[過去ﾛｸﾞ] 臨床統計もおもしろいですよ、その2 (1002ﾚｽ)
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885: 2020/01/30(木)23:51 ID:m/EdOA9B(5/6) AAS
#Reed-Frost Model
ReedFrost=function(
p=0.04,
N=100,
T=40)
{
q=1-p
I=numeric(T)
S=numeric(T)
I[1]=1
省16
886: 2020/01/30(木)23:53 ID:m/EdOA9B(6/6) AAS
こっちは、モンテカルロによるシミュレーション
# Reed-Frost and Greenwood epidemic models
# written by Dennis Chao (1/2009)
# reedfrost - the Reed-Frost epidemic model
# p = probability of transmission
# I0 = initial number of infecteds
# S0 = initial number of susceptibles
# n = number of trials
# greenwood = set to TRUE for the Greenwood model, otherwise run Reed-Frost
# outputs the number of infected and susceptibles over time (as I and S)
省19
887: 2020/01/31(金)00:59 ID:24QiZJ0Y(1/14) AAS
f <- function(n,prec=1000){ # Σ 1/kを既約分数表示する
if(n==1){
cat(1,'\n')
invisible(1)
}else{
GCD <- function(a,b){ # ユークリッドの互除法
r = a%%b # a=bq+r ⇒ a%%b=b%%rで最大公約数表示
while(r!=0){a = b ; b = r ; r = a%%b}
b }
library(Rmpfr)
省17
888: 2020/01/31(金)01:00 ID:24QiZJ0Y(2/14) AAS
> for(i in 1:30) f(i)
1
3 / 2
11 / 6
25 / 12
137 / 60
49 / 20
363 / 140
761 / 280
7129 / 2520
省21
889: 2020/01/31(金)01:12 ID:24QiZJ0Y(3/14) AAS
>>884
H(n) = Σ[k=1,2,...,n] 1/k
とする。H(n)を既約分数で表したときの分子の整数をf(n)と表す。
f(77)を求めよ。
> f(77)
17610982920730618962802441030965952272844514966520010106103127939813509744122599441432576
/ 3574019481870823559764745233429885438685864430565417716720215849457565210956573486328125
890: 2020/01/31(金)07:13 ID:24QiZJ0Y(4/14) AAS
>>884
n=100と大きいとNAが混ざるな
891: 2020/01/31(金)07:15 ID:24QiZJ0Y(5/14) AAS
AA省
892: 2020/01/31(金)07:15 ID:24QiZJ0Y(6/14) AAS
AA省
893: 2020/01/31(金)07:15 ID:24QiZJ0Y(7/14) AAS
> f(100)
3055216077446868329553816926933899676639525195878807877583434152044192757431459126874725081455196840519615954410565802448075620352
/ 588971222367687651371627846346807888288472382883312574253249804256440585603406374176100610302040933304083276457607746124267578125
894: 2020/01/31(金)07:45 ID:24QiZJ0Y(8/14) AAS
Reed-Frost モデル
(1) 集団内の感染者と感受性のあるものとの接触はランダムに起こる
(2) 感染者と感受性のあるものが接触して伝播する確率は一定である
(3) 感染のあと必ず免疫が起こる（再感染はしない）
(4) その集団は他の集団から隔離されている
(5) 上記の条件は各時間経過中一定である
ReedFrost=function(
p=0.04, # 1期間内での伝播確率
N=100, # 集団の人数
T=40) # 全期間
省12
895: 2020/01/31(金)11:25 ID:24QiZJ0Y(9/14) AAS
# simulation model using binominal random number
rm(list=ls())
reedfrost <- function(p, I0, S0, n, greenwood=FALSE) {
S <- St <- rep(S0, n) # St : Suscepibles @ time t, S:
I <- It <- rep(I0, n) # It : Infected @ time t
q <- 1-p # probability of non-transmission
time <- 0
while (sum(It)>0) { # until no new transmission
if (greenwood)
It <- rbinom(n, St, ifelse(It>0 p, 0))
省20
896: 2020/01/31(金)15:00 ID:24QiZJ0Y(10/14) AAS
# SEIR MODEL
"
dS(t)/dt=-bS(t)I(t),
dE(t)/dt=bS(t)I(t)-aE(t) ,
dI(t)/dt=aE(t)-gI(t) ,
dR(t)/dt=gI(t)
a:発症率,b:感染率,g:回復率
"
remove (list = objects() )
graphics.off()
省14
897: 2020/01/31(金)15:00 ID:24QiZJ0Y(11/14) AAS
library(deSolve)
# Function to compute derivatives of the differential equations.
seir_model = function (current_timepoint, state_values, parameters)
{
# create state variables (local variables)
S = state_values [1] # susceptibles
E = state_values [2] # exposed
I = state_values [3] # infectious
R = state_values [4] # recovered
with (
省17
898: 2020/01/31(金)15:00 ID:24QiZJ0Y(12/14) AAS
# Compute Ro - Reproductive number.
Ro = beta_value / gamma_value
# Disease dynamics parameters.
parameter_list = c (beta = beta_value, gamma = gamma_value, delta = delta_value)
# Compute total population.
N = s + i + r + e
# Initial state values for the differential equations.
initial_values = c (S = s/N, E = e/N, I = i/N, R = r/N)
# Simulate the SEIR epidemic.
# ?lsoda # Solver for Ordinary Differential Equations (ODE), Switching Automatically Between Stiff and Non-stiff Methods
省11
899: 2020/01/31(金)17:42 ID:24QiZJ0Y(13/14) AAS
エンデミックな定常状態を(S?, I?)とおけば、S?N=1R0,I?N=μμ+γ(1?1R0)(15)である。すなわちエンデミックな状態における感受性人口比率と基本再生産数は逆数関係にあり、有病率(prevalence)I?/Nは1?1/R0に比例していて、その比例係数は、感染状態における平均滞在時間1/(μ+γ)とホストの寿命1/μの比である。これらの式はエンデミックな感染症におけるR0の推定式ともみなせる
900: 2020/01/31(金)17:45 ID:24QiZJ0Y(14/14) AAS
Rv?1という条件はワクチン接種率の条件として書き直せばv?1?1R0=H
901: 2020/02/01(土)15:12 ID:hIisy8jC(1/2) AAS
H(n) = Σ[k=1,2,...,n] 1/k
とする。H(n)を既約分数で表したときの分子の整数をf(n)と表す。
(1）lim[n→∞] H(n) を求めよ、答えのみで良い。
(2）n=1,2,...に対して、f(n)に現れる1桁の整数を全て求めよ
"
H <- function(n) sum(1/(1:n))
plot(sapply(1:1000,H),bty='l')
f <- function(n,prec=10000){ # Σ 1/kを既約分数表示する n>>=23で誤計算
if(n==1){
cat(n, ':' ,1,'\n')
省21
902: 2020/02/01(土)22:05 ID:hIisy8jC(2/2) AAS
H(n) = Σ[k=1,2,...,n] 1/k
とする。H(n)を既約分数で表したときの分子の整数をf(n)と表す。
f <- function(n){ # Σ 1/kを既約分数表示する
if(n==1){
cat(n, ':' ,1,'\n')
invisible(1)
}else{
GCD <- function(a,b){ # ユークリッドの互除法
r = a%%b # a=bq+r ⇒ a%%b=b%%rで最大公約数表示
while(r!=0){a = b ; b = r ; r = a%%b}
省16
903: 2020/02/02(日)13:53 ID:+5dNqMpE(1) AAS
tbl <- function(x,v){ # vの要素がxにいくつあるか集計する
n=length(v)
hme=numeric(n) # how many entries?
for(i in 1:n) hme[i]=sum(x==v[i])
rbind(v,hme)
}
tbl(sample(10,rep=T),1:10)
904: 2020/02/04(火)16:35 ID:b64IHQrg(1/2) AAS
"外部ﾘﾝｸ:this.kiji.is
中国湖北省武漢市からチャーター機で日本へ帰国した邦人の新型コロナウイルス感染率が高いと、
中国で驚きの声が上がっている。中国当局が発表した同市の感染者の割合に比べ「39倍も高い」というのだ。
現地は医療現場が混乱しているため、実際には発表よりかなり多くの感染者がいる可能性がある。
日本政府はチャーター機計3便を武漢市に派遣し、邦人565人が帰国した。厚生労働省によると、
チャーター機に乗っていた感染者は、症状のない人も含め計8人。感染率は1.416％だ。
一方、1月31日現在、武漢市の感染者数は3215人で、感染率は0.036％にとどまった。"
r1=8
r2=3215
n1=565
省22
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