[過去ﾛｸﾞ] 臨床統計もおもしろいですよ、その2 (1002ﾚｽ)
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338: 2018/11/25(日)15:33 ID:9toFqzz4(8/10) AAS
>>331
答えから、指数分布のマルコフ性が導き出されていることを確認
339: 2018/11/25(日)21:52 ID:9toFqzz4(9/10) AAS
# 10分に2本の割合で電車が到着するダイヤ。
# それぞれの平均待ち時間を求めてみよう
# 5分おきのダイヤでの、平均待ち時間は何分か？
i=j=5
fij <- function(x){
if(x<i) return(i-x)
return(i+j-x)
}
fij=Vectorize(fij)
curve(fij(x),0,10,type='h')
省10
340: 2018/11/25(日)22:09 ID:9toFqzz4(10/10) AAS
# 8:15,8:50,9:15,9:50,10:15,10:50....
i=50-15 ; j=60-(50-15)
fij <- function(x){
if(x<i) return(i-x)
return(i+j-x)
}
fij=Vectorize(fij)
curve(fij(x),0,i+j,type='h')
integrate(fij,0,i+j)$value/(i+j)
(i*i/2+(60-i)*j/2)/(i+j)
341: 2018/11/25(日)22:53 ID:JHTxnUVJ(1) AAS
Prudence, indeed, will dictate that "uraguchi" long established cannot be changed for light and transient causes;
and accordingly all experience has shown, that BMS are more disposed to suffer, while evils are sufferable, than to right themselves by abolishing the forms from which they can pursue profit.
But when a long train of misbehavior and misconduct , showing invariably the same Imbecility evinces a design to reveal themselves as absolute Bona Fide Moron ,
it is their right, it is their duty, to expel such "uraguchi", and to provide new guards for their future security.
342: 2018/11/26(月)00:38 ID:ZChMNBQH(1/5) AAS
数学板の質問スレに俺でも答えられる問題がでるとホッとするな。
簡単すぎて誰も答えないからというのもあるが。
343(3): 2018/11/26(月)01:19 ID:ZChMNBQH(2/5) AAS
時刻表から平均待ち時間を算出する。
tt=c(0,10,13,20,23,30,40,47,50,60) # time table
ct2wt <- function(x){ # clock time to waiting time
n=length(tt)
if(x<=tt[1]){w8=tt[1]-x
}else{
for(i in 1:(n-1)){
if(tt[i]<=x & x<=tt[i+1]){
w8=(tt[i+1]-x)
break
省9
344: 2018/11/26(月)01:24 ID:iwt1L6U2(1) AAS
ちっちっ×××× ちっち××××
××××ち××××
へいたんな×× おうとつない
×××だけぷっくりしてるの
あまいあじがするから××てほしいな？
にゃにゃにゃにゃにゃにゃにゃん☆
ちっちっ×××× ちっち××××
××××ち××××
つるつるな×× おにくがない
しるくの×××ごこちなんだ
省9
345(1): 2018/11/26(月)07:32 ID:ZChMNBQH(3/5) AAS
>>343
Haskellの練習
Prelude> let tt = [0,10,13,20,23,30,40,47,50,60]
Prelude> let diff = zipWith (-) (tail tt) (init tt)
Prelude> sum (map (\x -> x^2/2) diff) / sum(diff)
3.95
346: 2018/11/26(月)07:50 ID:ZChMNBQH(4/5) AAS
>>343
python の 練習
import numpy as np
diff=np.diff([0,10,13,20,23,30,40,47,50,60])
print ( sum(map (lambda x: x**2/2,diff))/sum(diff ))
347(1): 2018/11/26(月)07:51 ID:ZChMNBQH(5/5) AAS
>>343
問題はこれ
東京駅からのぞみ号で朝8時から9時に出発する（9時発も可）。
無作為に選んだ8時台の時間に出発ホームに到着したとすると平均の待ち時間は何分か？
以下が東京8時台発のぞみ号の時刻表である。
8:00 8:10 8:13 8:20 8:23 8:30 8:40 8:47 8:50 9:00
348(1): 2018/11/26(月)18:21 ID:ZDBUmL4t(1) AAS
>>347
この問題を数学板に書いたら応用問題が返ってきた。
ある駅のホームの1番線には1時間ごと、2番線には(1/2)時間ごと、3番線には(1/3)時間ごとに電車が来るようにダイヤを組みたい。
ランダムな時間に駅に着いたときの平均待ち時間を最小にするには、どのようにダイヤを組めば良いか。
ただし、何番線の電車に乗っても向かう方向や停車駅に違いは無いとする。
プログラミングで簡単に解けた。
w8 <- function(xy,Print=FALSE){
x=xy[1];y=xy[2]
if(x<0|x>20|y<0|y>30)return(Inf)
tt=c(0,x,x+20,x+40,y,y+30,60)
省13
349: 2018/11/26(月)19:10 ID:WZnn9Mtx(1) AAS
Last but not least, three laws of Do-Teihen(lowest-tier) Medical School, currently called Gachi'Ura by its graduates.
It is not the bottom medical school but its enrollee that is despicable, which deserves to be called a bona fide moron beyond redemption.
The graduates of Do-Teihen are so ashamed that none of them dare to mention their own alma mater they had gone through.
The Do-Teihen graduates are so ashamed of having bought their way into the exclusively lowest-tier medical school
that they tend to call a genuine doctor a charlatan who elucidates their imbecility.
350: 2018/11/26(月)20:45 ID:G0yfFsA6(1) AAS
>>348
１時間に４本の４番線にも拡大できるようにプログラムを一般化。
densha <- function(init,Print=FALSE){
init=c(0,init)
J=length(init)
if(any(init*(1:J)>60)|any(init<0)) return(60)
H=list()
for(i in 1:J){
H[[i]]=init[i]+60/i*(0:(i-1))
}
省13
351: 2018/11/27(火)08:33 ID:WzO5TT32(1/9) AAS
Pn(t)=rho^n/n!P0(t) ,1<=n<=s
Pn(t)=rho^n/s!s^(n-s)P0(t) , n>=s
P0(t)= 1/{sigma[n=0,n=s]rho^m/n! + rho^(s+1)/(s!(s-rho))}
外部ﾘﾝｸ[html]:www.geocities.co.jp
352: 2018/11/27(火)08:48 ID:WzO5TT32(2/9) AAS
Pn(t)=rho^n/n!P0(t) ,1<=n<=s
Pn(t)=rho^n/(s!s^(n-s))P0(t) , n>=s
P0(t)= 1/{sigma[n=0,n=s]rho^n/n! + rho^(s+1)/(s!(s-rho))}
外部ﾘﾝｸ[html]:www.geocities.co.jp
MMS = function(t, n, lamda,mu,s){
rho=lamda/mu
sig=0
for(i in 0:n) sig=sig+rho^i/factorial(i)
p0t=1/( sig + rho^(s+1)/factorial(s)/(s-rho) )
ifelse(n >= s, rho^n/factorial(s)/s^(n-s)*p0t, rho^n/factorial(n)*p0t)
省1
353: 2018/11/27(火)09:47 ID:WzO5TT32(3/9) AAS
MMS = function(n, lamda=1/20,mu=1/10,s=3){
rho=lamda/mu
sig=0
for(i in 0:s) sig=sig+rho^i/factorial(i)
p0=1/( sig + rho^(s+1)/factorial(s)/(s-rho) )
ifelse(n >= s, rho^n/factorial(s)/s^(n-s)*p0, rho^n/factorial(n)*p0)
}
1-sum(sapply(0:3,MMS))
354(1): 2018/11/27(火)09:48 ID:WzO5TT32(4/9) AAS
演習問題
 問題
 電話回線のチケット予約システムがあり、その窓口数は3であ
る
 予約の電話は平均して20秒に1回
 窓口は1件あたり10秒必要
 予約時3つの窓口がすべて応対中であれば話中になる
 このシステム全体を損失系M/M/3とみなせるとする
このとき、
 話中である確率を求めなさい
省2
355: 2018/11/27(火)09:56 ID:WzO5TT32(5/9) AAS
>>354 MMS = function(n, lamda=1/20,mu=1/10,s=3){
rho=s*lamda/mu
sig=0
for(i in 0:s) sig=sig+rho^i/factorial(i)
p0=1/( sig + rho^(s+1)/factorial(s)/(s-rho) )
ifelse(n >= s, rho^n/factorial(s)/s^(n-s)*p0, rho^n/factorial(n)*p0)
}
1-sum(sapply(0:3,MMS))
356: 2018/11/27(火)09:57 ID:WzO5TT32(6/9) AAS
MMS = function(n, lamda=1/20,mu=1/10,s=3){
rho=s*lamda/mu
sig=0
for(i in 0:s) sig=sig+rho^i/factorial(i)
p0=1/( sig + rho^(s+1)/factorial(s)/(s-rho) )
ifelse(n >= s, rho^n/factorial(s)/s^(n-s)*p0, rho^n/factorial(n)*p0)
}
1-sum(sapply(0:3,MMS))
357: 2018/11/27(火)09:59 ID:WzO5TT32(7/9) AAS
MMS = function(n, λ=1/20,μ=1/10,s=3){
ρ=s*λ/μ
sig=0
for(i in 0:s) sig=sig+ρ^i/factorial(i)
p0=1/( sig + ρ^(s+1)/factorial(s)/(s-ρ) )
ifelse(n >= s, ρ^n/factorial(s)/s^(n-s)*p0, ρ^n/factorial(n)*p0)
}
1-sum(sapply(0:3,MMS))
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