くだらねぇ問題はここへ書け (836ﾚｽ)
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抽出解除 ﾚｽ栞

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615(1): prime_132 2024/01/26(金)18:25 ID:jjBmEGrf(1) AAS
>>572
　円に内接する正24角形を考えよう。
　１辺の長さLは頂点 (1/√2, 1/√2) と (1/2, (√3)/2) の距離だから
　LL = {1/√2 - 1/2}^2 + {1/√2 - (√3)/2}^2 = 2 - (√2 + √6)/2,
ところで
　20√2 = 28.3 - 0.89/(28.3+20√2) < 28.3
　20√6 = 49 - 1/(49+20√6) < 49,
∴　LL > 2 - (28.3+49)/40 = 2.7/40 = 27/400,
∴　L > (3√3)/20,
正24角形の一辺より円弧の方が長いことから
省2

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628: prime_132 2024/02/10(土)21:16 ID:bl3yP4ft(1) AAS
>>615-616
　97^2 - 3*56^2 = 1, 　　　(ペル方程式)
　√3 < 97/56,
　{(√2 + √6)/2}^2 = 2 + √3 < 2 + 97/56 < 1.93188^2,
　(√2 + √6) /2 < 1.93188
　LL = 2 - (√2 + √6) /2 > 0.068121 = 0.261^2,
　L > 0.261
　π > 12L > 3.132

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