[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21 [無断転載禁止]©2ch.net (808ﾚｽ)
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691: 2016/08/11(木)11:51 ID:/W8QmVaN(1) AAS
pdf丸ごとコピペとは
692(1): 2016/08/11(木)11:52 ID:aDhyhZQL(6/10) AAS
基本勉強すら怠けてる馬鹿が頭良さげに見せるために小難しいコピペ連投って恥ずかしいにも程があるだろｗ
693(1): 2016/08/11(木)12:05 ID:j8ttIyO2(4/15) AAS
>>690
また性懲りもなく同じコメントを繰り返すんだなお前は。
記事の文脈を読みとれていないことを自分で証明しているようなもんだ。
------------
お前宛てではなく、他の人間を誤解させないために以下を書く
> ともかく、最初の時枝解法に戻ると、決定番号の確率分布が、とても特異な分布になって、まっとうな確率計算ができないというのが、>>4の”確率論の専門家”のご意見であり、従来からの私の意見でもある
非可測であるために確率分布が計算できないことは、分かりきったこと、である。
それをもって時枝記事が間違いだと主張するのは完全な筋違い。文脈が読めていない。
99/100は測度論的確率論で計算されたものではない。
そんなことは分かりきったうえで時枝は"確率は99/100"と書いている。
省6
694: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/08/11(木)12:20 ID:AONA9sxo(25/47) AAS
>>686-689
どうも。スレ主です。
正規部分群の話に絡んでいたが、正確には共役変換の理解が浅かったんだ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
群作用としての共役
任意の 2 元 g, x ∈ G に対して
g . x = gxg?1
と定義すれば、G の G 上の群作用になる。この作用の軌道は共役類であり、与えられた元の固定部分群はその元の中心化群である[4]。
省5
695(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/08/11(木)12:29 ID:AONA9sxo(26/47) AAS
>>685 補足
実数Rの乗法群ではなく、乗法群C^{×}＝C-{0}だったか
にしてもだ、通常の数の乗法は可換、つまりアーベル
それが分かっていて、というか、部分群も全てアーベルだってことは当たり前
だから、部分群はすべて、正規部分群だろう
非可換の場合のみ、正規部分群にならない部分群が存在する
それこそ、アーベル群の部分群はすべて正規部分群になることは、正規部分群の定義から直ちに導かれるだろう
それをわざわざ”長文の証明で埋め尽くし”ってところ
なんだかなー
696(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/08/11(木)12:48 ID:AONA9sxo(27/47) AAS
>>693
どうも。スレ主です。
なんだよ、こっちがTさんかい
だれか、レスつけてやれよ。「Tさん正しいよ」って。そうすりゃ、安心するだろうさ
ところで、￥さんなどにはわかりきったことだろうが、世の中、ホワイトノイズ、熱雑音とか、ブラウン運動とか、ランダムな自然現象がある。数学には乱数列がある。そういうものから数列を作れば、一つ一つの箱は独立で他の箱の数から予想することはできない
時枝解法で、どんな数列でも解けるとなると、まさに「タテとホコ」の話になる
可測非可測は時枝記事の本質ではないと思うよ。本質は、数列のシッポの同値類から決定番号というおかしな確率分布になる数をつかって、"確率は99/100"をもっともらくしく見せたところにあると思う
697(1): 2016/08/11(木)12:59 ID:j8ttIyO2(5/15) AAS
>>696
> 可測非可測は時枝記事の本質ではないと思うよ。
非可測集合こそがポイントだ
可測なら記事にならない。測度計算して白黒ハッキリしてオシマイだ
なんでそんなことも分からないのかと思う
698(1): 2016/08/11(木)13:11 ID:hc1WgBwb(1) AAS
可測で無い関数族に積分擬きを定義するようなものだな
699(6): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/08/11(木)13:37 ID:AONA9sxo(28/47) AAS
>>697-698
どうも。スレ主です。
>>338で、竹村 彰通先生の”ゲーム論的確率論”を紹介したが、「測度論を前提としない確率論の体系としては，数学的な基礎として唯一成功をおさめていると考えられる．」と書かれているよ
また
>>190
可測非可測について
１．決定性公理を使えば、実数の任意の部分集合について「ルベーグ可測である」ことが従う。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
決定性公理を仮定すると、実数の任意の部分集合について「ルベーグ可測である」「ベールの性質を持つ」「完全集合性（英語版）を持つ」ことが従う。
２．そうやって、決定性公理から弱い形の選択公理（可算選択公理）が導かれ、Lebesgue測度を導入することができる（下記4-6節）
省4
700(1): 2016/08/11(木)13:52 ID:j8ttIyO2(6/15) AAS
>>699
記事は選択公理を仮定している。
なのになぜそれとは相容れない決定性公理を持ち出すのか？
結論が公理に依存するって？当たり前でしょそんなの。
別の公理系で話がしたいならハッキリそう宣言して勝手にやってくれ。
701(1): 2016/08/11(木)14:03 ID:BG5Qksh1(6/13) AAS
>>695
>通常の数の乗法は可換、つまりアーベル
4元数体というガロア理論(群論)より前に出て来て
よく使われる非可換な数の体系もあるが。
702(3): 2016/08/11(木)14:46 ID:BG5Qksh1(7/13) AAS
>>699
最初に箱を選ぶ時点でn(n≧1)個中の1個を選ばない確率を p_n としよう。
すると、p_n＝1-1/n で、これは勝つ確率を表す。このようにして一般項が
定義される確率の列 {p_n} に対して、n→+∞ とすると、p_n→1である。
つまり、最初に箱を選ぶ時点で可算無限個中の1個を選ばない確率は1である。
これは記事に沿って可算無限個の箱から1つの箱を選んで、
選ぶ側が勝つか負けるかというゲームを考えたときの勝つ確率を表す。
だから、選択公理を仮定して考える上では、勝つ確率は0ではなく1である。
記事を理解出来れば、高校の極限の問題になる。
703: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/08/11(木)14:49 ID:AONA9sxo(29/47) AAS
>>700
逆だ
結論は公理に依存しない
時枝解法は不成立だと
704(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/08/11(木)14:52 ID:AONA9sxo(30/47) AAS
>>701
複素数の乗法群で、通常の乗法を考えたときに
正規部分群以外の部分群が出てくるのか
705(1): 2016/08/11(木)15:01 ID:BG5Qksh1(8/13) AAS
>>704
そういう問いが意味がない。スレ主は物理のことを散々述べて来た。
物理では4元数体はよく使われる普通の数の体系になるから、知っている筈だが。
706(6): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/08/11(木)15:02 ID:AONA9sxo(31/47) AAS
>>702
まず、>>699で主張していることは、ある実数の部分集合が可測か非可測かは、確かに公理に依存する
しかし、測度論を前提としない確率論の体系があるし、決定性公理を使えば、実数の任意の部分集合について「ルベーグ可測である」とできるとも。そこはなんとか成る部分だろうと
だが、時枝問題の数列のシッポの同値類から代表を選んで決定番号を得るプロセスは、不変だ
問題の本質は、ここ。決定番号の確率分布にあるよと
ところで、突然の「最初に箱を選ぶ時点でn(n≧1)個中の1個を選ばない確率を p_n としよう」ってのは？
何の意味？
707(1): 2016/08/11(木)15:07 ID:BG5Qksh1(9/13) AAS
>>704
群Gの部分群HがGの正規部分群であることを示すときは、
g∈G を任意に固定してHの元を取って gHg^{-1}＝H なること、
或いは、その定義と同値な命題を示すのが基本のやり方。
708(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/08/11(木)15:11 ID:AONA9sxo(32/47) AAS
>>705
なら、最初に4元数体で出題すれば良かったろう
ところで、群Gとその部分群Hで、g∈G、h∈H、として、アーベルならgh=hg。これから、gH=Hgが導かれる。
これが普通のアーベル群の部分群が正規部分群になることの証明だろう。どこにでも書いてある通りだろ。１行で終わり
なんで長文の証明になるのか理解できなかった・・・
709: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/08/11(木)15:12 ID:AONA9sxo(33/47) AAS
>>707
かぶったか
だから証明は>>708のように１行だろう
710: 2016/08/11(木)15:17 ID:aDhyhZQL(7/10) AAS
間違いを認められない頑固なスレ主
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