[過去ﾛｸﾞ] 小学生でも解けるのに・・・？ [転載禁止]©2ch.net (127ﾚｽ)
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11(1): 2015/01/02(金)09:18 ID:/9HFUIIO(1/10) AAS
人間の目が、あるいは動物の目が、周りの風景の中から動いている
物体を餌なり、敵なりとして切り分けることを1の認識の原点である、
即ち、数の始めと仮定したとき、同じその眼で夜の星空を見て
宇宙の深奥を認識出来ないことを無限と表現することはいいとしても
その無限を数の類似物と定義し、一対一対応していることをもって
数えきったという有限ルールを適用して、確かにそのルールでもっても
アレフ1なる濃度が知られたということは驚きではあったにせよ、
その無限集合論が最終的にはゲーデルの不完全定理の証明によって
崩壊した今、無限とは何かという問いは、まずもって数の原点とは
何かという問題に戻らざるを得なくなったことを示唆しているのではないか。
省3
12(1): 2015/01/02(金)10:43 ID:/9HFUIIO(2/10) AAS
私たちは自分を表現するのに言葉に頼らざるをえないし、またたいていの
場合、空間のなかでものを考えている。換言すれば、言語というもののために、
私たちは私たちのもつ観念相互のあいだに、物質的対象相互のあいだにあるのと
同じような明確鮮明な区別、同じ不連続性を立てざるをえなくなって
しまうのである。こうした同一視は実生活では役に立つし、大部分の
科学では必要でもある。しかし、或る種の哲学的問題が引き起こす乗り越えがたい
困難の原因は、本来は空間のうちに場所を占めない現象を空間のうちに
執拗に併置しようとする点にあるのではないのだろうか。
＜アンリ・ベルクソン 「意識に直接与えられたものについての試論」 序言＞ 1889
15(1): 2015/01/02(金)13:11 ID:/9HFUIIO(3/10) AAS
まずもって僕の原点を記すと、第一にこのスレが12月9日の7氏の
問題提出以来応答が停止していたことをもって、ここに人が居ないことを
確認するために、答えらしきものを書いてみた。
僕の問題意識は無論別にあるのだが、以前それらしきスレタイを選んで
問題提起してみたら、所謂専門家らしき人々の罵詈雑言を受けて
辟易したので、どこか素人向けの良い場所を探していたら、ここに
行き当たったが、応答がなければ自問自答形式で僕の思いをこの場所で
綴ってやろうとしていたら、辟易して逃げ出したスレで出会った親切な
キング牧師に偶然ここで遭遇したのでこれ幸いと、数学者にとっての
無限の定義をお聞きしようと思った。素人に易しくお願いしたい。
16: 2015/01/02(金)13:19 ID:/9HFUIIO(4/10) AAS
ちなみに、ベルクソンの博士号請求論文である件の引用論文は
私の理解では数は空間認識であるが、無限は時間認識であると
いうもの。年代を記したのはゲーデル前夜であるということを
示すためです。
17: 2015/01/02(金)13:22 ID:/9HFUIIO(5/10) AAS
もうちょっと正直に告白すると、ベルクソンは今ではいろんな分野で
かなり否定的に捉えられているんですが、ぶっちゃけ本質的に
正しいこと言ってないかという疑問です。これが僕の問題意識の
原点。
18: 2015/01/02(金)16:33 ID:/9HFUIIO(6/10) AAS
無限というのは小学生でも理解できる概念だと思われるけど
既に小学生段階で誤解されていると思う。
空間的に果てしないという意味でも、時間的に終わらないという意味にも
使う言葉だけど、その根底にある感覚は意識の持続なのであって、
それは無限の本質が時間的に終わらないという筋肉的疲労感覚に
よる意味構成という解釈でしょうかね。
20: 2015/01/02(金)16:59 ID:/9HFUIIO(7/10) AAS
飛ぶ矢は飛ばずというゼノンのパラドックスは矢が描く軌跡の
中点を無限に取り続けることができるという意識の疲労感によるので、
1/2＋1/4+1/8+1/16・・・＝1という、時間的にも距離的にも無限には
決して発散しないが故に、飛ぶ矢は的に届くという証明では、この
パラドックスを説明し得ていないという。そこには直線を無限に
分割し続け得る理由が説明されていない。無限に分割するという
作業を意識の中で続けると疲労してくる。それが無限に続く
時間感覚なのだから、人間が分割に疲労なんかしていなければ、
つまり分割なんかしなければ、飛ぶ矢はほほどなく的にあっているで
あろう。人間が分割しうるのは空間だけであって、時間は運動体の
省2
21: 2015/01/02(金)17:10 ID:/9HFUIIO(8/10) AAS
ところで、このきもい無限疲労をよくしつけると、自然数の数と
偶数の数は同じだという結論がでる。2,4,6・・に対して常に
1,2,3と一対一対応を付けていける。無限に続けても対応し続けると
看做す。無限にというときに何を意味しているかを考えると作業の
継続を止めない、つまりinfiniteの状態にしておく。つまり終わってない
んだからいくらでも引っ張り出せると定義しておく。無限が数ではないという
意味がわかるであろうか。数を引っ張り出す作業を無限というので、
数そのものは引っ張り出されたときには常に有限数である。対応は
数に対して為される。まだ引き出されていない数を対応させることはできない。
22: 2015/01/02(金)17:13 ID:/9HFUIIO(9/10) AAS
ロマン（）っなに？
23: 2015/01/02(金)17:24 ID:/9HFUIIO(10/10) AAS
それが定義ならそれでいいんだけれども、又その結末もその後の展開も
知られているのである以上、それでちっとも構わないにせよ、
言葉の一般的意味としての無限の意味は事前事後で変わってはいない。
それは定まってない、終わってないという意味だ。ゼノンの分割って
卵割の初期状態に似ているね。全体は大きくならないがＤＮＡは
細胞を無限に分割しようとするよね。後には栄養を補給して全体が
膨張していく。増えながら拡大していく。数学も何かを模倣している
様に感じるのは素人たけなのかな。
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