[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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204(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)12:39 ID:ivLdkhn2(20/43) AAS
>>196
じゃ、>>200はどうだ
すべて、R^ωの中だ
205(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)12:42 ID:ivLdkhn2(21/43) AAS
>>203
それは、極限lim(n→∞) を考えないという意味？
意味不明だね
円周率πを表現する数列は？
極限lim(n→∞) を考えない？
極限lim(n→∞) を考えないで
円周率πを表現する数列に関する同値類分類をどうやって実現するんだ？
206(1): 2016/11/06(日)12:42 ID:nJxS0NAD(7/20) AAS
>>204
＞すべて、R^ωの中だ
間違っている。「3 14159265358979…17」における末尾の「17」は、
"無限桁目" とでも表現すべき桁にしか出現しえないので、
R^ωの元にならない。
207: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)12:45 ID:ivLdkhn2(22/43) AAS
>>198
いみ分からん
話が哲学すぎて
論文書いてきくれ
100年待っている
追伸
>>200で、すべてR^Nに収まるモデルを作ったよ
なお>>205も見てね
208(1): 2016/11/06(日)12:45 ID:nJxS0NAD(8/20) AAS
>>205
バーーカ。
普通の10進法展開で普通にπを無限小数展開すると
π＝3 14159265358979…
となり、これに対応する R^N の中の数列を x とすると、これは
x_1＝3, x_2＝1, x_3＝4, x_4＝1, …
などとなり、R^N の中で扱える。一方で、お前が考える
「3 14159265358979…17」を R^N の中の数列として表現しようとすると、
それを y とでも置けば
省3
209: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)12:46 ID:ivLdkhn2(23/43) AAS
>>206
つー、>>205
210(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)12:51 ID:ivLdkhn2(24/43) AAS
>>208
ふーん、>>182で書いた、エクセルのround関数を使った式がわからんと？
lim(n→∞)
π''''n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) +e/10^n （単純な二つの式の和であることにご注意。ここにe＝ 3.7 ） >>182
πがR^N の中で扱える
その通り
同じ理由で、3 14159265358979…17 もR^N の中で扱える
だって、lim(n→∞) しか使ってないから
211(1): 2016/11/06(日)12:54 ID:nJxS0NAD(9/20) AAS
>>210
だからさあ、「3 14159265358979…17」という数列が R^N の元だと
言い張るのなら、具体的にこれを y∈R^N の表記で記述してみろよ。
y_1＝3, y_2＝1, y_3＝4, y_4＝1, …
こうなるしかないんだから、末尾の「17」を表現する y_i が i∈N の範囲では存在しないだろ。
お前の考える 「3 14159265358979…17」は R^N の中では存在し得ないんだよ。
もしかしてお前、
・ π ∈ R
・ (πの10進法展開に対応する数列) ∈ R^N
の2種類を混同してるんじゃないだろうな？
省2
212(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)12:56 ID:ivLdkhn2(25/43) AAS
>>197
＞一つの解決策はn+2におけるnをωに取り替えてω+2と思うことだが、こうすると10進表記という元々の意味合いが失われる
>>182を見てね
エクセルのround関数を使った式で
lim(n→∞)
π''''n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) +e/10^n （単純な二つの式の和であることにご注意。ここにe＝ 3.7 ） >>182
とした
だから、ω+2不要だよ
213(1): 2016/11/06(日)12:57 ID:nJxS0NAD(10/20) AAS
>>210
＞πがR^N の中で扱える
＞その通り
＞同じ理由で、3 14159265358979…17 もR^N の中で扱える
＞だって、lim(n→∞) しか使ってないから
やっぱりお前、
R における極限値の意味での π ∈ R と、
(πの10進法展開に対応する数列) ∈ R^N とを
混同してるんじゃないのか？
ある数列が R^N の元であるか否かは、N から R への写像によって
省6
214(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)12:57 ID:ivLdkhn2(26/43) AAS
>>211
それは決定番号が決められないから、都合悪い
そういう主張と同じだよ
215(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)12:58 ID:ivLdkhn2(27/43) AAS
>>213
つー、>>214
216(2): 2016/11/06(日)12:59 ID:6UoZYVsS(3/7) AAS
>>210
とりあえず極限操作をしたいのであれば位相を入れることから始めよう
通常のユークリッド位相であれば
3.14…(n-3個の数字) 37 →3.14…
となり末尾の37は消え失せる
数列空間にどんな位相を入れ
3.14…(n-3個の数字) 37 →3.14…(ω個の数字)37
を導いたのか、それをまず定義する必要がある
217(1): 2016/11/06(日)13:02 ID:nJxS0NAD(11/20) AAS
>>214-215
何いってるんだこいつ。
都合が悪いんじゃなくて、R^N の定義に照らし合わせると
3 14159265358979…17 ∈ R^N
が「成 り 立 た な い」と言ってるんだよ。もし
3 14159265358979…17 ∈ R^N
が成り立つと言い張るのなら、末尾の「17」を表現する y_i の「i」は
一体いくつなんだよ。i＝∞ とでも表現するしかないだろ。
そのような i は i∈N を満たしてないんだから、
3 14159265358979…17 ∈ R^N は成り立たないだろ。
省4
218: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:02 ID:ivLdkhn2(28/43) AAS
>>193
つー、>>200
219(1): 2016/11/06(日)13:03 ID:6UoZYVsS(4/7) AAS
>>212
答えになってない
通常ユークリッド位相の極限としてみると末尾の37は消えるから、その意味でR^ωで閉じてる
しかしスレ主は末尾の37を残してしまったがために、よく分からない位相を考えさらにω+2を用意せざるをえなくなった
220(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:05 ID:ivLdkhn2(29/43) AAS
>>217
その理屈だと、無限小数πを表現する無限数列について
同値類ができなくなる
時枝問題は
無限小数πを表現する無限数列の同値類分類との両立が求められている
221(1): 2016/11/06(日)13:06 ID:0YhMgXeu(5/9) AAS
>>204
> じゃ、>>200はどうだ
> すべて、R^ωの中だ
>>200
> π＋e/10^n＝3 14159265358979…37 を表現する数列S(π＋e/10^n)=3 14159265358979…37
> これは、明らかにR^ωの元 （エクセルのround関数による定義は>>182で説明の通り）
スレ主の間違い。314159265358979…37はR^ωの元ではない。
これはR^(ω+2)の元であり、R^ωの元ではない。
ここでindex set ω,ω+2はそれぞれ
・ω＝N＝{1,2,3,...}
省2
222(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:09 ID:ivLdkhn2(30/43) AAS
>>219
>通常ユークリッド位相の極限としてみると末尾の37は消えるから、その意味でR^ωで閉じてる
Yes
>しかしスレ主は末尾の37を残してしまったがために、よく分からない位相を考えさらにω+2を用意せざるをえなくなった
おれは、別に位相や距離は考えていないが
”よく分からない”という批判は時枝のしっぽの同値類分類にこそある
本来、ユークリッド位相の極限としてみると消えるべき末尾で同値類分類をするというのだから
批判はそっくり時枝記事に行くよ
223(1): 2016/11/06(日)13:09 ID:nJxS0NAD(12/20) AAS
>>220
同値類は R^N の中で普通に定義可能だろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
過去スレに何度も「〜」という記号で具体的な定義つきで貼られてただろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
お前も最初はヘンな数列を持ち出さずに R^N の中で普通に議論してただろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
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