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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21 [無断転載禁止]©2ch.net (808ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/
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730: １３２人目の素数さん [sage] 2016/08/11(木) 21:23:18.04 ID:j8ttIyO2 >>728 > Q^Nは、集合の濃度としては非加算だな。 気付いたねｗ じゃあ最後に確認させてほしい。 『決定性公理から導かれる「可算選択公理」により記事のRをQに変えた同値類Q^N/~の代表系を構成することができる。』 スレ主の主張は上で間違いないね？ 下に引用した文章を読むとそうとしか読めないから、間違いないと思うけど。 YES/NOで返答をもらえればと思います。 よろしくお願いします。 >>722 > 元の>>32「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.」で > 決定性公理＋可算選択公理で、非可測集合を回避することができるかどうかだが、よく分からない（＾＾； >>725 > 正確には、可算個の箱とそれに入れる可算個の有理数だから、決定性公理＋可算選択公理で扱えるよと >>728 > とある。だから、実数Rの可算族は決定性公理＋可算選択公理で扱えるよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/730
732: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/08/11(木) 21:49:22.61 ID:AONA9sxo >>730 >じゃあ最後に確認させてほしい。 >『決定性公理から導かれる「可算選択公理」により記事のRをQに変えた同値類Q^N/~の代表系を構成することができる。』 Yes そう思っている 証明は求めないでくれ。証明は考えても良いが、このスレで書く気は無いし http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/732
737: １３２人目の素数さん [sage] 2016/08/11(木) 22:30:52.29 ID:j8ttIyO2 >>732 > >>730 > >じゃあ最後に確認させてほしい。 > >『決定性公理から導かれる「可算選択公理」により記事のRをQに変えた同値類Q^N/~の代表系を構成することができる。』 > > Yes > そう思っている > 証明は求めないでくれ。証明は考えても良いが、このスレで書く気は無いし 何度でも言うがお前は豪快に間違えている。 証明は求めない。間違いだから。 > 決定性公理が可算集合しか扱えない非力なものなら、選択公理のオルタナティヴになるはずもない 可算選択公理は可算な集合族しか扱えない、と言っている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/737
743: １３２人目の素数さん [sage] 2016/08/12(金) 00:49:21.01 ID:gpIv5Fwv R^N/〜は非可算なので可算選択公理を適用できないことはすでに述べた。 可算族に限定"しない"選択公理を用いなければ時枝記事にある代表系は構成できない。 決定性公理は選択公理とは相容れないので、時枝の記事の文脈で決定性公理を持ち出すのは全くナンセンス。 ちなみにスレ主は >>732 > >>730 > >じゃあ最後に確認させてほしい。 > >『決定性公理から導かれる「可算選択公理」により記事のRをQに変えた同値類Q^N/~の代表系を構成することができる。』 > > Yes > そう思っている > 証明は求めないでくれ。証明は考えても良いが、このスレで書く気は無いし と言っているが、RをQに変えたQ^N/〜も非可算であり可算選択公理は使えない。 もっと言えば集合Qを{0,1}に変えた{0,1}^N/〜ですら非可算である。 が、非可算であることをスレ主は証明できないだろう。理由は2つある。 1つ目は、記事の同値関係〜は一般によく知られたものではなく、証明がネット上に落ちていないことｗ 2つ目は、2chは証明が書きづらいからであるｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/743
763: １３２人目の素数さん [sage] 2016/08/12(金) 20:45:49.32 ID:gpIv5Fwv スレ主さ、俺のこと嫌いで悔しいのは分かるけど、間違いは間違いと認めようよ > >>732 > >>730 > >じゃあ最後に確認させてほしい。 > >『決定性公理から導かれる「可算選択公理」により記事のRをQに変えた同値類Q^N/~の代表系を構成することができる。』 > > Yes > そう思っている > 証明は求めないでくれ。証明は考えても良いが、このスレで書く気は無いし http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/763
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