[過去ﾛｸﾞ] 代数学・幾何学・解析学スレッド (1002ﾚｽ)
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325(2): 2010/12/22(水)16:47 AA×
>>324


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325: [sage] 2010/12/22(水) 16:47:09 >>324の続き： よって一般解は A^nB^n(c,d)、自然数nは任意、B(c,-d)=(1,0)、(c,-d) つまり B^n(c,d)、自然数nは任意、B(c,-d)=(1,0)、(c,-d) と表わされて、正方行列について、 任意の自然数nに対してA^nB^n=B^nが成り立つ。 このとき、Bは正則行列だから、A^n=Iとなる。 同じくAも正則だから、Aは一般線型群GL(2,R)に属し、A^n∊GL(2,R)、nは任意。 従ってA=Iであって、一般解が(a,b)に限られて有限個存在することになり矛盾。 あとの細かいギャップ埋めは紙の上でして下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1284040894/325
の続き よって一般解は 自然数は任意 つまり 自然数は任意 と表わされて正方行列について 任意の自然数に対してが成り立つ このときは正則行列だからとなる 同じくも正則だからは一般線型群に属しは任意 従ってであって一般解がに限られて有限個存在することになり矛盾 あとの細かいギャップ埋めは紙の上でして下さい

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