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不等式への招待 第３章 (1001ﾚｽ)
不等式への招待 第３章 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/
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631: １３２人目の素数さん [sage] 2008/11/07(金) 20:09:40 単発スレ立てる厨房よりはマシじゃね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/631
632: １３２人目の素数さん [sage] 2008/11/07(金) 23:55:05 >>630-631 少し黙ってろ！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/632
633: １３２人目の素数さん [] 2008/11/08(土) 03:26:54 a，b，cは自然数で （1/a)＋（2/b)＋（3/c)＜1 を満たすとき （1/a)＋（2/b)＋（3/c)の最大値を求めよ f（a）＝∫［0→π/4］ ｜sinx−a cosx｜dx の最小値を求めよ x≧0において f’（x）＞0，∫［0→x］ f（t）dt≧x ならば，x＞0においてf（x）＞1を示せ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/633
634: １３２人目の素数さん [sage] 2008/11/08(土) 03:32:44 >>633 f（a）＝∫［0→π/4］ ｜sinx−a cosx｜dx の最小値を求めよ 不等式では、ない。これ去年、代ゼミに通ってた友人が持ってきたテキストにあったな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/634
635: １３２人目の素数さん [sage] 2008/11/08(土) 09:53:36 >>634 それは東工大の過去問だな。sinx=t と置換すれば ∫|f(t)-a|dt の形になるので，はみ出し削り論法で終わり。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/635
636: １３２人目の素数さん [sage] 2008/11/08(土) 20:04:09 >>633 (上) 1-(1/1332), (a,b,c) = (37,9,4) のとき. >>633 (中) f(a) = 1 - (1+a)/√2, (a≦0) = -1 - (1+a)/√2 +2√(1+a^2), (0≦a≦1) = -1 + (1+a)/√2, (a≧1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/636
637: １３２人目の素数さん [] 2008/11/08(土) 22:43:41 >>636 それf(a)求めただけやん(笑) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/637
638: １３２人目の素数さん [sage] 2008/11/08(土) 23:55:39 >>637 具体的に書けるから自明すぎてつまらないと言うメッセージなのかもしれない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/638
639: １３２人目の素数さん [sage] 2008/11/09(日) 01:17:19 >>638 おまいはテレパスか！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/639
640: １３２人目の素数さん [sage] 2008/11/09(日) 02:10:10 >>636 上教えてちょ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/640
641: 636 [sage] 2008/11/09(日) 21:47:35 >>637 f '(a) = 0 から a = 1/√7, 最小値は f(a) = -1 + (√7 -1)/√2 = 0.16372191220042316839103000405343･･･ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/641
642: １３２人目の素数さん [sage] 2008/11/09(日) 22:10:22 >>633 (下) 部分積分を使うらしい･･･ ∫[0→x] f(t)dt = [ t･f(t) ](t=0→x) - ∫[0→x] t･f'(t)dt < [ t･f(t) ](t=0→x) = x･f(x). http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/642
643: １３２人目の素数さん [sage] 2008/11/09(日) 23:17:35 その部分積分は名古屋大かどっかの問題にあったな 解いたことがある。もう忘れてたけど。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/643
644: ヘルマンワイル先生生誕記念カキコ [私もあやかりたい。里] 2008/11/09(日) 23:48:18 ≧≦ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/644
645: 446 [] 2008/11/10(月) 23:33:38 >>642 g'(x)≧0 かつ ∫[0→x] g(x)≧0 と同値だから lim[x→0] g(x)≧0 が自然に言えて解決． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/645
646: １３２人目の素数さん [sage] 2008/11/11(火) 08:00:00 1/37+2/9+3/4=1331/1332. 1/31+2/3+3/10=929/930. 1/5+2/41+3/4=819/820. 1/38+2/9+3/4=683/684. 1/15+2/11+3/4=659/660. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/646
647: １３２人目の素数さん [] 2008/11/13(木) 03:04:12 不等式のノート作ってる方とかいます？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/647
648: １３２人目の素数さん [sage] 2008/11/13(木) 06:56:52 >>647 名前を書かれると無性に不等式を証明したくなるとか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/648
649: １３２人目の素数さん [sage] 2008/11/13(木) 13:03:58 >>647 てふでまとめていますが何か？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/649
650: １３２人目の素数さん [sage] 2008/11/14(金) 07:59:40 >>649 もううｐせざるを得ないだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/650
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