絶対数学

[過去ﾛｸﾞ] 絶対数学 (784ﾚｽ)
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102: 4!-1 2011/01/09(日)16:23 AAS
ある与えられた数より小さく必ずある素数の個数を計算で導き出す方法をみつけました
。

103(1): 4!-1 2011/01/09(日)16:27 AAS
誰か私の考えた方法がわかる人はいますか？
私のやり方では、m(10)=4,m(100)=24,,,とかなりπ（x）に近づけます。
ちなみにm(10000)+18=π(10000)になり、x/log xより性格でした。

104: 2011/01/09(日)16:28 AAS
m(x)の定義は？

105(1): 4!-1 2011/01/09(日)16:33 AAS
3日前ふと思いついたのですが、ｎまでの合成数をｇ(g)とするとき、
ｎ=g(n)+π(n)+1が成り立ちます。
つまりｎ以下の合成数の個数がわかっても素数の個数はわかるわけです。

106: 2011/01/09(日)16:36 AAS
>>105
そうだよな、というかあたりまえ。ところで、>>103での写像mの定義は？

107: 4!-1 2011/01/09(日)16:39 AAS
いい忘れていましたが、定義というか計算方法ですが、√ｘ以下の素数を
あらかじめ計算する必要があります。これは証明は簡単なので省きます。

108: 4!-1 2011/01/09(日)16:48 AAS
ネット数学の神様132人目の素数さん、すいませんでした。
答えをストレートに言えない性格のものですから。

109: 2011/01/09(日)16:51 AAS
他人にわかるよう、π(x)を近似するまでの流れを説明しろよ
ちゃんと説明せずに、「私の考え方がわかる人いますか？」と言うのはおかしいでしょ？

110(1): 4!-1 2011/01/09(日)16:55 AAS
ではｍ(10)の場合を説明していきます。
まず√10≒3.16227766016 なので素数は2と3です。
そして10を2で割ります、→5
そして5-{5/3}=4 注意このカッコは小数点以下の数をすべて省きます。

111(1): 4!-1 2011/01/09(日)17:01 AAS
同様にｍ(20)は2√5=4.472135なので素数は2と3です。
20/2=10
10-{10/3}=7
実際に20までに存在する素数は
2、3、5、7、11、13、17、19　で８個なので近いですよね

112: 4!-1 2011/01/09(日)17:03 AAS
何か質問はありますか？

113: 4!-1 2011/01/09(日)17:06 AAS
誰か返事をください。お願いします。

114: 2011/01/09(日)17:08 AAS
ないよ。（勿論、最後に一般的にいってくれるよね）

115: (*_*) 2011/01/09(日)17:14 AAS
?

116: 4!-1 2011/01/09(日)17:16 AAS
115の人何が分からない？

117: 2011/01/09(日)17:18 AAS
m(x)を用いて、π(x)～（m(x)を用いた式）という様に定式化して、それを証明したんだろうね？
と言っている。

118: (:_:) 2011/01/09(日)17:18 AAS
i

119: 2011/01/09(日)17:19 AAS
m(35),m(36),m(37)の求め方を、>>110や>>111みたいにやってみて

120(1): 4!-1 2011/01/09(日)17:19 AAS
証明は簡単です、また、それによって実際の素数の個数を超えないことも
分かります。

121: アタマール 2011/01/09(日)17:24 AAS
わしがやって見せた素数定理の別証を試みようというのか。ちょいとやって見せてくれたまえ。