[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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384: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/20(日)09:14 ID:G8Unjt5A(9/25) AAS
>>382
中西 襄（のぼる ）さん、この人の本は、何かで買って読んだ気がする。量子力学だったような
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
中西 襄（なかにし のぼる、1932年 - ）は、日本の物理学者。1955年に京都大学理学部物理学科卒業。京都大学理学博士。プリンストン高等研究所、ブルックヘブン国立研究所研究員を経て、京都大学数理解析研究所教授、現在は京都大学名誉教授。
専門は場の量子論。「場の量子論における散乱振幅の諸性質の分析」により1973年度仁科記念賞を受賞。「QEDの中西-Lautrup 形式と不定計量の場の理論の研究」で2010年度素粒子メダル受賞。
主に数学者の在籍する数理解析研究所の教授であったことからもわかるように一貫して数学的な立場から物理学を研究してきた。
超弦理論に対して批判的なことで知られており、「彼ら（超弦理論の研究者）はあまりにも多くのことを仮定し、あまりにも少ない結果しか出さないのである」（素粒子論研究2000年9月号）と皮肉っている。
文字研究家の中西亮は兄、婦人運動家の中西豊子はいとこ、文筆家の中西秀彦は甥。
385(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/20(日)09:36 ID:G8Unjt5A(10/25) AAS
中西襄先生の超弦理論批判面白い（下記）（＾＾；
外部ﾘﾝｸ[pdf]:kagakucafe.org
4 次元を超える時空は物理として意味があるだろうか
第64回科学カフェ・科学交流セミナー
中西襄（京都大学名誉教授）
2010年1月15日（土）
基礎物理学研究所湯川記念館パナソニックホール
(抜粋)
超弦理論に対して批判的なことで知られており、彼ら（余次元理論の研究者）はあまりにも多くのことを仮定し、あまりにも?ない結果しか出さないのであると皮肉っている
（「素粒子論研究」102(2001)，43のエッセイにこのことが書いてあります）
省25
386(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/20(日)09:36 ID:G8Unjt5A(11/25) AAS
>>385 つづき
余次元理論批判（１）出発点そのものが自己矛盾した考え方
?余次元空間が通常の4 次元時空と全く異質なものなら，時空とは何の関係もない！
単なる仮想的な（内部自由度の）空間
?4 + d 次元という高次元時空があるのなら、空間の回転に対する対称性が必要，
が・・・・それは明白に現実と矛盾．
余次元理論批判（２）手で余次元空間を差別
?スタートするときには，4 + d 次元対称なもの採用（ラグランジアン密度）．
?しかし作用積分には都合のよいよう勝手に境界条件を課する．
余次元理論は，最初からつぎはぎ理論．
省10
387(2): 2016/11/20(日)11:48 ID:rkO54fhG(1/8) AAS
＞３）当然n→∞の極限を取れる
意味不明、どういうこと？
388(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/20(日)14:38 ID:G8Unjt5A(12/25) AAS
>>387
深い意味は無い
単純に反論に先回りしただけ
つまり、「決定番号は有限」と主張する人たちに対して、「極限は取れる」といわずもがなの注意喚起をしただけだよ
389(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/20(日)14:51 ID:G8Unjt5A(13/25) AAS
>>386 追加
外部ﾘﾝｸ:ci.nii.ac.jp
Extra dimensionは存在しうるのか : 補足(放談室) 中西 襄 京大 素粒子論研究 102(4), 43-44, 2001-01-20
外部ﾘﾝｸ[pdf]:ci.nii.ac.jp
余次元屋は、余次元の空間はR という有限のサイズを持っているものと仮定するようだ。しかし、そのR という長さは
一体どうやって測るつもりなのだろう。重力以外の素粒子が一切使えない所では、長さの尺度は決めようがないで
はないか。余次元屋は、アインシュタインが特殊相対論を考えた時の思考実験
を思い起こしてみるべきである。長さという概念が、先験的に存在するわけで
はないのだ。余次先の空間というのはやはり内部空間で、その尺度はわれわれ
の住む4 次元時空のそれとは論理的に無関係なのである。したがってR に依存
省4
390(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/20(日)14:52 ID:G8Unjt5A(14/25) AAS
>>389 追加
外部ﾘﾝｸ:www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp
素粒子論研究・電子版:
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp
余次元は物理として意味があるだろうか 中西襄 素粒子論研究・電子版 Volume 6 2010年11月30日
(抜粋)
カルーツァ・クライン型の余次元理論
はすでに明白に観測結果と矛盾していて，実際上すべて排除されたと考えてよいという
最近の報告を紹介する．
4 余次元の存在への反証
省19
391: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/20(日)14:56 ID:G8Unjt5A(15/25) AAS
>>390 つづき
アインゴルン・ツーク
水星の近日点移動計算
外部ﾘﾝｸ[pdf]:kagakucafe.org
4 次元を超える時空は物理として意味があるだろうか 第64回科学カフェ・科学交流セミナー 中西襄（京都大学名誉教授）2010年1月15日（土）
のスライドにもあったね
(抜粋)
余次元の存在への直接的反証
?水星の近日点移動
ニュートン理論の値からのずれが存在（ルヴェリエ，19 世紀半ば）．
省9
392(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/20(日)15:11 ID:G8Unjt5A(16/25) AAS
アインゴルン・ツークは、古典重力での計算？ ちょっと意味わからんが貼っておく
外部ﾘﾝｸ[dat]:uni.2ch.net
ご冗談でしょう？名無しさん<><>2010/09/26(日) 23:48:15 ID:Jl83Ok2j<> 場の量子論
(抜粋)
ご冗談でしょう？名無しさん<>sage<>2011/02/03(木) 23:46:10
近日点移動の計算の元ネタは結局自分で見つけたよ。
中西さんが最近お気に入りのアインゴルン・ツークか。
これって、あくまで古典重力での計算だから、
コンパクト化のスケールでは重力の量子効果が効いてくるという筋書きの
超弦理論の計算と名乗るのちょっと違うんじゃないかと思うんだが。
省1
393(1): 2016/11/20(日)15:56 ID:rkO54fhG(2/8) AAS
>>388
極限とは何の極限？「極限が取れる」とは「極限が存在する」という意味？
俺が糺してるのは、あなたが「言わんとしていること」じゃなく、あなたが「言ってることそのもの」だよ
式で書いたら？嫌いかどうか知らんが、式で書かないと伝わらんよ
394(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/20(日)15:58 ID:G8Unjt5A(17/25) AAS
>>392 関連
外部ﾘﾝｸ[pdf]:arxiv.org
Problematic aspect of extra dimensions M Eingorn 著 - ?2009 論文
外部ﾘﾝｸ[pdf]:theorphys.onu.edu.ua
Classical tests of multidimensional gravity - negative result M Eingorn 著 - ?2010 PPTスライド
外部ﾘﾝｸ:citeseerx.ist.psu.edu
Classical tests of multidimensional gravity: negative result M Eingorn 著 - ?2010 論文
(抜粋)
Abstract. In Kaluza-Klein model with toroidal extra dimensions, we obtain the
metric coefficients in a weak field approximation for delta-shaped matter sources.
省5
395: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/20(日)16:08 ID:G8Unjt5A(18/25) AAS
>>394 つづき
結論から書くと、検索する限り、アインゴルン・ツークとか騒いでいるのは、中西先生だけだね
その理由は、専門家じゃないので外しているかも知れないが、2010 論文 Conclusion の
”for multidimensional models with compact internal spaces in the form of tori.”ってとこかな
つまり、tori（＝トーラス）に対しての結論であって、tori モデル以外は関係ないと
実際、下記のように、アインゴルン・ツークは、別モデルの論文を2010以降に出している。別モデルでの余次元は否定されていないってことみたいだね
外部ﾘﾝｸ:scirate.com
au:Zhuk_A in:gr-qc - SciRate Search:
Problematic aspects of Kaluza-Klein excitations in multidimensional models with Einstein internal spaces
Alexey Chopovsky, Maxim Eingorn, Alexander Zhuk
省7
396(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/20(日)16:26 ID:G8Unjt5A(19/25) AAS
>>393
>式で書いたら？嫌いかどうか知らんが、式で書かないと伝わらんよ
ご要望により、特別に書こうか（＾＾；
質問は、>>377の「３）当然n→∞の極限を取れる」のところだね？ （ >>387 "＞３）当然n→∞の極限を取れる 意味不明、どういうこと？ "だったね）
で、>>377から 引用すると
”そこで、>>370に戻って、集合 R^Nのあらゆる数列の類別を考えるのだから、次の数列も可だろう
１）A1,A2,・・・・,An-4,Ae',Ae | Ae'は最後から一つ前の箱,Aeは最後の箱、n-4は先頭と最後の４つ分を引いた数
２）この数列の長さはｎだ
３）当然n→∞の極限を取れる”
だったね
省7
397: 2016/11/20(日)16:31 ID:VyZSGxkV(1) AAS
引用馬鹿乙
398(3): 2016/11/20(日)17:37 ID:rkO54fhG(3/8) AAS
>>396
つまり有限数列を項とする列の極限を考えていると？
その列が極限を持つにはコーシー列でないといかんのだが、いつそのことを示したんだ？
ていうかそもそも「数列」や「極限」の意味わかってる？
399(6): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/20(日)19:42 ID:G8Unjt5A(20/25) AAS
>>398
どうも。スレ主です。
>つまり有限数列を項とする列の極限を考えていると？
Yes！ 有限数列を項とする列の極限を考えるのは数学の基本だろ？
>その列が極限を持つにはコーシー列でないといかんのだが、いつそのことを示したんだ？
１）コーシー列でない数列を考えていることは、時枝記事自身に記載があるよ。
>>114" 私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.但しもっときびしい同値関係を使う."
だから、コーシー列そのものでないことは明白
前提が、コーシー列そのものでないが、極限を考えることは可能だよ。そもそも、極限はコーシー列限定ではない
２）”その列が極限を持つにはコーシー列でないといかんのだが”というのは、収束を言っているのか？ そもそも、”極限を持つ”の定義は？ ”コーシー列”の定義は？ あなたの理解を示してくれ
省18
400: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/20(日)19:43 ID:G8Unjt5A(21/25) AAS
>>399
だから、上記引用から分かることは、>>114の可算無限個に入った数の列は、そもそも”(2)有限の極限として間接に扱う”という方針に従うべき。それが、記事の趣旨だろ？
>>377は、”(2)有限の極限として間接に扱う”の方針に従ったものだよ
401: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/20(日)20:04 ID:G8Unjt5A(22/25) AAS
面倒だから、自分で貼っておくよ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
数学において数列（すうれつ、英: numerical sequence）とは、数が列になったもの (sequence of numbers) を言う。
定義
「列 (数学)」および「族 (数学)」も参照
S を自然数全体の集合 N またはその n における切片 {0, 1, 2, ..., n} とするとき、S から実数（あるいは複素数）への関数 a を数列（すうれつ、英: sequence）と呼び、順序付けられた数の並びとして
a0, a1, a2, ..., an, ...
省6
402: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/20(日)20:07 ID:G8Unjt5A(23/25) AAS
コーシー列
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
解析学におけるコーシー列（コーシーれつ、Cauchy sequence）は、数列などの列で、十分先のほうで殆ど値が変化しなくなるものをいう。基本列（きほんれつ、fundamental sequence）、正則列（せいそくれつ、regular sequence）[1]、自己漸近列（じこぜんきんれつ）[2]などとも呼ばれる。実数論において最も基本となる重要な概念の一つである。
(引用終り)
403(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/20(日)20:11 ID:G8Unjt5A(24/25) AAS
”数列の極限”をよく読んでくれよ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
極限（きょくげん、limit）とは、あるものに限りなく近付くさま。物事の果て。
数学においては、数列など、ある種の数学的対象をひとまとまりに並べて考えたものについての極限がしばしば考察される。数の列がある値に限りなく近づくとき、その値のことを数列の極限あるいは極限値といい、この数列は収束するという。
極限を表す記号として、次のような lim (英語：limit、リミット、ラテン語：limes)という記号が一般的に用いられる。
lim n → ∞ Xn
数列の極限
省5
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