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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21 [無断転載禁止]©2ch.net (808ﾚｽ)
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104: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/07/17(日) 09:34:10.27 ID:ZVWBrROz じゃ、素人さんへの回答 >>97 >スレ主はおそらく第七節の後半の意味を考えたことはなく、 >第七節に関する解説も読んだことがないのではないかと疑われる。 いや、第六節からは素数次の既約方程式の話だから、次数pは素数に限定して考えて良い だから、素数以外の場合を考えたことがなかったというだけのことです で宿題に戻ると >>92 > ４．で、n=p1*p2で、（θ＋αθ1＋…）＾n として良いかだよね？ うーん、考えたことが無かったね。すぐに答えられないね。なにか不都合が起きるかだが・・ > （n=p1*p2と素因数分解して適用する場合と、素因数分解しないでa^(1/n)でそのまま適用した場合で差があるかの問題だが・・。ガロア理論としては素因数分解するのが筋だが） 矢ヶ部のP387-389にあった https://www.amazon.co.jp/dp/4768704530/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1468714368&sr=1-1 数III方式 ガロアの理論 単行本（ソフトカバー） ? 2016/2/25 矢ヶ部巌 (著) 要するに、n次方程式が代数的に解けるならば、ラグランジュの分解式のn乗は、方程式の係数a1,・・・anとζ（1のn乗根で原始根）とから加減乗除で表される。 逆に、ラグランジュの分解式がそのような性質を持てば、ベキ根で解けるから、n次方程式が代数的に解ける つまり、n次方程式が代数的に解けるを前提として、 ”第五節にガロアが挙げている （θ＋αθ1＋…）＾p という式はｐが素数でなくても”有効だ （いわずもがなだが、（θ＋αθ1＋…）＾p という式はラグランジュの分解式） （「成立」>>92の意味が不明なので、「有効」（代数的解法に使える）とした） ここで、nは素数には限定されない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/104
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