[過去ﾛｸﾞ] 杉浦光夫・解析入門?・? (1002ﾚｽ)
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773: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2018/05/09(水)03:12 ID:Z9m0cUQ+(2/10) AAS
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774: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2018/05/09(水)03:12 ID:Z9m0cUQ+(3/10) AAS
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775: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2018/05/09(水)03:13 ID:Z9m0cUQ+(4/10) AAS
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776: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2018/05/09(水)03:13 ID:Z9m0cUQ+(5/10) AAS
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777: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2018/05/09(水)03:13 ID:Z9m0cUQ+(6/10) AAS
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779: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2018/05/09(水)03:14 ID:Z9m0cUQ+(8/10) AAS
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780: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2018/05/09(水)03:15 ID:Z9m0cUQ+(9/10) AAS
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781: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2018/05/09(水)03:15 ID:Z9m0cUQ+(10/10) AAS
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782: 2018/07/21(土)08:33 ID:hhftL/T/(1) AAS
杉浦?読み始めた。陰関数定理を征服するぞ
783: 2018/07/23(月)20:50 ID:MY+ELuPI(1) AAS
陰函数定理?の証明終わり、複雑な計算だけど意外と単純な展開
784: 2018/07/25(水)14:40 ID:FxD1zx7b(1/3) AAS
解析入門Iのp.138定理6.10の証明ですが、
「従って f^(-1) は y_0 で連続である。」
とありますが、なぜ、そう言えるのでしょうか？
785: 2018/07/25(水)14:40 ID:FxD1zx7b(2/3) AAS
解析入門Iのp.139定理6.10の証明ですが、
「従って f^(-1) は y_0 で連続である。」
とありますが、なぜ、そう言えるのでしょうか？
786: 2018/07/25(水)20:45 ID:FxD1zx7b(3/3) AAS
解析入門Iのp.147に、
「
行列 f'(x) は、 R^n の特定の座標系（自然基底に関する座標）に依存しているが、
一次写像 (df)_x は (df)_x(z) = φ'(0) だから座標系の取り方に関係しないことを
注意しておこう。
」
と書いてあります。
これはどういうことでしょうか？
787: 2018/07/26(木)09:34 ID:NSLNj0tO(1/4) AAS
座標を変換してみて、
前者がどう変換されるか
後者がどう変換されるか
を確認してみてください。
前者は変換行列のような邪魔なものが出てきませんか？後者は見事にただ座標の記号が置き換わるだけになりませんか？
これを、座標の取り方に依存する/依存しない、と表現します
788: 2018/07/26(木)09:50 ID:nVGETopf(1/5) AAS
座標変換の定義は何でしょうか？
789: 2018/07/26(木)09:53 ID:nVGETopf(2/5) AAS
そもそも、この本には座標の定義がありません。
x = (x1, x2, …, xn) ∈ R^n
の第 i 成分 xi のことを第 i 座標というのでしょうか？
790(1): 2018/07/26(木)09:54 ID:NSLNj0tO(2/4) AAS
杉浦先生の本は今手元にないのでわかりませんが、
チェインルールとかいう言葉で座標を取り替えて微分してる記述がありませんでしたか？
そもそもですが、座標変換ってなんですか、と聞くということは偏微分を知らないですか？
791: 2018/07/26(木)09:56 ID:nVGETopf(3/5) AAS
>>790
p.147までは一応読んでいますので、偏微分については一応知っています。
792: 2018/07/26(木)10:21 ID:NSLNj0tO(3/4) AAS
座標の呼び方はそれで問題ないと思います。
では、例えば一変数ですが、y=x^2と変換した時、f'(x)をyで表現するとどうなりますか？
これと全く同じで難しいことは言ってないので気楽に考えてみてください。
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