[過去ﾛｸﾞ] 数学の勉強の仕方 301 (1002ﾚｽ)
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232: 文句がある奴は俺をNGにしろ ◆3Bk4miKIy6 11/01(金)01:38 ID:hLu/Ku+20(4/13) AAS
Uα∩Uβ≠∅とする。これは自然な仮定である。
φβ(Uα∩Uβ)→Uα∩Uβ→φα(Uα∩Uβ)のことをφα￮φβ⁻¹で表すということ。
Uα, φαを座標近傍系
Mの開被覆とそれをRⁿの開集合へうつす
φαを局所座標
233: 文句がある奴は俺をNGにしろ ◆3Bk4miKIy6 11/01(金)02:02 ID:hLu/Ku+20(5/13) AAS
φαは写像だが、うつる先がRⁿなので局所的な座標と考えられる
同相写像F
FもF⁻¹も連続で全単射
微粉同相写像F
→同相写像で連続を微分可能(可微分)にしたもの
連続関数fがC∞級関数とはf￮φα⁻¹がC∞級関数であること
→当たり前
234: 文句がある奴は俺をNGにしろ ◆3Bk4miKIy6 11/01(金)02:34 ID:hLu/Ku+20(6/13) AAS
ψλ￮F￮φα⁻¹
これも同じ。Fは、F: M→N
Euclid空間Rⁿ→位相空間M→位相空間N→Euclid空間Rⁿ
φα⁻¹→F→φλ
End(V): V→V 自己準同型写像
GL(V): V→V 線型自己同型写像
GL(Kʳ)とGL(r; K)は同じもの。
235: 11/01(金)03:54 ID:D1XL25z60(1) AAS
まーた始まった
236: 11/01(金)08:48 ID:qEtYGybq0(1) AAS
丸写しコピペ爺さんも飽きないな
237: 11/01(金)11:03 ID:B+3To3+10(1) AAS
>>213
情報源は？
238(1): 11/01(金)11:12 ID:3FLtCval0(1/3) AAS
外部ﾘﾝｸ:note.com
グーグルの社員の半分は大学の学位すら持っていない、らしい
一子相伝的なものがある数学物理と違って情報は独学出来るから必ずしも大学いく必要はないんだろう
これはアメリカの話だと思うけどね
アメリカは大学の学費も高いし、大学行かずにグーグルに就職して年20万ドル稼げれば勝ち組だ
239(1): 11/01(金)11:24 ID:3FLtCval0(2/3) AAS
外部ﾘﾝｸ:news.yahoo.co.jp
こっちだった
天才的な能力が求められる世界においては学歴は無意味となるのだろな
数学物理も天才がたまたま大学にいるからそこに天才が集まる程度のことで、
組織としての大学や肩書としての大卒などあまり意味がないのかも
240(2): 11/01(金)11:32 ID:3FLtCval0(3/3) AAS
日本の学生が終わってる理由は、僅かな例外を除けば塾通いガリベンと部活漬けとヲタク趣味の3種類しかいなくて
学問や技術を本気で追求しようとしてる人があまりに少ないことだよな
241(1): 文句がある奴は俺をNGにしろ ◆3Bk4miKIy6 11/01(金)11:35 ID:hLu/Ku+20(7/13) AAS
接Vectorの定義
積の微分法の公式が成り立つこと
接Vector全体の集合をTₚMと表す
(∂/xʳ)ₚ: f→∂(f￮φα⁻¹)(φα(p))/∂xʳ
これら(iを動かす)はTₚMの基底となる
(∂/∂yʳ)ₚ=∑∂xʳ(p)/∂yʲ(∂/∂xʳ)(p)
座標変換が分かってないとこの辺は「写すだけ」になるだろうな
∑表示と行列表示を行き来して「慣れる」ということをしない馬鹿には無理な話。逆に言うとその辺が分かっていれば抽象的なままの方が話が早い。
242(1): 11/01(金)11:53 ID:Qcf+oNs90(1) AAS
>>241
説明お願いします
243: 文句がある奴は俺をNGにしろ ◆3Bk4miKIy6 11/01(金)12:26 ID:hLu/Ku+20(8/13) AAS
(F*pv)(f)=v(f￮F)
TₚM→T_F(p) Nを微分という
F*pはdFₚとも書く
これが微分を表すことは積の微分法が成り立つことによる、
※全部積の微分法(ライプニッツ則)によるのだ。
何によらず、取り合えす「意味」ではないので抽象化一般化の際の避けがたい違和感はあってもその時に「だって微分って◯◯ですよね。高校や大学初年級でやりましたよね」とか言ってはならない→いずれ理解が進めばそこ(自分の持っている過去に習った初等的な概念)に帰着されるだろう。
写像F*pが全射の時
点pをFの正則点という
正則値。
話を容易にする、対象の構造を豊富にするために位相多様体に微分可能性を要請するのだが、後の扱いやすさのためとは言え初期の面倒くささは増える。逆に考えると「微分さえも理解出来ない」のならやめちまえということだ。
省1
244: 文句がある奴は俺をNGにしろ ◆3Bk4miKIy6 11/01(金)12:36 ID:hLu/Ku+20(9/13) AAS
>>242
嫌だ。
(1)前にも言ったが「記号なども読めないようにする」ために添え字や括弧を所々変えて(間違って)いたりする
(∂/∂xʳ)に対して(∂/∂yᵢ)と(∂/∂yʳ)と(∂/∂yʲ)は意味が違うのは当然だがわざと間違えて書いたりする。
(2)俺が本を読んで「本当に気付いたこと」は書かない。これは受験数学の別解の時も同じ。真に「我なからスゲーな」と思ったようなことはここで披瀝しない笑
→馬鹿どもを利するような行動はしない。全ては自分のためなのだ。
245: 文句がある奴は俺をNGにしろ ◆3Bk4miKIy6 11/01(金)15:10 ID:hLu/Ku+20(10/13) AAS
φαによって座標系を入れて、TₚMによって多様体M∈位相空間の形に関する情報を入れる
接線が元の多様体の情報を再現出来るのかという疑問はナンセンス。そういうことを言う馬鹿は最初からやり直し。よーく考えてみろ。あとで速度Vectorというのが出てくる。これは物理の用語の援用だがこれも抽象化されていて物理とは関係ない(と思ってもらいたい)。これは重要概念。
→何が言いたいのかというと、後に多様体の特性を表す概念として曲率という重要なものが登場するが、微分とは何か接Vectorとは何かという所でつまづく馬鹿は曲率が出てきてもその意味が掴めないのである。
246(1): 11/01(金)15:46 ID:FnkiRT2E0(1) AAS
皮肉屋の三流て感じだな
247: 11/01(金)17:33 ID:nuvDegyw0(1) AAS
>>239
学位が無くても数学はできるんじゃないか？
変だなあ海外は、日本よりも学歴にうるさいと聞いていたけど・・・
248(1): 11/01(金)18:40 ID:OE5m77Ey0(1/2) AAS
Googleで1400万円以上稼ぐエンジニアになるためにマスターすべき11のスキル
01：基礎の習得
02：少なくともひとつ、オブジェクト指向のプログラミング言語を学ぶ
03：その他のプログラミング言語を学ぶ
04：自分のコードをテストする
05：理論数学の予備知識
06：アルゴリズムとデータ構造への理解能力
07：オペレーションシステム(OS)に対する知識
08：人工知能への精通
09：コンパイラー作成の習得
省5
249: 文句がある奴は俺をNGにしろ ◆3Bk4miKIy6 11/01(金)18:46 ID:hLu/Ku+20(11/13) AAS
π: TM→M
でTMはVector BundleでMの接Bundle
これについては後で詳しく扱う
→完全に論理的な順序に配列し「体系」を1つ作り上げることに熱中した時代があった。
ある種の「完成」を目指すのは悪いことではないのだがそれは教科書には必ずしも適さない。証明が無くても順序が前後しても「この概念はその概念と近しい」というのが見えた方が初読の際に迷いが少なくて済む。
まあ実際には良くも悪くも厳密過ぎる教科書は殆ど無いのでそれを気にする必要はあまりない。
250: 11/01(金)19:36 ID:OE5m77Ey0(2/2) AAS
AppleやGoogleで働くのに大学卒の学歴はいらない
Googleで人事担当上級副社長だったラズロ・ボック氏は
「学校に行かずに自分の道を切り開く人々のなかには、並外れた人材がいる。
私たちは、そういった優秀な人材を見つけるために手を尽くす」と、
大卒という条件にとらわれずに優秀な人材を獲得する方針を語っています。
外部ﾘﾝｸ:iphone-mania.jp
自分で道を切り開けるやつならよっぽど金に困ってない限り誰かに雇われて働こうとはしないよなｗ
何の取り柄もない人は大学いっとけってことなんだろう
251(2): 11/01(金)20:25 ID:s+TH5DpM0(1) AAS
11月になっても過去問も問題集も解けないのに受験する感じ
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