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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21 [無断転載禁止]©2ch.net (808ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/
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501: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/08/06(土) 23:16:13.63 ID:dpu/lj82 >>500 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%87%BD%E6%95%B0 (抜粋) 超函数の乗法 シュワルツ超函数論を限定的なものとする超函数の乗法の問題は、非線型問題では深刻である。 これに対する手法は今日様々提示されているが、最も簡明なものはエゴロフ (Yu. V. Egorov) による超函数の定義に基づくものであろう。別な方法として、コロンボ (J.-F. Colombeau) の構成に基づく結合微分環を構成するものがある（コロンボ代数（英語版）を参照されたい）。これは、「緩増加」函数を「無視可能」函数の成すネットで割って得られる商空間 G = M / N を構成するものである。ただし、緩増加性や無視可能性は族の添字に関する増加に関して言う。 コロンボ代数 略 超局所解析 フーリエ変換は、（成分ごとに）コンパクトな台を持つ超函数に対しても（矛盾なく）定義可能である。これにはシュワルツ超函数に対する構成と同じ方法を用いたり、ラース・ヘルマンダーの波面集合を用いたりすればよい。 超局所解析の特に重要な応用として、特異点の伝播の解析がある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/501
503: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/08/06(土) 23:55:14.27 ID:dpu/lj82 >>501 つづき 佐藤Hyperfunctionの原論文PDFがあるね https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%90%E8%97%A4%E8%B6%85%E5%87%BD%E6%95%B0 佐藤超函数 http://hdl.handle.net/2261/6027 http://repository.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/dspace/bitstream/2261/6027/1/jfs080104.pdf Sato, Mikio (1959), “Theory of Hyperfunctions, I”, Journal of the Faculty of Science, University of Tokyo. Sect. 1, Mathematics, astronomy, physics, chemistry 8 (1): 139?193. http://hdl.handle.net/2261/6031 http://repository.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/dspace/bitstream/2261/6031/1/jfs080207.pdf Sato, Mikio (1960), “Theory of Hyperfunctions, II”, Journal of the Faculty of Science, University of Tokyo. Sect. 1, Mathematics, astronomy, physics, chemistry 8 (2): 387?437. https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperfunction 英語版の方がくわしい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/503
505: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/08/07(日) 00:01:57.78 ID:7Wp/WVwx >>501 つづき https://en.wikipedia.org/wiki/Colombeau_algebra Colombeau algebra なお、超函数記事は、下記Generalized_functionの和訳だね https://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_function http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/505
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