くだらねぇ問題はここへ書け (836ﾚｽ)

くだらねぇ問題はここへ書け http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1412425325/

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572: １３２人目の素数さん [] 2022/04/26(火) 20:47:06.01 ID:O0qpJVRb 円周率πが3.05より大きいことを証明せよ。 ただし円周率の定義は円の直径に対する円周の比であるものとし、その定義に基づいて証明すること。 難易度云々より、政治的意図を感じる不快極まりない問題。数学に政治を持ち込むな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1412425325/572

615: prime_132 [] 2024/01/26(金) 18:25:28.64 ID:jjBmEGrf >>572 　円に内接する正24角形を考えよう。 　１辺の長さLは頂点 (1/√2, 1/√2) と (1/2, (√3)/2) の距離だから 　LL = {1/√2 - 1/2}^2 + {1/√2 - (√3)/2}^2 = 2 - (√2 + √6)/2, ところで 　20√2 = 28.3 - 0.89/(28.3+20√2) < 28.3 　20√6 = 49 - 1/(49+20√6) < 49, ∴　LL > 2 - (28.3+49)/40 = 2.7/40 = 27/400, ∴　L > (3√3)/20, 正24角形の一辺より円弧の方が長いことから 　π > 12L > (9√3)/5 > 28/9 = 3.1111111 * 81√3 = 140 + 83/(81√3 + 140) > 140, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1412425325/615

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