[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第３章 (1001ﾚｽ)
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984(3): 2009/06/16(火)22:57 AAS
0 < a, b, c, d < 1 のとき、以下の不等式を示せ！
(1) 1+ab > a+b
(2) 1+abc > ab+bc+ca
(3) 1+abcd > abc+abd+acd+bcd
(4) 一般化せよ
お久しぶりです。( ﾟ∀ﾟ) ﾃﾍｯ！
988: 2009/06/18(木)00:49 AAS
>>984
成り立たない
990(1): 2009/06/18(木)16:37 AAS
>>984
nは正整数
0<a[i]<1で
n-1+Π[k=1_n]a[k]≧Σ[k=1_n]a[k]
と言いたかったのかな
994(1): 2009/06/18(木)22:57 AAS
>>984
すまぬ、こう書きたかった…
0 < a, b, c, d < 1 のとき、以下の不等式を示せ！
(1) 1+ab > a+b
(2) 1+2abc > ab+bc+ca
(3) 1+3abcd > abc+abd+acd+bcd
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