID:7+iub/Y+(2/2) AAS
>>741
数式登録する方法でプログラムすると→ x は勝手についてくれるからねえ
743: 2016/12/11(日)20:41 ID:58KaseNd(1) AAS
>>741
いや、xは未知数扱いかと。
xが定義されていればグローバル変数になるが。
744: 2016/12/13(火)11:38 ID:g7IJgN2D(1) AAS
>>740
Lispを仕事で使うって研究職ですかね？
格好いいなあ
745: 2016/12/14(水)20:45 ID:ICknhusk(1/2) AAS
HP社の生き残っているRPN電卓
HP Prime Graphing Wireless Calculator
HP 17bII+ Financial Calculator
HP 12C Platinum Financial Calculator
HP 12C Financial Programmable Calculator
HP 35s Scientific Calculator
まだこれだけ残っているとは奇跡だ。
746(1): 2016/12/14(水)21:06 ID:ICknhusk(2/2) AAS
一ヶ月くらい前にHP 50gを買ったのだが、やっと操作を理解し始める段階まできた感じ。
この電卓ってRPL言語環境の上にGUIが乗っているだけなんだよね。
それに気がつくと電卓としては使い難いのは理解できた。
RPLを勉強しないとメニューが理解できない。メニュー＝RPLコマンドなのだから。
747: 2016/12/15(木)10:53 ID:Va7oELdd(1) AAS
>>746
今さらHP 50g買ったの？
もう将来性ないのに
今からRPL覚えても無駄だよ
748(1): 2016/12/15(木)14:41 ID:8npoXx5J(1/2) AAS
50Gなんて難しいものなのか？。1、2時間でとりあえず使えるようになって、フーンだろ？
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