[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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108: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)10:39 ID:DzICE8Th(5/47) AA×
>>107>>62

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108: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/05(土) 10:39:51.89 ID:DzICE8Th >>107 つづき そこで、整列可能定理を仮定し、整列集合を考える（下記） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E5%88%97%E9%9B%86%E5%90%88 整列集合 (抜粋) 数学において、整列順序付けられた集合または整列集合（せいれつしゅうごう、英: well-ordered set）とは、整列順序を備えた集合のことをいう。 集合に整列順序が与えられれば、そこでは集合の全ての元に対する命題の超限帰納法を用いた証明を考えることができる。 （選択公理に同値な）整列可能定理は、任意の集合が整列順序付け可能であることを主張するものである。整列可能定理はまたツォルンの補題とも同値である。 (引用終り) 整列可能定理を使って、集合Z'を整列集合とする。 簡単に、>>62 で示したように、(1,1)<(1,2)<・・・・<(1,n)<・・・< (2,1)<(2,2)<・・・・<(2,n)<・・・ 蛇足だが、i<jのとき、(n,i)<(n,j) で、(i,n)<(j,n) とすれば、上記の整列になる (1,1)<(1,2)<・・・・<(1,n)<・・・< (2,1)<(2,2)<・・・・<(2,n)<・・・ を、上記の５項に適用して Z_1,1 <Z_1,2 <・・・・<Z_1,n <・・・< Z_2,1 <Z_2,2 <・・・・<Z_2,n <・・・ これも蛇足だが Z_1,1 <Z_1,2 <・・・・<Z_1,n <・・・ 　↓ X_1 <X_2 <・・・・<X_n <・・・ かつ Z_2,1 <Z_2,2 <・・・・<Z_2,n <・・・ 　↓ Y_1 <Y_2 <・・・・<Y_n <・・・ と書き直せばいいんでないの？ 要は、整列可能定理を使って、整列集合を考える。これも大学数学では頻出テク http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/108
つづき そこで整列可能定理を仮定し整列集合を考える下記 整列集合 抜粋 数学において整列順序付けられた集合または整列集合せいれつしゅうごう英 とは整列順序を備えた集合のことをいう 集合に整列順序が与えられればそこでは集合の全ての元に対する命題の超限帰納法を用いた証明を考えることができる 選択公理に同値な整列可能定理は任意の集合が整列順序付け可能であることを主張するものである整列可能定理はまたツォルンの補題とも同値である 引用終り 整列可能定理を使って集合を整列集合とする 簡単に で示したように 蛇足だがのとき で とすれば上記の整列になる を上記の５項に適用して これも蛇足だが かつ と書き直せばいいんでないの？ 要は整列可能定理を使って整列集合を考えるこれも大学数学では頻出テク

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