[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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149(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)20:58 ID:DzICE8Th(39/47) AAS
>>143
R^NのＮの定義と決定番号の集合をどう考えるか？
その定義と、無限定な時枝記事の「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.」>>114
「問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.」>>115
との整合性が求められる
これは、>>135に書いたように、N→100×Nと100×N→Nと両方可能だろうと
この文脈でR^NのＮの定義と決定番号の集合をどう考えるか？
当然、Ｎは>>106引用の可算無限集合
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
省13
150(2): 2016/11/05(土)21:07 ID:l70uwVZ9(2/5) AAS
>>149
> つまり、Ｎが可算無限を認めるなら、Ｋは可算無限
>
> 決定番号の集合が、可算無限集合を認めるならば、決定番号は必ず有限は言えないだろう
スレ主の脳内：
決定番号の集合Kが上に有界でない→決定番号は有限値とは言えない
だせー間違いだなおいｗ
151(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)21:09 ID:DzICE8Th(40/47) AAS
>>149 補足
>>149はそもそも>>143の(1)決定番号が有限の値の場合に対する批判だが
（つまり、（キマイラでない）通常の数列の場合でも、必ず有限とは言えない）
”(2)決定番号が無限大になった場合
決定番号より小さい添字を持つ数列はN1であるから数列A=N1(+)N2から通常の数列N1を得ることができる
N1を用いて決定番号を求めれば有限の値が得られる”
も意味わからん
152(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)21:12 ID:DzICE8Th(41/47) AAS
>>150
ああ、そうだね
間違いだね
言い直そう
Ｋは可算無限、Ｎと同じく可算無限
それで話は合うだろ？
153(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)21:21 ID:DzICE8Th(42/47) AAS
>>152 補足
コンパクト性定理があるから（下記）、超準自然数系を考えても良いが、いまはそれは仮定していないからね
普通の自然数に無限大自然数は含まれないね
外部ﾘﾝｸ:d.hatena.ne.jp
2005-12-07 - 檜山正幸のキマイラ飼育記
(抜粋)
●コンパクト性定理
モデル論の「コンパクト性定理」とは、論理式の集合Aがモデルを持つかどうかに関する主張である。
・Aの任意の有限部分集合がモデルを持つ ⇔ Aがモデルを持つ
省7
154: 2016/11/05(土)21:27 ID:rB//53Un(3/3) AAS
>>149
>>151
100列じゃなくて2列で話をするが
自然数全体の集合 N=1, 2, 3, 4, 5, ... があって偶数と奇数の2つに分けた場合
奇数全体 1, 3, 5, 7, ... はNと順序同型
偶数全体 2, 4, 6, 8, ... はNと順序同型
(キマイラ数列) 1, 3, 5, 7, ... , 2, 4, 6, 8, ... はNと順序同型でない (2の直前の項は存在しない)
Nと順序同型ならば決定番号は有限の値をとり(説明は過去スレにある)
> 自然数全体の集合 N との間に全単射が存在する
数列の順序を変えないで固定してアタマから順番に自然数と対応付けていくと
省3
155(1): 2016/11/05(土)21:36 ID:l70uwVZ9(3/5) AAS
>>152
> ああ、そうだね
> 間違いだね
> 言い直そう
>
> Ｋは可算無限、Ｎと同じく可算無限
> それで話は合うだろ？
合うだろ？って言われても何がなんだか。
結局何を言いたいの？
KはたしかにNと同じく可算無限だよ。それがどうした？
156(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)21:41 ID:DzICE8Th(43/47) AAS
>>149-153
まあ、ここら時枝記事の>>114-116
けっこうはちゃめちゃなことをやっている
可算無限個の箱を、仮に１列にならべる
↓
可算無限個の箱を、仮に１００列にならべかえる
↓
可算無限個の数列を、しっぽで同値類分類
・
・
省3
157(2): 2016/11/05(土)21:56 ID:bYoSqjNE(1) AAS
はあ？コンパクト性は超フィルタが自然？
分かった風なこと言うなパーチクリン
被覆が自然なのが当たり前
158(1): 2016/11/05(土)22:05 ID:l70uwVZ9(4/5) AAS
>>156
> けっこうはちゃめちゃなことをやっている
全然はちゃめちゃではない。
R^Nから100個のR^Nを作ることは構成的にできる。
記事の同値関係〜も無矛盾。
> でもまあ、ここらで終わりでいいでしょ
俺もそう思う。お前は時枝問題を語るのをやめたほうがよい。
159(1): 2016/11/05(土)22:51 ID:wlZe4quV(2/4) AAS
>>135
ビデオの逆回しが可能だという主張は逆写像が存在するということしか述べておらず、集合としての同等を示しません
集合としての同等を示すには外延性公理からそれぞれの要素が等しいことを示し必要があります
ところが2×N、より正確にはω×2だけどこれはNではあるωとは異なります。
なぜならω∈ω×2ですが、ω∉ωだからです。
以上よりωとω×2は濃度としては同じですが集合としては異なります。
160(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)23:00 ID:DzICE8Th(44/47) AAS
>>155
Ｋは可算無限、Ｎと同じく可算無限
それで話は合うだろ？
ここ（>>149）で言っていることは、決定番号の集合Ｋは数列の長さＮから影響を受けるということ
例えば、簡単にZ^Nで考えよう （Z^N⊂R^N。(本当は正整数で済むが、N^Nでは混乱するから）)
>>110でしたように、πを少数展開して、可算無限長の数列を考えよう。πから小数点を抜いた数列を作る。それをs(π)とする
s(π)∈Z^Nを認めるとしよう ∵πは超越数だから
>>110でしたように、lim(n→∞) π'n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 2718281828459…を示した。e＝ 2.718281828459…だ
ここで、e＝ 2.7に変更とすると、同様にlim(n→∞) π'’n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 27 が得られる。これから得られる数列をAとしよう
e＝ 1.7に変更とすると、同様にlim(n→∞) π'''n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 17 が得られる。これから得られる数列をBとしよう
省12
161: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)23:01 ID:DzICE8Th(45/47) AAS
>>157-159
はいはい、論文書いてね
１００年まっているよ（＾＾；
162(1): 2016/11/05(土)23:03 ID:rtb5aOQF(1) AAS
時枝は「普通の数列」でパラドクスが生じると言っている
「変な数列」を持ち込むまでもなくだ
時枝の戦略がうまくいかないことを言うには「変な数列」でなく「普通の数列」でなくてはいけない
スレ主は、そんなことも分かっていない
163: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)23:04 ID:DzICE8Th(46/47) AAS
>>157
おいおい、ageるな！ このプロ固定やろう！
164(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)23:05 ID:DzICE8Th(47/47) AAS
>>162
「普通の数列」と「変な数列」と
うまく定義できれば良いね
論文書いてね
１００年まっているよ（＾＾；
165: 2016/11/05(土)23:07 ID:wlZe4quV(3/4) AAS
決定番号が「何番か？」という問は順序的な性質であるにも関わらず
濃度レベルの同型を主張するスレ主は数学的な知識とセンスの両方が致命的に欠けている
166: 2016/11/05(土)23:11 ID:wlZe4quV(4/4) AAS
>>164
「普通の数列」とはωからRへの関数のことであり
「変な数列」とはωより大きな可算順序数からRへの関数のことである。
167(2): 2016/11/05(土)23:25 ID:l70uwVZ9(5/5) AAS
>>160
> だから、決定番号を暴れないように大人しく扱いたいと思ったら、その前の数列Z^Nを規制しないとうまく行かないよと
>
> lim(n→∞) π''''n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 37のような数列は含まれないようにしたい？
> どうぞ、お願いします
Z^Nにそういう数列は含まれない。なぜならZ^Nのindex setはNだから。
"3.14159265358979… 37"の最後の"3","7"の添え字はNでは表せない。
だからこの数列はZ^Nの要素ではない。
つまるところ、スレ主はZ^NやR^Nの定義を再度確認しましょう、という話。
index set Nを勝手に拡大解釈してはいけません。
168: 2016/11/06(日)01:51 ID:hjVtC/th(1/2) AAS
スレ主以外みんなが分かり切ってることは論文にならない。新規性がないからね
むしろ、スレ主のトンデモなく新規性のある主張を論文にすべき
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