[過去ﾛｸﾞ] 急いでいる問題はここに書いてね 1 (924ﾚｽ)
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507: 2012/11/29(木)21:40 AAS
マルチたん
508: 2012/12/03(月)02:50 AAS
tを実数の定数として、関数f(x)=(x^2-3x+2)(x-t)を考える。
いまf'(x)=0の2個の解をα<βと書く事にすれば、これらはtの関数とみなすことができる。
tの関数|t-α|+|t-β|の1≦t≦3の範囲における最大値および最小値を求めよ。
お願いします＞＜
509(2): 2012/12/03(月)03:34 AAS
S=(a+f)+5(b+e)+10(c+d)
の式に対して
a,…,f=1,2,3,4,5,6
の数字を入れてSを最小にするという問題です。
係数が一番小さい(a,f)に(5 or 6),
係数が一番大きい(c,d)に(1 or 2)
を入れればいいというのは感覚的に簡単な話ですが、
それでいいことを数学的に厳密な証明して欲しいです。
これは一般に
S=α(a+b)+β(c+d)+γ(e+f)
省10
510: 2012/12/03(月)03:48 AAS
>>509
二項で考えてみる
いまa,b,cを定数、x,yも含め変数は全て実数として
g(x,y)=ax+by、x+y=c とする 簡単な変形によって
g(x,y)=a(x+y)+(b-a)y = ac+(b-a)y となる 微分して
dg(x,y)/dy = (b-a) よって (b-a) > 0 ならばyが最大値を取るときgも最大値を取り云々
で、２項の時をきちんと論じておいて、たぶん３項の時も同じようにいけると思った
間違っていたらすまん＆眠いんで集中力なくて表現テキトーですまん
511: 2012/12/03(月)04:30 AAS
項数による数学的帰納法
512: 狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 [age] 2012/12/03(月)06:35 AAS
>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
513: 2012/12/03(月)15:23 AAS
>>509
とりあえず最初の具体例について
(a+f)+5(b+e)+10(c+d)
=(a+b+c+d+e+f)+4(b+c+e+f)+5(c+d)
=21+4(21-a-f)+5(c+d)
=105-4(a+f)+5(c+d)
a,fが大きくc,dが小さいほど小さくなることは分かると思う
ま、一般化しても同じだ
514: 狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 [age] 2012/12/03(月)15:56 AAS
>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
515: あのこうちやんは始皇帝だった [shikoutei@chine.co.jp] 2012/12/03(月)19:56 AAS
関西のなりすましの、６０代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！
早く定職に就け！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
516: 狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 [age] 2012/12/04(火)14:56 AAS
>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
517(1): 2012/12/17(月)13:19 AAS
2次方程式 x^2-3x-1=0 の小さい方の解をαとするとき
m<α<m+1 を満たす整数mを求めよ。
x^2-3x-1=0 ⇒x=3±√13/2
ゆえにα=3-√13/2
ここで√9<√13<√16 から 3<√13<4
よって 3-4/2<α<3-3/2
すなわち、-1/2<α<0 m=-1
省4
518(1): 2012/12/17(月)13:27 AAS
>>517
m＜α＜m+1 からα-1＜m＜α
-1/2＜α＜0から-1/2-1＜α-1＜m＜α＜0。
-3/2＜m＜0でmが整数なのでm=-1
519: 2012/12/17(月)13:29 AAS
くそマルチに答えっちまった。
520: 2012/12/17(月)14:20 AAS
α-1＜m＜α＜0までは理解できるのですが、
-1/2-1＜α-1＜m＜α＜0になると理解できません。
なぜ、-1/2-1が最後にくるのですか？
521: 2012/12/17(月)14:26 AAS
524 大学への名無しさん 2012/12/17(月) 10:59:55.13 ID:4o0BeoK10
2次方程式 x^2-3x-1=0 の小さい方の解をαとするとき
m<α<m+1 を満たす整数mを求めよ。
x^2-3x-1=0 ⇒x=3±√13/2
ゆえにα=3-√13/2
ここで√9<√13<√16 から 3<√13<4
よって 3-4/2<α<3-3/2
すなわち、-1/2<α<0 m=-1
省12
522(1): 2012/12/17(月)14:36 AAS
自分でわかったからもういい
>>518
お前説明下手糞だな
もっとわかりやすく答えろよ
523: 2012/12/17(月)16:54 AAS
>>522
それ以上簡単な説明はない
524(6): みーくる 2012/12/17(月)17:40 AAS
２次行列
Ｘ=（ａ ｂ）
（ｃ ｄ）
がＸ^3=49Ｘを満たすとき、
次の問いに答えろ。
ただし、ａ、ｂ、ｃ、ｄは
ａ＞ｂ＞ｃ＞ｄ＞０
を満たす自然数である。
（１） Ｘが逆行列をもたないことを示せ
（２）Ｘを求めよ
省7
525(6): 2012/12/17(月)18:16 AAS
まず(1)だけ
X^3=49X
X^-1が存在すると仮定する。両辺にX^-1をかけて
X^2=49E
ところがX^2を計算すると例えば右上は
ab+bdとなるがこれが0にならない(条件 a > b > c > d > 0 より)
よってX^-1が存在するという仮定が誤り（背理法）
526: 2012/12/17(月)18:27 AAS
(2)
(1)よりX^-1が存在しない⇔ad-bc=0
X^3=49X
⇔X(X-7E)(X+7E)=0
X≠0、X≠7E、X≠-7E(条件 a > b > c > d > 0 より)なので
|X|=0、|X-7E|=0、|X+7E|=0のうち少なくともどれか２つは成り立つ
ところが|X+7E| =(a+7)(d+7)-bc = ad-bc+7a+7d+49=7a+7d+49≠ 0なので
|X|=0かつ|X-7E|=0
|X-7E|=(a-7)(d-7)-bc=ad-bc-7a-7d+49=7(a+d-7)=0 よってa+d=7
d>0からa<7なので最悪でもa > b > c > d > 0を満たすすべてにおいて
省1
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