[過去ﾛｸﾞ] ∬∬解析学統合スレッド∬∬ (999ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
576: 2005/04/20(水)20:51 AAS
>>575
577(1): BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 2005/04/20(水)22:13 AAS
Re:>575 実数と+∞を合わせた通常の空間でさえ極限が無いのに、拡張して極限を持つようにすることは不可能。逆に、制限すれば極限を持つようにすることも可能だ。
578: 2005/04/20(水)23:01 AAS
>>577
不可能というのは、論理的に不可能ということですか？
それとも直感としてですか？
579(1): 2005/04/20(水)23:03 AAS
>>575
は？
580(1): 2005/04/20(水)23:19 AAS
>>579
この極限は確定値をもちませんが、
「何か」を定義することで、意味のある値をもつように
工夫できませんか、ということです。
たとえば、実数体 R の上では x^2+1=0 は解をもちませんが、
R を複素数体 C に拡大し、虚数 i を導入することで、
x=±i という解をもちます。
それと同様なことはできませんか、ということです。
581(2): 2005/04/20(水)23:24 AAS
>>580
＞極限は確定値をもちません
終了
582(1): 2005/04/20(水)23:29 AAS
>>581 頭の固い人ですねぇ
583: 2005/04/20(水)23:34 AAS
>>582 頭の弱い人ですね＾＾
584(1): 2005/04/20(水)23:36 AAS
もっと、どういうトコに使うのかとか、
言わないと、何のことだか分かんにくいよ。
585(2): 2005/04/20(水)23:42 AAS
>>584
たとえば、フーリエ変換の公式に
F[x'(t)] = (jω) F[x(t)]
というのがありますが、
フーリエ変換の定義にしたがって
部分積分で素直に計算すると、
F[x't)] = ∫x'(t)exp(-jωt)dt
= [x(t)exp(-jωt)]_[-∞,∞] + (jω) F[x(t)]
となります。
しかし、この第１項は、発散したり、
省3
586: 2005/04/20(水)23:46 AAS
なんだ、電気屋の妄想か・・・
587(1): 2005/04/20(水)23:47 AAS
たとえば、微分方程式 x'(t)+x(t)=0 を考えます。
x(t)=exp(-t) が１つの解になりますよね。
この微分方程式をフーリエ変換を使って解きたいとします。
(jω)X(ω) + X(ω) = 0 だから、
X(ω) = 0 つまり
x(t)=0 という解しかでてきません。
しかし、部分積分によって
F[x't)] = ∫x'(t)exp(-jωt)dt
= [x(t)exp(-jωt)]_[-∞,∞] + (jω) F[x(t)]
省9
588: 2005/04/20(水)23:48 AAS
このことから、通常は確定値をもたないとされている極限が、
何らかの確定値をもつと考えることができれば、
便利なのではないかと思うわけです。
589(1): 2005/04/20(水)23:49 AAS
>>585
それだったら、x(t) が t-> ∞ のとき多項式程度のオーダーで
増大している場合でも問題なく扱える。
数学科の（まともなｗｗ）学部4年なら、誰でも知ってる話。
lim [x→∞] sin(x) に意味づけみたいなトンデモに走る必要はない。
590(1): 2005/04/20(水)23:51 AAS
>>587
＞(jω)X(ω) + X(ω) = 0 だから、
＞X(ω) = 0 つまり
＞x(t)=0 という解しかでてきません。
ドアホ。フーリエの本読んで出直してこい。数学板に来るには3年早いわ
591: 2005/04/20(水)23:52 AAS
>>589
すいません、それはどうして問題ないのでしょうか？
exp(-jωt) は振動するだけなので、
多項式をかけて極限をとると発散しませんか？
592: 2005/04/20(水)23:53 AAS
>>590
すいません、どこがまずいのか、
ヒントだけでも教えていただけませんか？
もう随分と調べているのですが。。。
593(1): 591=592 2005/04/20(水)23:56 AAS
質問をしっぱなしで申し訳ありませんが、いったん退出します。
自宅からまた質問させていただきます。
594: 2005/04/20(水)23:57 AAS
>>593
次はここで聞くと良い
2chｽﾚ:math
595: 2005/04/21(木)00:54 AAS
↓かわいそうだから、教えてクンが釣りに失敗した理由だけ教えてやる
582 ：１３２人目の素数さん ：2005/04/20(水) 23:29:44
>>581 頭の固い人ですねぇ
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 404 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.011s