[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21 [無断転載禁止]©2ch.net (808ﾚｽ)
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459: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/08/06(土)14:41 ID:dpu/lj82(16/44) AAS
例えば、過去にも紹介したが
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
現代確率論の起源, 形成および発展(I) -特に確率過程論におけるこれらの歴史的背景とイノベーション理論- 芝浦工業大学阿部剛久(TakehisaAbe) 数理解析研究所講究録 第1787 巻2012 年
(抜粋)
(2) 確率変数の独立性とイノベーション理論(Levy-飛田の仕事)
上記の第1 段階i はleducbon, 第2 段階ii はsynthesis, 第3 段階皿はanalysis とそれぞれよばれ，全体的呼称がinnovation である．これらの呼称は飛田先生によ
るもので，特に全ステップを通してinnovation は「新生過程」と命名され，妥当なよび名と考える．
460: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/08/06(土)14:41 ID:dpu/lj82(17/44) AAS
あと、例えば >>338 外部ﾘﾝｸ[pdf]:park.itc.u-tokyo.ac.jp 1) Levy の0-1 法則のゲーム確率論的一般化について 竹村 彰通，V.Vovk, G.Shafer (PDF)
461(3): 2016/08/06(土)14:53 ID:ylmos2yt(1/2) AAS
AA省
462: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/08/06(土)15:00 ID:dpu/lj82(18/44) AAS
下記は、紙ベースで、￥1600らしいが
RIMS 別冊 B50:
2014 List of contents 259pp, ￥1600
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
阿部剛久（Takehisa Abe）.
現代確率論の起源,形成および発展（II）??無限次元確率解析における飛田の仕事：「ホワイトノイズ解析と関連した話題」の起りから現在に至る展望??
463: 2016/08/06(土)15:09 ID:uTL1VArS(1/5) AAS
>>449-450
間違えまくりのお前が言うとアホの上塗りだなｗ
で？数学的帰納法の証明はどうした？
証明できなきゃ理解したことにはならんと何度言わせるんだ？
464: 2016/08/06(土)15:10 ID:ylmos2yt(2/2) AAS
ちなみに、高橋陽一郎氏は、フーリエ解析をルベーグ積分を敢えて避けて理論化しようとするような人だし、
同じ権威の意見を信用するにしても、確率論なら高橋氏の方が\より詳しく、信憑性はあるぞ。
\とは異なり概念を何ぞやと問う前に、凄まじい計算によって確率論の世界が開けるといっている。
伊藤清は、凄まじい計算をしたことで確率論の世界を開いたんだと。
465: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/08/06(土)15:44 ID:dpu/lj82(19/44) AAS
>>461
どうも。スレ主です。
そういう難しい対象（Lebesgue積分を生む）は、多面な切り口で考えるというのが良いと
経験上そう思います
この切り口が絶対というのではなく
複数の切り口を見るべきと
外部ﾘﾝｸ[html]:reuler.blog108.fc2.com
オイラー研究所の所長 高瀬正仁 2008-09-30-Tue 解析概論の系譜21 ルベーグ積分
(抜粋)
不定積分ではなく関数f(x)の導関数を考えると，その導関数は積分可能とは限りません．イタリアの数学者ヴィト・ヴォルテラ（1860-1940年）が1881年にそのような関数の例を与えました．「ルベーグ積分」で名高いフランスの数学者アンリ・ルベーグは1902年の学位論文「積分・長さ・面積」の中でヴォルテラの発見を取り上げて，こう言っています．
省3
466: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/08/06(土)15:49 ID:dpu/lj82(20/44) AAS
「積分と極限操作の交換が可能」という切り口なども
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
数学者は長い間、十分滑らかなグラフを持つ非負値関数、例えば有界閉区間上の連続関数、に対しては、曲線の下部の面積を積分と定義できると理解しており、多角形によって領域を近似する手法によってそれを計算した。
しかしながら、より不規則な関数を考える必要が、例えば解析学や確率論において極限を考えるときに、生じたため、より注意深い近似の手法が適切な積分を定義するために必要なことが明らかとなった。
また、実数直線よりも一般の空間上で積分をしたいことがある。ルベーグ積分はこの重要な仕事をするために必要な正しい抽象化を与える。
例えば、フーリエ級数などの関数列の極限として表される関数に対して、積分と極限操作が可換となるかどうかをリーマン積分で考えると非常に繊細な議論が必要だが、ルベーグ積分では、積分と極限操作の交換が可能であるための簡単な十分条件が分かっている。
リーマン積分は関数列の極限との相性が悪く、そのような極限と積分が同時にあらわれるような局面では困難な解析を必要とする場合があった。それに対して、ルベーグ積分においては、積分記号のもとでの極限がより扱いやすくなっている。
ルベーグ積分では、リーマンとは異なる形の「簡単に計算できる積分」を考えており、このことがルベーグ積分がリーマン積分よりよく振舞う理由となっている。さらに、ルベーグ積分ではリーマン積分より広い種類の関数に対して積分を定義することが可能になっている。
467: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/08/06(土)15:54 ID:dpu/lj82(21/44) AAS
フーリエ解析の誕生について、下記が詳しい
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.comp.tmu.ac.jp
フーリエ解析入門 講義資料 参考文献 An introduction to harmonic
外部ﾘﾝｸ:www.comp.tmu.ac.jp
首都大学東京理工学研究科数理情報科学専攻 澤野嘉宏のホームページ （澤野数学研究所のホームページ）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.comp.tmu.ac.jp
フーリエ解析の講義のファイル，ただし現在も加筆中 最終更新日時：２０１１年１ 月１８日
468: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/08/06(土)16:02 ID:dpu/lj82(22/44) AAS
高橋陽一郎先生か、あまり知らないんだが
外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
高橋陽一郎 - researchmap
あれ、こんなPDFがある
外部ﾘﾝｸ[pdf]:mathsoc.jp
書評 伊藤清の数学 高橋陽一郎編，日本評論社，2011 年 東京大学大学院数理科学研究科 舟木 直久
469(1): 2016/08/06(土)16:08 ID:iLpe+oJL(1) AAS
高橋源一郎「数学がこんなに分かってよいかしら」
470(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/08/06(土)16:12 ID:dpu/lj82(23/44) AAS
お笑い証明おじさんが、また騒いでいる
相手にしないように（＾＾；
お笑い証明おじさんのカキコ>>68
なにが言いたかったのかね？
所詮証明ごっこだ
お笑い証明おじさんのカキコ、レベル中学生以下
証明しようという命題の記載がない
だから、反例というが、何に対する反例なのか不明確
途中の集合演算の∪と∩を取り違え
結局、なにを証明したの？（＾＾；
省4
471: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/08/06(土)16:13 ID:dpu/lj82(24/44) AAS
>>469
いいとも！ by タモリ
472: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/08/06(土)16:14 ID:dpu/lj82(25/44) AAS
分かってしまえば、コロンブスの卵
そういうことは良くある話だよ
473: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/08/06(土)16:16 ID:Fpec6RjC(4/6) AAS
>>461
そりゃ勿論そうですが、でも：
★★★「Riemann積分じゃどうも具合が悪い。だから自分で考え直してみよう」★★★
っていう事ですよね。学部学生の時に（みすず書房から出ていた、今は絶
版か）『量の測度』という本を読んで、まあ物理の学部生だったから驚愕
しましたけどね。でもアトで考えてみれば、ああいう素朴な発想って凄い
の一言ですわ。唯々関心するだけですわ。
￥
474(2): 2016/08/06(土)16:20 ID:yvSTUkLx(1/2) AAS
>>470
二枚舌すぎるだろ
証明がなければ数学じゃないとか言ってたくせに
証明はしない主義だの板が不便だの
こいつ糞杉
475(1): 2016/08/06(土)16:38 ID:uTL1VArS(2/5) AAS
>>470
＞そもそもが、高校クラスになれば、総和Σや極限limに下付き添え字や上付き添え字など、１行で書ききれない
＞まして、大学クラスでは。こんな不便な板で、高校から上の証明ごっこなどやめておけ。書く方も大変なら読まされる方も大変だ
と逃げ回るお前に、自然数で答えられる一年生レベルの問題をあげるから、解いてみなさい
次の集合の連結成分の個数を答えよ。
{(x,y)∈R^2 | (y^2)(x-a)=(x^2)(x+a)} （a は正の実数とする）
476(2): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/08/06(土)16:51 ID:Fpec6RjC(5/6) AAS
AA省
477(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/08/06(土)18:07 ID:Fpec6RjC(6/6) AAS
AA省
478(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/08/06(土)18:36 ID:dpu/lj82(26/44) AAS
>>474
どうも。スレ主です。
>証明がなければ数学じゃないとか言ってたくせに
多分人違いだと思うが
しかし、”証明がなければ数学じゃない”という話と、この板では証明不要という話は両立するよ
つーか、そもそも、なんでも参照ありのコピペありの掲示板で、ある人（仮にXさん）がある証明を出した
だが、それが本人が独力で考えたか、どこかの参照をプラスしたか、はたまたまるまるコピーか、それだけでは見分けがつかなくとも不思議ではない
だから、試験場の証明とは異なり
この板にアップされた証明と、アップしたXさんの数学の実力との相関は、あんまりないと思うべしだ
省2
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