[過去ﾛｸﾞ] 当直医のスレ Part24 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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962: 2017/10/14(土)22:23 ID:+G1xzFga(4/5) AAS
中国の剰余定理

証明を読んでから自分で実感できると楽しい。

expand.gridが使えるようになったので群論の理解が進む。

証明をすっ飛ばして、数値一致したら納得しているところもあるのだが。

mod13,mod15,mod17 (互いに素)　でRに計算させてみる。

> NZ <- function(x,y,z, l=13,m=15,n=17){
+ lmn=l*m*n
+ N=0:(lmn-1)
+ .M=rbind(nl=N%%l,nm=N%%m,nn=N%%n)
+ which(apply((.M - c(x,y,z)),2,function(x) sum(x^2))==0)-1
+ }
> l=13 ; m=15 ; n=17
> ll=0:(l-1); mm=0:(m-1) ; nn=0:(n-1)
> a=expand.grid(ll,mm,nn)
> length(unique(mapply(NZ,a[,1],a[,2],a[,3]))) == l*m*n
[1] TRUE

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