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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/
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223: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 13:09:36.08 ID:nJxS0NAD >>220 同値類は R^N の中で普通に定義可能だろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 過去スレに何度も「〜」という記号で具体的な定義つきで貼られてただろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ お前も最初はヘンな数列を持ち出さずに R^N の中で普通に議論してただろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/223
224: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/06(日) 13:13:24.19 ID:ivLdkhn2 >>221 その批判は成り立たないよ >>182の式をよく見てね π''''n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) +e/10^n >>182 これと π'n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) は数式としては、その性質において差はないよ だから、後者がωなら前者もωだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/224
225: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/06(日) 13:14:07.92 ID:ivLdkhn2 >>223 どうぞ論文を 100年まってますよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/225
226: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 13:18:38.00 ID:6UoZYVsS >>222 しっぽの同値類はx,y∈R^ωに対して x~y⇔(def)∃n∈ω,∀m>n,π_m(x)=π_m(y) ただしπ_m:R^ω→Rはm番目の標準射影 としてR^ωの中で完結している 消えるべき末尾での同値類なんて時枝は取っていない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/226
227: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 13:19:56.55 ID:nJxS0NAD >>225 以下の3行は、過去スレから拾ってきたものである。 ＞実数列の集合 R^Nを考える. ＞s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう ＞(いわばコーシーのべったり版). ほらね、R^N の中だけで普通に同値類が定義できてるじゃん。 これでスレ主は完全に論破された。 ・ R^N の中だけで普通に同値類は定義できる。 ・ 3 14159265358979…17 ∈ R^N は成り立たない。どの理屈を採用するかではなく、これは完全に成り立たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/227
228: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/06(日) 13:20:12.72 ID:ivLdkhn2 >>216 その批判こそ、時枝の>>114-115 に当てはまる >>114-115で位相は定義されていないよ そして、無限数列のしっぽで同値類分類をするという そこから、決定番号を導くところで破綻していると思うよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/228
229: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/06(日) 13:20:42.26 ID:ivLdkhn2 >>227 つー>>228 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/229
230: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 13:22:00.90 ID:6UoZYVsS >>228 時枝は>>114-115でlimなんて持ち出していないから当然位相なんて考える必要ない しかしスレ主は反例構成においてlimを使ってるのでそのlimは何かと聞いている http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/230
231: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 13:23:00.64 ID:0YhMgXeu >>224 > π''''n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) +e/10^n >>182 > これと > π'n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) > > は数式としては、その性質において差はないよ > > だから、後者がωなら前者もωだよ ほう。 じゃあ自分自身で導いた矛盾を自分自身で何とかしたまえよ。 前者でR^ωの元314159265358979…37が生じるというなら、 "3"と"7"の添え字をindex set ωの元で表してみなさい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/231
232: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 13:27:38.37 ID:nJxS0NAD >>228 「 R^N の中だけで普通に同値類が定義できる」という話をしているのに、 「そこでは位相が定義されていない」という返答では意味が通らない。 まさか、同値類を定義するのに位相が不可欠だと勘違いしているのか？ 同値類を定義するのに位相は全く必要ないよ。 だから、お前のレスは何の反論にもなってない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/232
233: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/06(日) 13:30:50.10 ID:ivLdkhn2 再録＆修正>>176 時枝記事の解法が成り立たない理由は、主に下記３つ １）決定番号の確率分布は平均値も標準偏差も存在しない奇妙なものだから、１００列で99/10は導けないこと（大数の法則も、中心極限定理も不成立だよ） ２）しっぽでの分類と決定番号を考えると、単純に考えて、z ＝ 3.14159265358979…2718281828459… のようなキマイラ数列の扱いに困ることになる （可算無限個という単純な規定だけでは不十分で、キマイラ数列を排除する規定を加えないといけないよ） ３）無限数列のしっぽで同値類を分類するなど、従来の数学には無かったわけで、これを本当に扱えるかどうか lim(n→∞)の極限を考えている限り、コーシー列ならlim(n→∞) e/10^n→0で収束するが、しっぽの同値類では収束しないよ 補足 １）は、おそらく根本的な問題で、解決できないだろう。（１００列で99/10は導けない） ２）は、なんとかなるかもしれないが、結構難しいと思う ３）も、結構致命的かな。同値類を分類と決定番号の有限が両立しないように思う なお、lim(n→∞)の極限を考えるという話は、上記時枝記事>>173-174にある通り http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/233
234: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/06(日) 13:31:54.00 ID:ivLdkhn2 >>233 上記２）と３）ばかり議論されているようだが、１）の問題もあるわけで。 結局、時枝記事の解法は成立しないと思う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/234
235: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/06(日) 13:34:55.81 ID:ivLdkhn2 >>232 >>216の文脈で回答しているよ 位相の話も相手から出た話だよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/235
236: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/06(日) 13:36:21.53 ID:ivLdkhn2 >>231 それは自己都合の論理だよ その質問はこちらがする問いだよ 代表番号で困るだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/236
237: １３２人目の素数さん [] 2016/11/06(日) 13:38:12.07 ID:HFEBVKW8 >>202 ＞3.14159265358979… 2718281828459…はπに収束するよ お前わざとボケてるだろｗ 3.14159265358979… 2718281828459… が未定義、すなわち「存在しないモノ」だと言ってるんだよ 存在しないモノが収束もへったくれもあるかボケ！ 反論があるなら先ず 3.14159265358979… 2718281828459… なるモノを定義しなさい 話はそれからだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/237
238: １３２人目の素数さん [] 2016/11/06(日) 13:40:15.96 ID:HFEBVKW8 先に言っておくが lim[n→∞]π'n=πだから 3.14159265358979… 2718281828459…:=lim[n→∞]π'n などという定義は無意味だぞ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/238
239: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/06(日) 13:42:48.70 ID:ivLdkhn2 >>230 時枝は、>>173-174で、無限を(2)有限の極限として間接に扱う と言っている そして、”勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる” （注 (1)無限を直接扱う） だから、” (1)無限を直接扱う”は否定されているのだから 可算無限個の箱の扱いは、必然(2)有限の極限として間接に扱うとならざるを得ないよ そして暗に使っているだろ ”いったい無限を扱うには， (1)無限を直接扱う， (2)有限の極限として間接に扱う， 二つの方針が可能である.” とある 二つしか方針はないのだから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/239
240: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 13:42:57.10 ID:nJxS0NAD >>235 お前は >>229 において、>>227 に対しても同一の >>228 を押してきただろ。 しかし、>228 は >227 に対する反論になってない、と言っているのだ。 なぜなら、>227 は「 R^N の中だけで普通に同値類が定義できる」という話であり、 一方で >228 は「そこでは位相が定義されていない」という返答だからだ。 これでは意味が通らない。 もう一度言うが、同値類を定義するのに位相は全く必要ない。 そして、>>227 において、R^N の中だけで普通に同値類が定義できている。 この明確な事実に対して、お前は何にも反論できてない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/240
241: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 13:43:48.61 ID:0YhMgXeu >>236 > >>231 > それは自己都合の論理だよ > その質問はこちらがする問いだよ > 代表番号で困るだろ 意味不明。俺は代表番号など話題してない。 >>224 > π''''n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) +e/10^n >>182 > これと > π'n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) > > は数式としては、その性質において差はないよ > > だから、後者がωなら前者もωだよ と言ったお前に対して、自分自身で導いた矛盾を 自分自身で何とかしたまえ、と言っている。 前者でR^ωの元314159265358979…37が生じるというなら、 "3"と"7"の添え字をindex set ωの元で表してみなさい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/241
242: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/06(日) 13:44:59.59 ID:ivLdkhn2 >>237 定義は終わっているだろ それが２ωだとか言いたいんじゃないの？ で、>>200だよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/242
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