[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21 [無断転載禁止]©2ch.net (808ﾚｽ)
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743(2): 2016/08/12(金)00:49 ID:gpIv5Fwv(1/7) AAS
R^N/〜は非可算なので可算選択公理を適用できないことはすでに述べた。
可算族に限定"しない"選択公理を用いなければ時枝記事にある代表系は構成できない。
決定性公理は選択公理とは相容れないので、時枝の記事の文脈で決定性公理を持ち出すのは全くナンセンス。
ちなみにスレ主は
>>732
> >>730
> >じゃあ最後に確認させてほしい。
> >『決定性公理から導かれる「可算選択公理」により記事のRをQに変えた同値類Q^N/~の代表系を構成することができる。』
>
> Yes
> そう思っている
> 証明は求めないでくれ。証明は考えても良いが、このスレで書く気は無いし
と言っているが、RをQに変えたQ^N/〜も非可算であり可算選択公理は使えない。
もっと言えば集合Qを{0,1}に変えた{0,1}^N/〜ですら非可算である。
が、非可算であることをスレ主は証明できないだろう。理由は2つある。
1つ目は、記事の同値関係〜は一般によく知られたものではなく、証明がネット上に落ちていないことｗ
2つ目は、2chは証明が書きづらいからであるｗ
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