[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21 [無断転載禁止]©2ch.net (808ﾚｽ)
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150(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/07/18(月)08:09 ID:2+E02pBT(2/13) AAS
>>149 つづき
＜結界２＞（測度と非可測集合とについて）
１．確率変数 X : Ω → Eは、その取り得る値 Ωから取り出した部分 E に由来する可測関数である。 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
２．測度論の分野における可測関数（かそくかんすう、英: measurable function）とは、（積分論を展開する文脈として自然なものである）可測空間の間の、構造を保つ写像である。 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
３．測度論は、このような容積（や他の測度）の概念を可測集合と呼ばれる非常に漠とした集合のクラスへ一般化するものである。実際、応用上で非可測集合を扱うわけでないとしても、測度論を展開するには議論を可測集合（および可測函数）に制限しなければならない。 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
４．前スレ￥さん(抜粋)549 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 投稿日：2016/07/04(月)「私も（チラ見した程度ですが、でも）その問題意識には『全く同感』なん
ですよね。でも一番の問題点は「有効な代案を出す事が出来ない」という事ではないかと。・・・」
５．「有効な代案を出す事が出来ない」＝現代の”測度論を展開するには議論を可測集合（および可測函数）に制限しなければならない”。
６．ここをすっとばして、「測度が計算できないにもかかわらず確率99/100に見える」>>147だ？ 時枝は「めでたく確率99/100で勝てる.確率1-ε で勝てることも明らかであろう.」>>34と明白に書いているよ
７．どこからそんな曲解ができるのか。また、それでは時枝の「測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」>>35
省2
151(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/07/18(月)08:11 ID:2+E02pBT(3/13) AAS
>>150 つづき
＜結界３＞（選択公理について）
１．>>148の
> 直接扱えるとすると
> 0 < 1-(1/2) < ... < 1-(1/n) < ... < 1 < 2-(1/2) < ... < 2-(1/n) < ... (< 2)
> のような可算無限個の数でも順番を変えないでそのまま箱に入れることができる
>
> 有限を介した場合は上の可算無限個の数は以下のように
> 0, 1, 1-(1/2), 2-(1/2), ... , 1-(1/n), 2-(1/n), ...
> 順番を変えて箱に入れることになる
省4
154: 2016/07/18(月)08:25 ID:B5AT1BAC(1/9) AAS
>>149-153
>>146
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