[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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187(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)11:19 ID:ivLdkhn2(12/43) AAS
>>179

>>110は別に難しいことはやってないよ
普通の代数和を使って、無限列は極限 lim(n→∞) で処理しただけ

それは、>>173-174 時枝記事 (2)有限の極限として間接に扱うの方針通り

別のやり方で、下記のような定義も可能だ
π＝ 3.14159 26535 8979… ＝a1. a2a3a4a5・・・an・・・
ｅ＝ 2.71828 18284 5904… ＝b1. b2b3b4b5・・・bn・・・

ここで、πとｅの少数第n-1位までの部分数列を定義する
πn＝ 3 14159 26535 8979・・・an ＝a1a2a3a4a5・・・an
ｅn＝ 2 71828 18284 5904・・・bn ＝b1b2b3b4b5・・・bn

有限のモノイドの文字の連接（演算記号＊とする）を借りると
πn＊ｅn＝a1a2a3a4a5・・・an b1b2b3b4b5・・・bn

可算無限を考えるなら極限 lim(n→∞) を考えて
lim(n→∞) πn＊ｅn＝a1a2a3a4a5・・・an… b1b2b3b4b5・・・bn…

前半がπを表現し、後半がｅを表現する
この極限 lim(n→∞) は、大学数学では頻出テクでしょ

頭から連番が付かないから困る？
２つ添え字ijを使う。大学数学では頻出テク（>>61）

前半を(1,1),(1,2),・・・・(1,n),・・・
後半を(2,1),(2,2),・・・・(2,n),・・・

とする。これで無問題
可付番で、可算無限だから、時枝記事の数列の定義に合う

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