[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21 [無断転載禁止]©2ch.net (808ﾚｽ)
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107(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/07/17(日)11:08 ID:ZVWBrROz(6/26) AAS
>>32 戻る
時枝正先生、面白い経歴の人だね～（＾＾；
ちょっと長いが引用する
外部ﾘﾝｸ:kankyodou.blog.so-net.ne.jp
「プロの数学者」になるには・・（時枝正ケンブリッジ大Trinity Hall 数学主任） 《熔融鐵鐵斎》只管読書：So-netブログ:2015-10-30
(抜粋)
外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
数学まなびはじめ 第３集 日本評論社 2015/07/23
上記イメージ書籍の13人中、特異中特異な経歴の持ち主は、時枝正先生かもしれない。「プロの数学者」を志した経緯がそもそもフツウでない。「ひょんな」キッカケで数学の道を歩みだすのだが、フツウそんなことで、「プロの数学者」になぞなれるものではない。
しかし、「プロの数学者」になってしまった。だから、時枝先生は、フツウでない。フツウでないから、フツウの人間には、フツウでない先生の経験は参考にならないかもしれない。それでも、参考になりそうなところを以下に抜き書きしてみる。「プロの数学者」の説く、プロになる秘訣？をまとめておく。
省3
108(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/07/17(日)11:10 ID:ZVWBrROz(7/26) AAS
>>107 つづき
15歳早々フランスへ単身渡り、ボルドーのリセGrand Lebrunに就学した。
渡仏がきりで絵はお休みになった。言語という新世界に開眼したからである。憑かれたかの如く様々な言語を身につけてゆくのを目の当たりにしたリセの先生が「この子の頭の構造はどうなっているのだろう」と訝ったそうな。若くしてボルドーで暮らしたおかげで、フランス語は訛なし、母国語同格になった。
帰朝後、上智大学でギリシャ人J.Roussosに師事、古典語（ギリシャ、ラテン、ヘブライ）を専攻した。当時日本には18歳未満大学に入れるべからず、というきまりがあり、目をつぶってくれたのは上智だけだったのである。p192
卒論のめどがついた時分、ひょんなめぐりあわせからランダウ Л. Д. Ланда?у の伝記を繙いた。ランダウは53歳のとき自動車事故に遭い、ふた月も死境をさまよったが、やっと意識を回復した朝、息子がたまたまアカデミー病院に見舞いに来ていた。
月並な偉人伝ならお涙頂戴場面。しかしこの伝記によればなんと、目覚めたランダウ先生、息子を相手に早速 「dx/sinxの積分はどうやって求める？」と口頭試問を始めた。そしてつまった息子に対し「どうしたんだ。
こんなのがむずかしいのか」と笑ったという。（マイヤ・ベサラブ『ランダウの生涯』東京書籍をあらためたら、記憶と原文と微妙にくいちがっている。ここでは記憶のままにしておく。）
省4
109(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/07/17(日)11:11 ID:ZVWBrROz(8/26) AAS
>>108 つづき
一冬投資、ロシア語を学びながら дпк に取り組んだ。毎日7、8時間がんばった。
なぜあんなに熱中しえたか不思議である。約1/3進んだ一節で ∫ dx/sinx＝1ｎtg x/2 が求まるようになったが、勢いにのって進み（ロシア語と数学同時に進歩するので2乗に加速する）、余寒すぎにはいつしか問題数十を余すのみとなり、ロシア語もすらすら読めるようになっていた。
この期に及び私はふたつの事実に勘づいた。
ⅰ）自分はこの手の問題がけっこうできる。
ⅱ）しかしどうも数学にはこの手の問題があるらしい・・・
次の秋、私は数学の学部課程を正規に修むべく、British Councilの奨学金を懐に、オックスフォードに学士入学した。p194
ε-δは苦にならなかった。厳密な言語訓練を積んできた賜物、量子化の順を替えると意味が変わる、云々（例えばトゥキュディデスの複文をほぐす作業に比べれば）おちゃのこさいさいだったのだ。
数学教育の難しさのかなりの部分は、学習者の言語的未熟が元凶ではなかろうか。もっとも教科書にも悪文が多い。苦になったのはむしろ組合せ論的技巧。10代の訓練が不十分だったせいであろう。p196
省1
110(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/07/17(日)11:12 ID:ZVWBrROz(9/26) AAS
>>109 つづき
いったい数学の講義はされる側よりする側が勉強になるもので、講義にかよって単位を取る、という体験がぬけたまま自分が講義する側になりおおせた私は、得をした、ともいえる。
小学校の代理教員以来、される側に随分迷惑をかけたろう。今でもあちこちでさせてもらうたびに勉強になる。p198
今年の正月、園児のお姉さんの算数の宿題をみてあげた。近所の浜辺の砂をビンに入れたり出したり、パズルを解きながら進む。（中略）
ふと気付いたら、自分の教え方はなんと、水が砂に代わっただけで、30年昔「とおやまのばか」に習った水道方式そのものではないか。
幸いこの子には性があったらしく、あどけなく面白がり、宿題もひととおりでき、ごほうびのマンゴジュースを啜って満足の態であった。「おおきくなったらね。おいしゃさんになる」のだそうだ。南半球の真夏の太陽がぎらぎら照っていた。
こんな「数学まなびはじめ」もある。p203
（引用おわり）
省1
111(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/07/17(日)11:15 ID:ZVWBrROz(10/26) AAS
>>110 つづき
時枝正先生のホームページ
philologistとか、learnt basic mathematics from Russian collections of problemsとか、意味分からなかったが、上記で分かったよ
外部ﾘﾝｸ:www.dpmms.cam.ac.uk
Tadashi Tokieda
外部ﾘﾝｸ[html]:www.dpmms.cam.ac.uk
bio 略歴
T^2 grew up as a painter in Japan, became a classical philologist in France,
learnt basic mathematics from Russian collections of problems (сборники задач), then
省10
112: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/07/17(日)11:18 ID:ZVWBrROz(11/26) AAS
>>111 つづき
wikipediaに記事があるが、英語版だ。日本語版がないね（＾＾；
生まれた年の情報がないが、いま４０代？
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Tadashi Francois Tokieda (in Japanese: 時枝 正) is a Japanese mathematician, specializing in mathematical physics.
He is the Director of Studies in Mathematics[2] at Trinity Hall, Cambridge. He is also very active in inventing, collecting, and studying toys.[3]
In comparison to most mathematicians, he had a very unusual path of life: he grew up as a painter in Japan and was then educated as a classical philologist, before he later became a mathematician.[4]
Life and career
Tokieda was born in Japan and grew up as a painter. He was then educated in France as a classical philologist. According to his personal homepage, he then learnt basic mathematics from Russian collections of problems. He obtained his PhD at Princeton University under the supervision of William Browder.[5]
省6
113(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/07/17(日)11:24 ID:ZVWBrROz(12/26) AAS
>>111 戻る
時枝正先生のホームページに連絡先があるよ
Tさん、時枝記事で疑問があるなら、本人に聞いてみなよ
こんなところでくすぶっていないで
その方がよほど勉強になるよ
外部ﾘﾝｸ:www.dpmms.cam.ac.uk
Tadashi Tokieda
114(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/07/17(日)11:29 ID:ZVWBrROz(13/26) AAS
>>106
なんだ、Tさん、まだこんなスレでくすぶっていたのか？ >>113
>「帰納法では示せません。位相空間に反例が存在しますよ」と有志が教えてくださったんですな
「数学的帰納法に反例がある」なんて、電波を流さない方が良いと忠告しておく
「数学的帰納法に反例がある」なんて書いてある数学の教科書があるなら、示してもらいたい。一冊もないはずだ。教養を疑われるぜ（＾＾；
疑問があるなら、時枝に直接聞いてみな>>113
115: 2016/07/17(日)11:47 ID:rnqudGbG(1/4) AAS
>>114
＞「数学的帰納法に反例がある」なんて、電波を流さない方が良いと忠告しておく
"帰納法に"反例があるなんて言ってんのお前だけだからな
＞疑問があるなら、時枝に直接聞いてみな>>113
お前が認めるかどうかの問題だろ、逃げんな
116: 2016/07/17(日)11:59 ID:9IPRhDvj(1/2) AAS
「電波届いてる？」
かの人にメールしたくなるw
117(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/07/17(日)12:02 ID:ZVWBrROz(14/26) AAS
有志って、証明おじさん？（＾＾；
”「帰納法では示せません。位相空間に反例が存在しますよ」と有志が教えてくださったんですな”って、「数学的帰納法に反例がある」以外にどう解釈するんだよ？
わけわかんない非数学的言動が、多すぎませんか？ Tさん
118(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/07/17(日)12:10 ID:ZVWBrROz(15/26) AAS
街灯の下で鍵を探す
無限個の確率変数が、自分の手に余るから、開集合ほじくっているのか？
だが、開集合ほじくったところで、無限個の確率変数についての理論的解明がすすむわけもない
わけわかんない非数学的言動が、多すぎませんか？ Tさん
おれがどう理解するかとか、そんな些末なことに拘らず、あなたの理解を示しなさいよ
省1
119(2): 2016/07/17(日)12:12 ID:rnqudGbG(2/4) AAS
>>117
＞”「帰納法では示せません。位相空間に反例が存在しますよ」と有志が教えてくださったんですな”って、「数学的帰納法に反例がある」以外にどう解釈するんだよ？
「任意の自然数に対して命題が成り立つ」ことは帰納法で示せる
「"n→∞"でも命題が成り立つ」ことは帰納法では示せない(たぶんお前は"n→∞"の意味をわかってないか履き違えている)
120(1): 2016/07/17(日)12:17 ID:9IPRhDvj(2/2) AAS
数学的帰納法による演繹になっていない物を、
数学的帰納法による証明と勘違いしているだけw
121(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/07/17(日)13:01 ID:ZVWBrROz(16/26) AAS
>>106
>（１）無限を直接扱うことと、（２）n→∞の極限として扱うこと
>をきちんと区別してますか？
>スレ主はそれを区別せず、（２）の成立をもって一方的に時枝を否定している
>（２）の成立など時枝にとっては分かりきった事実である
”確率論の専門家”さん>>50
・”(2)から(1)が導かれてしまった”、
・”「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので，”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ”
122(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/07/17(日)13:02 ID:ZVWBrROz(17/26) AAS
>>119-120
ほんとに面白い連中だね
>>20に整理しておいたが、Tさんが
”１．前々スレ >>235 Tさん「無限個の確率変数が独立であるとは「無限個のうち任意の有限個が独立」と定義される。
「無限個がまるまるすべて独立」という定義ではない。これは記事に書いてあるとおり。
そしてここにパラドックスの成立する余地がある。
すなわち独立性の定義から「互いに情報を得られない箱は常に有限個の組」でしかなく、
それに含まれない他の箱が常に存在する。
その箱の情報が別の箱から得られないことを独立性の定義からは結論できない、というわけ。」と
２．前々スレ >>293 スレ主「５．そして、X1と上記の「互いに独立な確率変数は常に有限個の組」との併合、{X1}∪{「互いに独立な確率変数は常に有限個の組」}を考えると、定義より”任意の有限部分族が独立”だからこれらも独立な有限部分族になる。
省7
123(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/07/17(日)13:03 ID:ZVWBrROz(18/26) AAS
>>122 つづき
ってことで、「帰納法に反例」云々自身が問題なのではなく、Tさんの主張
”帰納法で例えるけど帰納法はn=∞でも成り立つと言ってるのではなくて任意の自然数で成り立つと言う主張 とにかくその操作を繰り返してるうちはどの時点でも有限個しか考えられてないんだ”
↓
”独立性の定義から「互いに情報を得られない箱は常に有限個の組」でしかなく、それに含まれない他の箱が常に存在する。その箱の情報が別の箱から得られないことを独立性の定義からは結論できない、というわけ。”
ここが根本問題であって、帰納法云々は、Tさんが自分の弁明のために持ち出しただけのことだ
しかし、”独立性の定義から「互いに情報を得られない箱は常に有限個の組」でしかなく”は不成立だと、”確率論の専門家”からばっさり切られたんだよ
（>>4 "「無限族の独立性の定義は微妙」は、そもそも時枝氏の勘違い．時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である"）
そもそも、”独立性の定義から「互いに情報を得られない箱は常に有限個の組」でしかなく”なんて主張は、だれが考えてもおかしいわけで
それを、誤魔化すために、”帰納法で例えるけど帰納法はn=∞でも成り立つと言ってるのではなくて任意の自然数で成り立つと言う主張”とかわけわからんことを言い出しただけ
124(1): 2016/07/17(日)13:40 ID:BI9i1gAR(2/6) AAS
>>123
> （>>4
125(1): 2016/07/17(日)13:54 ID:BI9i1gAR(3/6) AAS
おや、書き損ねた(>>124)
>>123
> （>>4 "「無限族の独立性の定義は微妙」は、そもそも時枝氏の勘違い．時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である"）
何回言っても分からないから無駄だと思うけど、スレ主は記事を誤解してるんだよ
>>4の発言は、(2)無限をn→∞の極限として扱う話であって、(1)無限を直接扱う話ではないんだよ
時枝は無限を(1)のように扱えるなら戦略が成り立たない、と言っている
（その理屈は俺にはよく分からないが、分かっている人もいるようだ）
時枝は>>4のn→∞の極限で独立性が議論できるなら戦略が成り立たない、とは言っていない
スレ主はそこを思い切り履き違えている
俺の言っている意味が分からなければもういいよ
省2
126: 2016/07/17(日)14:48 ID:A4SgS5ba(1/9) AAS
>>114
＞「数学的帰納法に反例がある」なんて、電波を流さない方が良いと忠告しておく
どこをどう読んだらそんなアホなレスができるのか？お前脳みそ腐ってるだろ
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