[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21 [無断転載禁止]©2ch.net (808ﾚｽ)

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338: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/07/31(日) 14:00:59.73 ID:+lv/DUAA >>336 つづき 日本数学会秋季総合分科会にて，共同発表2件．大阪大学豊中キャンパス．2009年9月27日． http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/atstat/takemura-talks/takemura-090927.pdf 1) Levy の0-1 法則のゲーム確率論的一般化について　竹村 彰通，V.Vovk,　G.Shafer　(PDF) から内容紹介 ・ゲーム論的確率論は，測度論を前提としない確率論の体系としては，数学的な基礎として唯一成功をおさめていると考えられる． ・連続時間確率過程については，Shafer and Vovk の2001 年の著書では，non-standard analysis を用いており，必ずしも標準的なものとして受け容れられな い面もあった． 　しかし，最近の竹内・公文・竹村の原稿(Bernoulli 掲載予定) と，それをより整備したVovk の諸論文により，通常の解析の範囲でゲーム論的に扱うことが可能となった． ・測度論を前提としないということは，事象として必ずしも可測なものに限る必要がないことを意味している． 　ゲーム論的確率論においてはあらゆる事象に対して上確率と下確率が賭けの文脈から自然に定義できる．上確率は「外測度」，下確率は「内測度」に対応してい ると考えられる． ・本報告でも述べるように，測度論がどの程度不要であり，どこで必要とされるか，などが明らかになりつつある． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/338

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