[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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488: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/26(土)18:55 ID:Py08+Ohv(23/40) AAS
>>486 蛇足
L(S_A)→∞ は当然かつ自明。書くまでもないから省略しただけ
というか、lim n→∞ ( L(S_A) := n-2 ) の方が意味が明白だと思った
まあ、この板では、正規の数学の書式は使えないわけで
それで、どうこういうのはお門違いだろ
489: 2016/11/26(土)19:01 ID:JI0BfLNk(9/12) AAS
＞Yes！ 有限数列の極限を考えるのは数学の基本だろ？
とっとと「有限済列の極限」なるものの定義を書けよバカ
490(1): 2016/11/26(土)19:02 ID:eZ9pCsLc(3/7) AAS
>>487
> 当然。
> ∵終わらないのが可算無限
全ての箱に数を入れる行為は終わらないということだから矛盾しているじゃないか
491: 2016/11/26(土)19:02 ID:JI0BfLNk(10/12) AAS
案1 そんなの難しくない。当たり前のことだよ。
案2 こんな板じゃ数式は書けない
案3 都合の悪いレスはスルー
492(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/26(土)19:08 ID:Py08+Ohv(24/40) AAS
>>482 補足
これも記号の乱用だが
{R^Nの空間}−{ヒルベルト空間}＝可算無限次元ベクトル空間でヒルベルト空間からはみ出す部分
この部分集合が空集合でないなら（空集合でないことは自明と思うが）
じゃ、この部分を数学として、どう扱うのか？
私は、寡聞にして、知らない
もし、この部分を数学として扱えない（数列を扱えない）なら、時枝の記事はこの部分では成立しないことになる・・
もっとも、ヒルベルト空間内の可算無限数列を収束だとか完備化だとかで扱えるとしても、「しっぽでの同値類」が数学になるかどうか、それはまた別の問題だ（現実にそういう数学論文は存在しない（除くパズル論））
493(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/26(土)19:11 ID:Py08+Ohv(25/40) AAS
>>490
"全ての箱に数を入れる行為"までは、問題の仮定だからOK
調べるところは、仮定の外だな（＾＾；
494: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/26(土)19:11 ID:Py08+Ohv(26/40) AAS
「有限済列の極限」か（＾＾；
495: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/26(土)19:18 ID:Py08+Ohv(27/40) AAS
>>493 補足
マジレスすれば
可算無限数列の存在までは、現代数学の内
可算無限数列のしっぽの同値類分類は、現代数学の外！
496: 2016/11/26(土)19:21 ID:JI0BfLNk(11/12) AAS
マジレスすれば
数列はスレ主の脳の外！
497(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/26(土)20:34 ID:Py08+Ohv(28/40) AAS
時枝先生が、どこかで、「教えることが自分の勉強」と書いていたように思うが
君たちと付き合っていると、本当に勉強になるわ（＾＾；
498(2): 2016/11/26(土)20:34 ID:eZ9pCsLc(4/7) AAS
>>493
> "全ての箱に数を入れる行為"までは、問題の仮定だからOK
たとえば e = 2.71828... の小数表示を1桁ずつバラバラにした数列an (a0=2, a1=7, a2=1, a3=8, ... )を
出題しようとしたとき
有限個の場合は a0=2, a1=7, a2=1, a3=8, a4=2, a5=8 の数字を用いて別の数列
b0=2, b1=2.7, b2=2.71, b3=2.718, b4=2.7182, b5=2.71828 は構成できる
有限個ならば項の数をいくつでも増やすことができるが無限個の場合は？
a0=2, a1=7, a2=1, a3=8, a4=2, a5=8, ... , ???
b0=2, b1=2.7, b2=2.71, b3=2.718, b4=2.7182, b5=2.71828, ... , ???
この場合は bn < e であるからanをeの小数表示と一致させることができない
省8
499: 2016/11/26(土)20:34 ID:eZ9pCsLc(5/7) AAS
>>493
> "全ての箱に数を入れる行為"までは、問題の仮定だからOK
たとえば e = 2.71828... の小数表示を1桁ずつバラバラにした数列an (a0=2, a1=7, a2=1, a3=8, ... )を
出題しようとしたとき
有限個の場合は a0=2, a1=7, a2=1, a3=8, a4=2, a5=8 の数字を用いて別の数列
b0=2, b1=2.7, b2=2.71, b3=2.718, b4=2.7182, b5=2.71828 は構成できる
有限個ならば項の数をいくつでも増やすことができるが無限個の場合は？
a0=2, a1=7, a2=1, a3=8, a4=2, a5=8, ... , ???
b0=2, b1=2.7, b2=2.71, b3=2.718, b4=2.7182, b5=2.71828, ... , ???
この場合は bn < e であるからanをeの小数表示と一致させることができない
省8
500: 2016/11/26(土)20:39 ID:eZ9pCsLc(6/7) AAS
重複すみません
501: 2016/11/26(土)20:42 ID:JI0BfLNk(12/12) AAS
>>497
アホ
とっとと大学一年生の教科書買いに行ってこい
今すぐ行ってこい、酒なんて飲んでる場合じゃない
お前の学力じゃ一年生の夏休みの宿題さえ解けないはずだ
いくら誤魔化してもバレてるぞ
502(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/26(土)20:59 ID:Py08+Ohv(29/40) AAS
>>492 (ヒルベルト空間の参考)
以前にも引用させてもらった山上 滋先生
外部ﾘﾝｸ:www.math.nagoya-u.ac.jp
Shigeru's Scratchy Shelf
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.nagoya-u.ac.jp
講義ノート
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.nagoya-u.ac.jp
関数解析入門. 山上 滋. 2015 年 5 月 31 日 名古屋大
(抜粋)
4 ヒルベルト空間の幾何学
省16
503: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/26(土)21:40 ID:Py08+Ohv(30/40) AAS
>>502 補足
外部ﾘﾝｸ:ja.wiki
量子力学
(抜粋)
代表的な量子力学の理論として、シュ レーディ ンガーによって創始された、シュ レーディ ンガー方程式を基礎に置く波動力学と、ハイ ゼンベルク、マッ クス・ボ ルン、ヨル ダンらによって構成された、ハイ ゼンベルクの運動方程式を基礎に置く行列力学がある[5]。
歴史
ディ ラックは1939年にブ ラ-ケ ット記法を導入した。ディ ラックに因み、ブ ラ-ケ ット記法はディラック記法（英: Dirac notation）とも呼ばれている。
ブ ラ-ケ ット記法とは、ヒルベルト空間のようなある空間上の状態ベクトルをケ ット（英: ket）、その双対空間上のベクトルをブ ラ（英: bra）で表す記法のことで、ブ ラとケ ットの自然な積として波動関数の内積などを簡潔かつ視覚的に示す目的で利用される。
ノイ マンらにより、量子力学の数学的に厳密な形式化（基礎）が確立された（『量子力学の数学的基礎』(1932) 他）。
(引用終り)
504: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/26(土)21:40 ID:Py08+Ohv(31/40) AAS
マックスが通らない
505: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/26(土)21:41 ID:Py08+Ohv(32/40) AAS
マックス・ボ ルン
506(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/26(土)21:43 ID:Py08+Ohv(33/40) AAS
単独ならとおる？ 不思議だ
>>502 補足
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
量子力学
(抜粋)
代表的な量子力学の理論として、エルヴィン・シュレーディンガーによって創始された、シュレーディンガー方程式を基礎に置く波動力学と、ヴェルナー・ハイゼンベルク、マッ クス・ボルン、ヨルダンらによって構成された、ハイゼンベルクの運動方程式を基礎に置く行列力学がある[5]。
歴史
ディラックは1939年にブラ-ケット記法を導入した。ディラックに因み、ブラ-ケット記法はディラック記法（英: Dirac notation）とも呼ばれている。
ブラ-ケット記法とは、ヒルベルト空間のようなある空間上の状態ベクトルをケット（英: ket）、その双対空間上のベクトルをブラ（英: bra）で表す記法のことで、ブラとケットの自然な積として波動関数の内積などを簡潔かつ視覚的に示す目的で利用される。
ジョン・フォン・ノイマンらにより、量子力学の数学的に厳密な形式化（基礎）が確立された（『量子力学の数学的基礎』(1932) 他）。
省1
507: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/26(土)21:44 ID:Py08+Ohv(34/40) AAS
マックス・ボルン
↓
マッ クス・ボルン
でとおる？
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