[過去ﾛｸﾞ] 代数学・幾何学・解析学スレッド (1002ﾚｽ)
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548: 2011/10/29(土)12:39 AAS
哲っちゃんすべってるよ！
549: 2011/10/29(土)18:51 AAS
Tetsuya ha Baka Aho
550: 2011/10/29(土)19:36 AAS
too bad appeal
551: 2011/11/14(月)21:38 AAS
>>540
kwsk
552: 2011/11/19(土)09:04 AAS
電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
省1
553: 2011/11/19(土)09:06 AAS
魂は幾何学
誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人
失敗作
554: 名無しさん＠恐縮です 2011/11/20(日)04:10 AAS
π^2 / sin^2(π z) = Σ_{m ∈ Z} 1/(z - m)^2
(πは円周率、z は複素数、Z は整数全体)
これはどうやって導くんですか？
555: 2011/11/20(日)05:06 AAS
アールフォルスに書いてあるやろ
556: 猫は一匹１８０円 ◆MuKUnGPXAY [age] 2011/11/20(日)12:09 AAS
ホイテカ・ワトソンにも書いてあるんじゃないでしょうか。
猫
557(1): 名無しさん＠恐縮です 2011/11/20(日)23:14 AAS
手元には高木貞治くらいしかありません
テイラー展開とかで出るんですか？
558: 猫は一匹１８０円 ◆MuKUnGPXAY [age] 2011/11/20(日)23:21 AAS
>>557
ソレはちょっと無理っぽいと思いますが、でも私には判りません。先ずは
自分でその方法でやってみて下さい。
猫
559(1): 2011/11/21(月)00:21 AAS
ええか、左辺と右辺の差は周期が1の整関数や
そやから|Im z|→∞のとき0になることを言えばリュービルの定理から
等式が出てくるんや
これはアールフォルス先生のやり方や
cotの部分分数展開からcosecの部分分数展開を導いて項別微分しても
ええけど、その場合にはcotの部分分数展開をこの事実を用いずに
証明せなあかんぞ
手元にある複素関数論ちゅう本には留数定理を使ったやり方が
演習問題として書いてあるけど、これはおすすめできへんな
560: 猫は一匹１８０円 ◆MuKUnGPXAY [age] 2011/11/21(月)01:58 AAS
>>559
ああ、そうですか。でもその留数定理を用いる証明というのはどんな感
じなんですかね？
猫
561: 2011/11/21(月)05:41 AAS
f(w)は1位の極a_1,a_2,・・・を除いて正則、|w|→∞のときwf(w)→0をみたす
(ただし各a_kは整数ではない) とするとき、留数定理を用いて等式
Σ[n=-∞,∞]f(n) +πΣ_k Res(f,a_k) cot πa_k=0
を示す
(原点中心一辺がRの正方形の周上でf(w)・πcot πwの積分を考えR→∞)
f(w)={sin 2π(z-w)}/(z-w)^2 (z∈C-Z) としてこれを用いればよろしい
562(5): 2011/11/21(月)08:58 AAS
1/(sin x)^2 の部分分数分解についての簡単な証明が載っている↓
(Josef Hofbauer)
外部ﾘﾝｸ[pdf]:thales.doa.fmph.uniba.sk
前半では Σ[n＝1〜∞](1/n^2)＝(π^2)/6 を物凄く簡単に証明している。
この計算法の他の使い道として、後半で部分分数分解が挙げられている。
凄く簡単な計算法なので、最初のページから全部読まれることを勧める。
563: 名無しさん＠恐縮です 2011/11/23(水)01:45 AAS
>>562
ありがとうございます。
読んでみます。
564: 名無しさん＠恐縮です 2011/12/03(土)15:41 AAS
>>562
読みました。
面白かったです。
ζ(2)の計算はsinの展開が本質ですね。
教えて頂いた式は楕円曲線の論文を読むのに
必要なものでした。
どうもありがとうございました。
565: 2011/12/05(月)07:06 AAS
>>562
驚愕
まさか俺すら余裕で分かるとは・・・
566(1): 2011/12/07(水)23:26 AAS
p 次の有限体の拡大 F_p(a)/F_p において
x^p - x = a^{p-1}
は解を持たないと思うんですが、良い証明とかありますか？
567: 2011/12/08(木)03:49 AAS
Hilbertの定理90を使え
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