くだらねぇ問題はここへ書け (836ﾚｽ)
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299(2): 2018/02/19(月)17:29 ID:CMze8r9t(1/3) AA×


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299: [sage] 2018/02/19(月) 17:29:45.37 ID:CMze8r9t お願いします。このおバカな私に教えてください。 次の極限値は2と４のとの間に存在することを証明せよ。 lim[n→0](1+1/n)^n [解] まず、nを正の整数として考えてみると、この(1+1/n)^nはnを増すにしたがって大きくなることが言える。 次に、これを説明する。 y^n-a^n=(y-a)*(y^(n-1)+a*y^(n-2)+a^2*y^(n-3)+・・・・・・a^(n-2)*y+a^(n-1)) となる。y>aとすれば、右辺の第二因数は指揮の中のaをすべてyに改めた n*y^(n-1)よりは小さいから、 次の不等式が考えられる。 y^n-a^n<n*(y-a)^(n-1) そこで　y、aをとくに、 y=1+1/(n-1) a=1+1/n ←?ここが分からない、ここでつっかえています。なぜこうやっておくのか？ とおけば、上の不等式は、 (1+1/(n-1))^n-(1+1/n)^n<{1/(n-1)}*{1+1/(n-1)}^(n-1) となる。これを簡単にすると、次の不等式となるからである http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1412425325/299
お願いしますこのおバカな私に教えてください 次の極限値はと４のとの間に存在することを証明せよ 解 まずを正の整数として考えてみるとこのはを増すにしたがって大きくなることが言える 次にこれを説明する となるとすれば右辺の第二因数は指揮の中のをすべてに改めた よりは小さいから 次の不等式が考えられる そこで をとくに ここが分からないここでつっかえていますなぜこうやっておくのか？ とおけば上の不等式は となるこれを簡単にすると次の不等式となるからである

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