[過去ﾛｸﾞ] 数学なんてわけわからん！ (100ﾚｽ)
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90: AAS
中学数学の循環小数の分数に直す単元にて
x=0.999…⇒10x-x=9.999…-0.999…⇔9x=9⇔x=1
である事を学ぶ｡
高校数学の極限の単元にて
0.999…=lim[n→∞](1-0.1^n)=1
である事を学ぶ｡
何れも無限小の差違を差違無しとして扱われる｡
無限小の差違を差違無しとしない扱いの内､
0.999…と1とを異なる数とする扱いは辞書式順序と呼ばれる順序構成であり
実数を成す順序体は辞書式順序ではない｡
辞書式順序では減法や除法に対して完備な順序構成とはならない｡
実数体も辞書順序小数の集合も超実数体も辞書式順序超小数も結局は
標準部分関数を通して無限小の差違を排し大意本質を抽出した実数体に帰する結果を導くので
そんな些末な違いを論議するだけ徒労になるだけだ｡
それ以上の疑問は0.999…スレへ行きさらせ
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