[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21 [無断転載禁止]©2ch.net (808ﾚｽ)
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499(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/08/06(土)23:04 ID:dpu/lj82(40/44) AAS
>>355
遠隔レスだが
>後にはSatoによりhyperfunctionの理論が展開された。
>みたいな事例がありますよね。そしてこの場合に注意するべき事柄は：
>★★★『distributionとhyperfunctionとでは同値類としての見方が違う』★★★
>ので、従って完全なる別物ですよね。
ここらは、以前にも紹介したと思うが下記（電子情報通信基礎）がよくまとまっていると思う
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ieice-hbkb.org
■12 群（電子情報通信基礎）
7 章超関数論 （執筆者：吉野邦生）2009 年
(抜粋)
超関数の理論には，大きく分けて3 種類ある．シュワルツ超関数の理論，ゲルファント・
シロフ（Gelfand-Shilov）の一般化関数の理論，佐藤超関数の理論である．
無限回微分ができ，かつ有界な台を持つ関数を，試験関数（test function）と呼ぶ．
“試験関数の空間が小さくなればその双対空間はより大きくなる” という原理に基づいてロシアのゲルファント・
シロフ達のグループは，一般化関数の理論を打ち立てた．
例えば，ゲルファント・シロフ空間S 11 の双対空間は，佐藤?河合のフーリエ超関数の空間と同型である．
佐藤超関数の理論は，これらの定式化とは全く異なり関数空間の双対空間を用いない．
多変数正則関数の境界値が佐藤超関数の理論の出発点で
ある．理論の構築には，多変数複素正則関数論とコホモロジー理論などの抽象代数学的な方
法を用いる．場の量子論，ハイゼンベルグ（Heisenberg）の散乱行列（S-行列）理論，Regge
（レッジェ）極理論などでは多変数複素正則関数の境界値が頻繁に現れる．
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