数学の勉強の仕方 301 (827ﾚｽ)
数学の勉強の仕方 301 http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1729864930/
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300: 大学への名無しさん [sage] 2024/11/03(日) 13:47:20.26 ID:/7s2rOEM0 >>295 だからその「イデア」だけでは解けないという話 過去の学問的成果 業績 解法 の土台に乗った上でそれらを その「イデア」とやら（イデアという言葉の一般的な意味に適合してるかはさておくとして） で分解・転換・統合することで 目の前の問題の解法が新たに産み出される 解法の単純な（表面的な）組み合わせでは解けないとしても 「咀嚼して統合する」という意味での広義の「組み合わせ行為」である、というのは間違ってない 逆に言えば解法の蓄積だけで誰でも数学が得意になれるわけではない。 まさにその「イデア」とやらのようなもの（いわゆるセンス、思考力）の個人差によって差がつく 解法のストックだけではだめだし、「イデア」とやらだけでもだめ。 両方が必要 しかしどちらかというと解法のストックの方が大切。 どんなに地頭が良い天才でも知識ゼロでは 初歩的な微分積分の概念すら何十年もかけて産み出すのがやっとだからな http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1729864930/300
304: 大学への名無しさん [sage] 2024/11/03(日) 14:09:56.90 ID:/7s2rOEM0 分析力に優れた賢い人間の方が とある事柄が「既知の事柄の組み合わせ」であることに気付きやすいんだよな 一方で、勘の働かない人にとっては同じ事柄が 「ゼロから生じた新しい概念（解法）」のように見えてしまう、ということがよくある。 物事を抽象レベルに分解して相関を見出す洞察力に乏しいから http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1729864930/304
307: 大学への名無しさん [sage] 2024/11/03(日) 14:38:37.32 ID:/7s2rOEM0 たとえば 「受験数学とちがって暗記じゃ通用しない」と思われがちな 数オリの問題だって 「数オリの過去問をよく分析してあらかじめエッセンスを見出しておいて、 それらのエッセンスを活用しながら本番で論理検証しつつ解答を統合・構築する」 という「試験対策の基本」については平凡な受験数学と何ら変わらないわけよ でも数オリくらい問題の抽象度が高くなり また解答構成時に必要な論理複雑度が高くなると もはや凡人には何がエッセンスなのか認識できなくなってしまうし 本番でも論理操作のための基礎体力が追いつかず 知識の統合ができなくなる なので凡人（上記の「イデア」とやらの働きが特段優れていない大多数の人間）には数オリの解答が あたかも個別にゼロから魔法のように産み出されたものに見えてしまうわけ。 実際にはそれも平凡な暗記数学のプロセスの延長線上にあるものに過ぎないのだが http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1729864930/307
315: 大学への名無しさん [sage] 2024/11/03(日) 15:14:34.66 ID:/7s2rOEM0 平凡な「イデア」（よく分からんがイデアという言葉を使っているのでそれに合わせているだけだが） を備えた人間は暗記数学によって平凡な高校数学の問題は解けるようになるし、 何千人何万人かに一人の優れた「イデア」とやらを備えた人間は 数オリの問題集を題材に暗記数学を行うことで数オリの本選を突破できる、というわけだな やってることは同じなのだが、 「イデア」とやらの素質の差で、結果の差がついている 気をつけないといけないのは、天才といえど ゼロから結果を出しているわけではないということだ。 だから数オリの代表はみなOMCなどで数オリふうの問題の大量演習に余念がない。 普通の高校生が普通の数学の問題集を必死で演習するようにな やってることは実は変わらない（レベル感がちがうだけ）のだが 数オリの問題は抽象度が高いので 凡人の、解像度の低いビジョンでは 数オリのランカーたちは何かまったく別の訓練をしているかのように見えてしまうのだ。 そこにマジックなどなく、普通に勉強してるだけなのだが http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1729864930/315
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