現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net

[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
上下前次 1-新

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

209: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)12:46 ID:ivLdkhn2(23/43) AAS
>>206
つー、>>205

210(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)12:51 ID:ivLdkhn2(24/43) AAS
>>208

ふーん、>>182で書いた、エクセルのround関数を使った式がわからんと？

lim(n→∞)
π''''n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) +e/10^n （単純な二つの式の和であることにご注意。ここにe＝ 3.7 ）　>>182

πがR^N の中で扱える
その通り
同じ理由で、3 14159265358979…17 もR^N の中で扱える

だって、lim(n→∞) しか使ってないから

211(1): 2016/11/06(日)12:54 ID:nJxS0NAD(9/20) AAS
>>210
だからさあ、「3 14159265358979…17」という数列が R^N の元だと
言い張るのなら、具体的にこれを y∈R^N の表記で記述してみろよ。

y_1＝3, y_2＝1, y_3＝4, y_4＝1, …

こうなるしかないんだから、末尾の「17」を表現する y_i が i∈N の範囲では存在しないだろ。
お前の考える「3 14159265358979…17」は R^N の中では存在し得ないんだよ。
もしかしてお前、

・ π ∈ R
・ (πの10進法展開に対応する数列) ∈ R^N

の2種類を混同してるんじゃないだろうな？
省2

212(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)12:56 ID:ivLdkhn2(25/43) AAS
>>197

＞一つの解決策はn+2におけるnをωに取り替えてω+2と思うことだが、こうすると10進表記という元々の意味合いが失われる

>>182を見てね

エクセルのround関数を使った式で
lim(n→∞)
π''''n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) +e/10^n （単純な二つの式の和であることにご注意。ここにe＝ 3.7 ）　>>182

とした
だから、ω+2不要だよ

213(1): 2016/11/06(日)12:57 ID:nJxS0NAD(10/20) AAS
>>210
＞πがR^N の中で扱える
＞その通り
＞同じ理由で、3 14159265358979…17 もR^N の中で扱える
＞だって、lim(n→∞) しか使ってないから

やっぱりお前、
R における極限値の意味での π ∈ R と、
(πの10進法展開に対応する数列) ∈ R^N とを
混同してるんじゃないのか？

ある数列が R^N の元であるか否かは、N から R への写像によって
省6

214(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)12:57 ID:ivLdkhn2(26/43) AAS
>>211

それは決定番号が決められないから、都合悪い
そういう主張と同じだよ

215(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)12:58 ID:ivLdkhn2(27/43) AAS
>>213
つー、>>214

216(2): 2016/11/06(日)12:59 ID:6UoZYVsS(3/7) AAS
>>210
とりあえず極限操作をしたいのであれば位相を入れることから始めよう
通常のユークリッド位相であれば
3.14…(n-3個の数字) 37 →3.14…
となり末尾の37は消え失せる
数列空間にどんな位相を入れ
3.14…(n-3個の数字) 37 →3.14…(ω個の数字)37
を導いたのか、それをまず定義する必要がある

217(1): 2016/11/06(日)13:02 ID:nJxS0NAD(11/20) AAS
>>214-215
何いってるんだこいつ。
都合が悪いんじゃなくて、R^N の定義に照らし合わせると

3 14159265358979…17 ∈ R^N

が「成　り　立　た　な　い」と言ってるんだよ。もし

3 14159265358979…17 ∈ R^N

が成り立つと言い張るのなら、末尾の「17」を表現する y_i の「i」は
一体いくつなんだよ。i＝∞ とでも表現するしかないだろ。
そのような i は i∈N を満たしてないんだから、
3 14159265358979…17 ∈ R^N は成り立たないだろ。
省4

218: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:02 ID:ivLdkhn2(28/43) AAS
>>193
つー、>>200

219(1): 2016/11/06(日)13:03 ID:6UoZYVsS(4/7) AAS
>>212
答えになってない
通常ユークリッド位相の極限としてみると末尾の37は消えるから、その意味でR^ωで閉じてる
しかしスレ主は末尾の37を残してしまったがために、よく分からない位相を考えさらにω+2を用意せざるをえなくなった

220(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:05 ID:ivLdkhn2(29/43) AAS
>>217
その理屈だと、無限小数πを表現する無限数列について
同値類ができなくなる

時枝問題は
無限小数πを表現する無限数列の同値類分類との両立が求められている

221(1): 2016/11/06(日)13:06 ID:0YhMgXeu(5/9) AAS
>>204
> じゃ、>>200はどうだ
> すべて、R^ωの中だ

>>200
> π＋e/10^n＝3 14159265358979…37 を表現する数列S(π＋e/10^n)=3 14159265358979…37
> これは、明らかにR^ωの元（エクセルのround関数による定義は>>182で説明の通り）

スレ主の間違い。314159265358979…37はR^ωの元ではない。
これはR^(ω+2)の元であり、R^ωの元ではない。

ここでindex set ω,ω+2はそれぞれ
・ω＝N＝{1,2,3,...}
省2

222(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:09 ID:ivLdkhn2(30/43) AAS
>>219

>通常ユークリッド位相の極限としてみると末尾の37は消えるから、その意味でR^ωで閉じてる

Yes

>しかしスレ主は末尾の37を残してしまったがために、よく分からない位相を考えさらにω+2を用意せざるをえなくなった

おれは、別に位相や距離は考えていないが
”よく分からない”という批判は時枝のしっぽの同値類分類にこそある
本来、ユークリッド位相の極限としてみると消えるべき末尾で同値類分類をするというのだから
批判はそっくり時枝記事に行くよ

223(1): 2016/11/06(日)13:09 ID:nJxS0NAD(12/20) AAS
>>220
同値類は R^N の中で普通に定義可能だろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
過去スレに何度も「〜」という記号で具体的な定義つきで貼られてただろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
お前も最初はヘンな数列を持ち出さずに R^N の中で普通に議論してただろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

224(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:13 ID:ivLdkhn2(31/43) AAS
>>221
その批判は成り立たないよ
>>182の式をよく見てね

π''''n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) +e/10^n >>182
これと
π'n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1)

は数式としては、その性質において差はないよ

だから、後者がωなら前者もωだよ

225(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:14 ID:ivLdkhn2(32/43) AAS
>>223
どうぞ論文を
100年まってますよ

226: 2016/11/06(日)13:18 ID:6UoZYVsS(5/7) AAS
>>222
しっぽの同値類はx,y∈R^ωに対して
x~y⇔(def)∃n∈ω,∀m>n,π_m(x)=π_m(y) ただしπ_m:R^ω→Rはm番目の標準射影
としてR^ωの中で完結している
消えるべき末尾での同値類なんて時枝は取っていない

227(2): 2016/11/06(日)13:19 ID:nJxS0NAD(13/20) AAS
>>225
以下の3行は、過去スレから拾ってきたものである。

＞実数列の集合 R^Nを考える.
＞s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう
＞(いわばコーシーのべったり版).

ほらね、R^N の中だけで普通に同値類が定義できてるじゃん。
これでスレ主は完全に論破された。

・ R^N の中だけで普通に同値類は定義できる。
・ 3 14159265358979…17 ∈ R^N は成り立たない。どの理屈を採用するかではなく、これは完全に成り立たない。

228(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:20 ID:ivLdkhn2(33/43) AAS
>>216
その批判こそ、時枝の>>114-115
に当てはまる

>>114-115で位相は定義されていないよ
そして、無限数列のしっぽで同値類分類をするという
そこから、決定番号を導くところで破綻していると思うよ

上下前次 1-新書関写板覧索設栞歴

あと 488 ﾚｽあります
ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.018s