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748: 132人目の素数さん [] 2006/02/19(日) 22:33:31 ベクトル解析で、現在曲線座標という章を独学でやっているのですが、 ちょっと良くわからなくて困っています。 u=F(x,y) v=G(x,y) また逆関数として x=f(u,v) y=g(u,v) として作られる曲線座標 (u,v) ただし u,v は直行しているとして。 全微分 du = (∂u/∂x)dx + (∂u/∂y)dy dv = (∂v/∂x)dx + (∂v/∂y)dy dx = (∂x/∂u)du + (∂x/∂v)dv dy = (∂y/∂u)du + (∂y/∂v)dv を作っておいて du = の dx dy に下の二式を代入すると du = (∂u/∂x)dx + (∂u/∂y)dy du = (∂u/∂x){(∂x/∂u)du + (∂x/∂v)dv} + (∂u/∂y){(∂y/∂u)du + (∂y/∂v)dv}du = (∂u/∂x)(∂x/∂u)du + (∂u/∂x)(∂x/∂v)dv + (∂u/∂y)(∂y/∂u)du + (∂u/∂y)(∂y/∂v)dv du = 2du + 2(∂u/∂v)dv du = 2du #直行なので ∂u/∂v = 0 と du = 2du となってしまいます、何が問題なのか分からなくて困っています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1043049739/748
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