[過去ログ] 当直医のスレ Part24 [無断転載禁止]©2ch.net (974レス)
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96: 2017/09/24(日)19:21 ID:vQO8g+Lx(19/20) AAS
小標本の場合には,より良い近似として,自由度(n1*v1+n2*v2)^2/((n1*v1)^2/(n1-1)+(n2*v2)^2/(n2-1))のt 分布で検定することをBrunnerとMunzelは提案しています。n1=10, n2=20の小標本としてこれを検証してみる
bm2 <- function(X1,X2){ # two.sided
X1=na.omit(X1)
X2=na.omit(X2)
n1=length(X1)
n2=length(X2)
n12=n1+n2
R=rank(c(X1,X2))
R1=R[1:n1]
R2=R[(n1+1):n12]
R1_=mean(R1)
R2_=mean(R2)
r1=rank(X1)
r2=rank(X2)
v1=sum((R1-r1-R1_+(n1+1)/2)^2)/(n1-1)
v2=sum((R2-r2-R2_+(n2+1)/2)^2)/(n2-1)
sig1=v1/((n12-n1)^2)
sig2=v2/((n12-n2)^2)
sigN=n12*(sig1/n1+sig2/n2)
df=(n1*v1+n2*v2)^2/((n1*v1)^2/(n1-1)+(n2*v2)^2/(n2-1))
WBFN=(R2_-R1_)/(sqrt(sigN*n12))
return(c(WBFN,df))
}
N=10^4 ; x1=rnorm(N) ; x2=rnorm(N,0.05,5)
n1=10 ; n2=20
foo2 <- function() bm2(sample(x1,n1),sample(x2,n2))
k=10^3
BM=replicate(k,foo2())
hist(BM[1,],freq=FALSE,col='lightblue',main='stats of Brunner-Munzel')
for(i in 1:k )curve(dt(x,BM[2,i]),add=TRUE)
画像リンク[png]:i.imgur.com 記述どおりにグラフが書けた。
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