[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21 [無断転載禁止]©2ch.net (808ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
322(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/07/31(日)07:48 ID:+lv/DUAA(1/28) AAS
>>320
>なんらかの形で無限を扱う公理を含めていたら有限数列しか入っていない袋から
>(存在しないはずの)無限数列が取り出せるというのがスレ主の主張なのか？
どうも。スレ主です。
無限というのは難しいですな。私も分かっていないかも知れないが、あなたも分かっていないようだ
まず、集合の濃度としての可算無限と、例えば拡張実数の集合元としての無限（∞）を、明確に意識して区別するところからお願いしたい（例えば下記）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
無限（むげん、infinity）とは、限りの無いことである。
直感的には「限界を持たない」というだけの単純に理解できそうな概念である一方で、直感的には有限な世界しか知りえないと思われる人間にとって、無限というものが一体どういうことであるのかを厳密に理解することは非常に難しい問題を含んでいる。
省2
323(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/07/31(日)07:49 ID:+lv/DUAA(2/28) AAS
>>322 つづき
無限集合については、カントールの時代からずいぶんと論争があり、ヒルベルトの形式主義を経て、ZFCに至った。その間約数十年かかったようだ
あなたと「無限論争」をしていると数十年かかりそうだ。かの天才デデキントも無限の証明を間違ったという（下記）
前々スレ引用 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む19
2chｽﾚ:math
347 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2016/06/04(土) 06:00:55.30 ID:CtkyGlEO [10/48]
>>346 補足の補足
外部ﾘﾝｸ:abrahamcow.hatenablog.com
デデキントによる無限集合の存在証明のあやまり - 廿TT 2014/10/03
(抜粋)
省3
334(1): 2016/07/31(日)13:27 ID:gKFcwFzS(2/2) AAS
>>322
> なんらかの無限を扱う公理を仮定するから、無限が扱える
このように書いたのはスレ主なのだが
スレ主は「無限論争」を持ち出して逃げようとしているのだろうけれども別に有限小数や無限小数は
普通に使っている用語だろう
√2(=1.4142135623...)を例に挙げ有限小数を要素に持つ数列を考える
1, 1.4, 1.41, 1.414, 1.4142, 1.41421, 1.414213, ...
これらの有限小数を分数にしてから可算無限個の箱に入れる
(これは数列 1, 4, 1, 4, 2, 1, 3, ... に対応する)
n番目の箱には小数点以下(n-1)桁の有限小数が入っているのでそれらは分数で表せる
省3
342(2): 2016/07/31(日)14:22 ID:ZWel9JZY(1/4) AAS
>>322
>集合の濃度としての可算無限と、例えば拡張実数の集合元としての無限（∞）を、
>明確に意識して区別するところからお願いしたい
拡大数直線 R∪{±∞} の無限大+∞を可算無限集合の濃度 a＝ℵ_0 と思い込んでいる時点で間違い。
正の無限大+∞は濃度aの意味での無限を指すこともあれば、非可算無限の濃度cの意味での無限を指すこともある。
スレ主の間違いに気付かなかった。超準解析でも0にはならない。
答えが求まるという前提で超準解析を用いても0にはならない。
スレ主は超準解析や微分積分以前の間違いをしている。
>>315
>「現代確率論は未完成だ」という￥さんの視点もハッとさせられた
省5
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 1.916s*