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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/
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23: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/10/30(日) 15:07:11.17 ID:S5Jl1CaY 新レスでは、早く３０レスくらいまでいかないと、DAT落ちのところもあるからね（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/23
24: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/10/30(日) 15:15:02.26 ID:S5Jl1CaY πの桁数が有限だと思っているならバカだし http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/24
25: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/10/30(日) 15:15:37.35 ID:S5Jl1CaY πの桁が無限だから、２項演算が定義できないと考えるのもバカ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/25
26: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/10/30(日) 15:15:54.65 ID:S5Jl1CaY どちらにしても、小学生 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/26
27: １３２人目の素数さん [] 2016/10/30(日) 15:16:01.46 ID:AAheDI1u こらこら誤魔化すなｗ 誰がe+πが存在しないなんて言った？ｗ 十進少数で表した時の各位を項とする数列を”連結”する話（前スレ>>540）だろ？ お前自分で言ったことすら捻じ曲げてんじゃんｗ 逃げたいがあまりにブザマな醜態晒してんなよ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/27
28: １３２人目の素数さん [] 2016/10/30(日) 15:18:23.31 ID:AAheDI1u もう一度前スレ>>540を読み直せ お前が書いたレスをなｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/28
29: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/10/30(日) 15:30:15.33 ID:S5Jl1CaY >>8 関連 https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/35/1/35_1_50/_pdf トポスの基礎Part Ｉ 論理からみたトポス 倉田令二朗 SUGAKU Vol. 35 (1983) No. 1 Released: December 25, 2008 (抜粋) §0.序論 (1) トポスの登場.トポスはGrothendieck Topos, Lawvereの圏論的集合論と論理の圏論的解 釈の研究1),および伝統的なcHa(complete Heyting algebra)上の直観主義論理の結合としてLaw vereとTierneyによって生み出された(1970[27]).最初のスロー一ガンは層の理論のinternaliza tion,すなわちGrothendieck toposの圏論にとっての狸雑な部分2)=集合論的部分をelementary toposの有限図式で書きかえることであった(本文3.1がそのはじまりである)([10],[ 20],[48]).こ の方向はinterna1 category論に関するDiaconescu等の精緻な研究([3])を経て徹底して推進され た([16]2,3,4章)。 (2) トポスによる統合. (6)層の圏. §3の例はいずれも集合論的に定義されるものであるが参考書をあげるにとどめる. とくにV(H)は竹内外史氏が来日中(1979)にひろめた数々のスローガン, ‘アーベル群(環)の直観 主義化はアーベル群(環)の層である.一変数関数論の直観主義化は多変数関数論である' (5)等を具現 するモデルであり,実例研究のたえざる出発点である([43]) .§4はAC(選択公理)やB(ブール的) 等の制限をもつトポスを扱うが伝統的な基礎論の課題の多くが関係する部分の一つである.§5は 集合論のモデルをトポスの中で構成することであり(林[54]),これでPart Ｉの課題は一段落つくこ とになる.なおFourman [8］がhierarchy的なやり方でGr-トポスにおいて集合論のモデルを作っ たが林のそれと同値であることが林自身によって示されている. (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/29
30: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/10/30(日) 15:31:12.30 ID:S5Jl1CaY あほの粘着見苦しいね（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/30
31: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/10/30(日) 15:31:39.71 ID:S5Jl1CaY あれだけ教えてやって、質問のバカさ加減わからずか？（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/31
32: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/10/30(日) 15:32:16.69 ID:S5Jl1CaY 自分で立派な質問した気になっているとろが、かわいいが、所詮あほ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/32
33: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/10/30(日) 15:34:13.61 ID:S5Jl1CaY 結局、質問に答えても分からんだろうし、そもそも小学生の学力レベルにどう答えろと？ どう答えても、理解のレベル超えているだろ？ （＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/33
34: １３２人目の素数さん [] 2016/10/30(日) 15:35:49.25 ID:AAheDI1u 答えてみ？ できるならｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/34
35: １３２人目の素数さん [] 2016/10/30(日) 15:37:22.03 ID:AAheDI1u みんなお前のギャグを待ってるんだから早く答えろｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/35
36: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/10/30(日) 15:41:16.34 ID:S5Jl1CaY https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/36/2/36_2_179/_pdf 書評 竹内外史:直観主義的集合論 (倉田令二朗) Vol. 36 (1984) No. 2 (抜粋) 直観主義化=位相化=層化.cHaのもっとも典型的な, もっとも重要な例は位相空間Xの開集合の全体0(X)の 作るcHaである.古典的なVが集合を基礎とした所に 位相がとって変る,V(Ω)はVの位相化といえる.とこ ろで現代数学の轡つの指標が位相化にあるとすれば直観 主義的数学は数理論理学と現代数学が交叉する豊かなフ ロンティアであると著者はいう.ここからして著者が 79年来日中にあちこちで唱えたスローガン‘アーベル群 や環の直観主義化はアーベル群の層,環の層である',`一 変数関数論の直観主義化は多変数関数に導く'等が生じ る. ところで逆にΩ 上の層A∈Sh(Ω)に対しV(Ω)の元 Aを対応させる関手S:Sh(Ω)→V(Ω)が作れ,このSは, 2つの圏の同値を与える.下田守がこれを示した(Part I 文献[56])。この関手が直観主義化＝層化ということの 理論的根拠なのである. (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/36
37: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/10/30(日) 15:42:04.69 ID:S5Jl1CaY あほ、プロ固定をおちょくるのは楽しいね。ばか晒しているよ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/37
38: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/10/30(日) 15:43:00.11 ID:S5Jl1CaY ぼく、無限桁がわかりませんか・・・、ああ小学生レベルだね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/38
39: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/10/30(日) 15:43:41.29 ID:S5Jl1CaY ゆび折ってかぞえろよ、あほプロ固定さん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/39
40: １３２人目の素数さん [sage] 2016/10/30(日) 15:44:18.20 ID:KmB4VI1E 3.14 という有限小数と 2.71 という有限小数を「連接」するなら、 小数点を抜くことで 314 及び 271 を連接することになるから 314271 になることは分かる。しかし、π＝3.14159265359… という無限小数と e＝2.71828182846… という無限小数を「連接」するにはどうすればいいのか？ 小数点を抜くことで、314159265359… と 271828182846… を連接することになるが、 これに自然な連接を定義することは 不 可 能 である。 まさか、連接した結果は 314159265359…271828182846… になると言いたいわけではあるまいな。この場合、「271828182846…」の部分は どれも無限桁目に並ぶことになるので、R^N の中の数列と見なすことができないのだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/40
41: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/10/30(日) 15:51:07.60 ID:S5Jl1CaY https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/40/4/40_4_365/_pdf 書評 Gaisi Takeuti:Proof Theory, Second Edition, North-Holland,1987年,496ページ ,25,000円(日本販売権,丸善). (倉田令二朗) SUGAKU Vol. 40 (1988) No. 4 Released: December 25, 2008 (抜粋) この本の初版は10年以上前の1975年だったが,たち まち証明論の古典と称せられるようになった.当然なが ら竹内さんの影響の強いわが国であるのに本誌で一度も 書評されなかったのは不思議である.某先生が書評を引 き受けておきながらおさぼりになったままになったらし い. 第2版では多くのことが追加された. 1.Chap 1.直観主義論理の完全性について. Heyting 値モデルとそれに関するRasiowa-Sikorskiの完全 性定理の証明,Kripke解釈との関係,完全性の概念そ のものの精密化と問題提起. (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/41
42: １３２人目の素数さん [sage] 2016/10/30(日) 15:54:54.44 ID:KmB4VI1E ためしに、[0,9]^N の数列として、3つの数列 x,y,z ∈ [0,9]^N を 以下のように定義してみよう。 x ＝ 314159265359… y ＝ 271828182846… z ＝ 314159265359…271828182846… もちろん、数列の解釈の仕方は x_1＝3, x_2＝1, x_3＝4, x_4＝1, x_5＝5, x_6＝9, x_7＝2, x_8＝6, x_9＝5, x_10＝3, x_11＝5, x_12＝9 y_1＝2, y_2＝7, y_3＝1, y_4＝8, y_5＝2, y_6＝8, y_7＝1, y_8＝8, y_9＝2, y_10＝8, y_11＝4, y_12＝6 と解釈するのが自然である。では、z の方はどうなるのか？もちろん、 z_1＝3, z_2＝1, z_3＝4, z_4＝1, z_5＝5, z_6＝9, z_7＝2, z_8＝6, z_9＝5, z_10＝3, z_11＝5, z_12＝9 と解釈するべきであるが、この解釈の仕方では、「 271828182846… 」の部分が 数列 z_1, z_2, z_3, … のどの項にも出現しないのである。もし出現するとしたら、 z_∞ とでも表現されるべき無限桁目には出現し得るわけだが、[0,9]^N に無限桁目は存在しない。 従って、314159265359…271828182846… を [0,9]^N の数列と見なすことはできない。 では、π＝3.14159265359… という無限小数と e＝2.71828182846… という無限小数を 「連接」するにはどうすればいいのか？ 俺は知らない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/42
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