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498: 05/01/25 22:15 AAS
ラプラス変換、フーリエ級数むずかしいな。波動方程式？
499: 伊丹公理 ◆EniJeTU7ko 05/01/25 22:18 AAS
>>497
一般に出来ない。
500: 05/01/25 22:26 AAS
>>497
もし出来たら全てのバナッハ空間が自己共役になるが、
l^1 はそうならない。
501: 05/01/25 23:14 AAS
>>497
内積とは、双一次形式の一つだが、これに当てはまらないノルムは
幾らでも定義出来る。
502: 05/02/06 13:25 AAS
ノルムが与えられたとき、
そのノルムが自然に導出できる内積が
定義可能であるための必要十分条件は？
503(1): 05/02/06 14:57 AAS
|| x + y ||^2 + || x - y ||^2 = 2(||x||^2 + ||y||^2)
504: 05/02/06 15:06 AAS
>>503
ありがとう。
証明はわからないけど、メモっておく。
505(1): 05/02/06 17:15 AAS
多変数の偏微分で変数変換を行う方法を教えてください。
s をベクトルとし、f(s) : R^n→R とする。
k 次偏微分 (k = j_1 + ... + j_n とする)
{ ∂^k f(s) } / { ∂(s_1)^(j_1) ... ∂(s_n)^(j_n) }
において、変数変換 t=Ws (t:ベクトル、W: 正則行列) を行ったとき、
上記の偏微分を t で表現するとどうなるでしょうか？
506: 05/02/08 22:00 AAS
>>505
＞k 次偏微分 (k = j_1 + ... + j_n とする)
s = Wt = a_1*t_1 + + ..... + a_n*t*n とすると。
{ ∂^k f(s) } / { ∂(j_1)^(j_1)*s_1 ... ∂(j_n)^(j_n)*s_n} =
{ ∂^k f(s) } / {∂^k Wt} の ∂(t_1)^(j_1) ... ∂(t_n)^∂(j_n) の項。
507(2): 05/02/08 23:15 AAS
ε-δを使って連続関数の合成が連続であることを示してください。
508: 05/02/09 03:26 AAS
>>507
教科書嫁
509(1): 05/02/09 23:04 AAS
４年で解析学を研究するなら、３年の春休みは何をしておくべきですか？
510(1): 05/02/09 23:29 AAS
>>509
解析学といっても範囲が広いから、指導教官に聞いてくれ。
511(1): 05/02/10 07:37 AAS
広義一様近似ってなんだ
512: 05/02/10 19:10 AAS
>>511
任意のコンパクト集合上で一様になっている近似
例えば x/n → 0 ( n → ∞) , 広義一様 on R.
513: 05/02/10 20:08 AAS
>>507
関数 g(y) が b=f(a) で連続とすれば、
ε>0 を任意にとると、ある δ>0 が存在して、
|y-b|<δ → |g(y)-g(b)|<ε
今、y=f(x), b=f(a) とすれば、
f が a で連続とすれば、ある γ>0 が存在して、
|x-a|<γ → |f(x)-f(a)|<δ
したがって、
∀ε>0 : ∃γ>0 : |x-a|<γ → |g(f(x))-g(f(a))|<ε
となるので、g(f(x)) は連続である。
514: 05/02/11 00:39 AAS
>>510
解析学には具体的にどのような分野があるのですか？
まだ解析学のどの分野に進むかは決めていないのでわかりません。
もしよければ教えて下さい。
515: 05/02/11 00:50 AAS
自分の専攻について何も知らないもうすぐ四年生現る
516: 05/02/18 03:33 AAS
268
517: 05/02/27 12:56 AAS
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