[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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295: 2016/11/14(月)00:13 ID:JSH+7gQ5(1) AAS
こいつどうしたら成仏するんだろ。
296: 2016/11/14(月)00:27 ID:BSW0XRVU(1) AAS
封印しました
297: 2016/11/14(月)01:16 ID:yhNmCQ8l(1) AAS
2は第何項なんでしょう
298: 2016/11/14(月)01:57 ID:mUGM1e3t(1) AAS
国宝級のバカ
299: 2016/11/14(月)04:12 ID:OPksCmfn(1/2) AAS
＞10）なお、単純に、赤い箱だけを先に並べ、青い箱をその後ろに並べたと考えれば、分かり易いだろ？ それは、選択公理で可能だ
時枝の記事にある「可算無限個の箱」という設定を
そのように解釈することは確かに可能である。
しかし、その設定は R^N の中で記述できない。
なぜなら、R^N では青い箱に対応する添え字が存在しないからだ。
もちろん、R^N 以外の体系を持ってくれば記述可能だし、
その体系において「時枝の記事は不成立」と主張する分には全く構わない。
そんなのはスレ主が勝手に吠えてればいい(バカじゃねーの)。
しかし、その設定が R^N の中で記述できるとしているスレ主は明確に間違っている。
＞（自然数を並べ変えた1,3,5,・・・,2n-1,・・・, 2,4,6,・・・,2n,・・・という数列は、not ∈R^N ・・とか、存在しないとかいう声が聞こえてきそうだな・・おい（＾＾； ）
省10
300: 2016/11/14(月)04:37 ID:OPksCmfn(2/2) AAS
結局は>>280に帰着される。
R^N の中で記述できないとなると、周囲の人間からは
＞もちろん、R^N 以外の体系を持ってくれば記述可能だし、
＞その体系において「時枝の記事は不成立」と主張する分には全く構わない。
＞そんなのはスレ主が勝手に吠えてればいい(バカじゃねーの)。
という評価にしかならず、自分の主張の存在感がなくなってしまう。
だから、何としても「R^N の中で記述できる」ということにしておきたいわけだ。
しかし、実際には R^N の中では記述できない。
選択公理だの数学的帰納法だの赤い箱だのと言って、キマイラ数列の構成の仕方を変更しても無駄。
結局は y_n＝2 を満たす n が存在しないのだから、どんな構成を経由しても同じことで、
省4
301: 2016/11/14(月)19:10 ID:IQpprmLG(1) AAS
>>293-294
> 連接で 1,3,5,・・・,2n-1,・・・,2,4,6,・・・,2n,・・・という数列を作る
出題者がそのような数列Sを出題したとしても解答者は100列の数列をSのアタマから順番に
a1, a101, a201, a301, ... : 数列の長さはω
a2, a102, a202, a302, ... : 数列の長さはω
以下同様にして
a99, a199, a299, a399, ... : 数列の長さはω
a100, a200, a300, a400, ... : 数列の長さはω
と構成すれば an = 2n - 1 となって上の数列Sの後ろの部分 bn = 2n は解法に出現しないので
解答者が行う作業の中にキマイラ数列は一切出現しない
302(1): 2016/11/16(水)01:17 ID:7tk3QJ0z(1/2) AAS
ここまで引っ張っといて
R^Nの定義を勘違いしてましたテヘ
じゃすまねーぞおいｗ
303(1): 2016/11/16(水)01:22 ID:7tk3QJ0z(2/2) AAS
> y_n＝2 を満たす n が存在しない。だから、R^N の中には存在しない
この説明で分からないのは確信犯のプロとしか考えられんだろｗ
スレ主はR^Nの定義を言ってみろよ。どうせ独自定義なんだろ？ｗ
304: 2016/11/16(水)09:08 ID:c4B4b8Br(1) AAS
>>292
そもそも4で選択公理使ってねえ
自然数から奇数を取り出すのは分出公理であって選択公理じゃねえよ
自身の論理に権威持たせるために知ったかで知らない数学持ち出すのやめよう
305: 2016/11/16(水)10:50 ID:P/Rjx/d+(1) AAS
スレ主は何処で選択公理が要るのかも分からん馬鹿か
低脳にもほどがあるwww
306(3): 2016/11/16(水)16:17 ID:YcEvAvac(1/3) AAS
スレ主の主張は、次の2つの条件(1)、(2)を満たすような
2つの単調増加列 {a_n}, {b_n} が存在することはあり得ない
こと(を示すこと)によって、否定される。但し、自然数は正とする。
(1)：任意の自然数nに対して各第n項は a_n＝2n-1, b_n＝2n と表わされる、
(2)：n≧N のとき a_n＜b_1 なるような自然数Nが存在する。
条件(1)、(2)を満たすような2つの単調増加列 {a_n}, {b_n} 及び正の自然数Nが存在するとする。
任意の自然数nに対して第n項を c_n＝1/a_n, d_n＝1/b_n とおくことで、
2つの数列 {c_n}, {d_n} を定義する。条件(1)から、任意の自然数nに対して
c_n＝1/(2n-1), d_n＝1/(2n) だから、
0＜…＜d_{n+1}＜c_{n+1}＜d_n＜c_n＜d_1＜c_1
省11
307(2): 2016/11/16(水)16:25 ID:YcEvAvac(2/3) AAS
>>306の訂正：
n≧0 とから a_n＞0 → n≧1 とから a_n＞0
308(2): 2016/11/16(水)16:49 ID:YcEvAvac(3/3) AAS
>>293
>自然数を並べ変えた1,3,5,・・・,2n-1,・・・, 2,4,6,・・・,2n,・・・という数列は、not ∈R^N ・・
このような書き方だと、2つの数列
>1,3,5・・・,2n-1,・・・、
>2,4,6・・・,2n,・・・
を書いていることになって、1つの数列を上のようには書けない。
スレ主の書き方には不備がある。
309(1): 2016/11/16(水)21:43 ID:WZ1ygUx+(1) AAS
スレ主は数列が何なのかわかってない
つまり大学一年一学期の勉強すらまともにやってない
バカのくせに勉強嫌いｗ
310(2): 2016/11/18(金)07:30 ID:wBezoyR9(1) AAS
>>293
おっちゃん(=>>306-308)です。
>>306の更なる訂正：
>条件(1)の {b_1} についての定義から b_1＝2 だから
の部分の「{b_1}」は「{b_n}」に訂正。ついでに、>>308についてだが、
>1,3,5・・・,2n-1,・・・∈R^N
のように書くと、「R^N」の部分が「R」の書き間違いだった場合
文脈上曖昧な書き方になる恐れがあるので、そのようには書かずに、
単純に「{a_n}∈R^N」みたいに書いた方がいい。
まあ、>>306は少し端折った部分があるから、数列が分かっていない
省1
311(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/19(土)10:52 ID:0Q0Vh9CE(1/46) AAS
レベル合わせその2 （>>263関連）
＜無限とは＞
１）（再録>>263）”無限（むげん、infinity）とは、限りの無いことである。
直感的には「限界を持たない」というだけの単純に理解できそうな概念である一方で、直感的には有限な世界しか知りえないと思われる人間にとって、無限というものが一体どういうことであるのかを厳密に理解することは非常に難しい問題を含んでいる。”
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org より
２）無限大は存在しますか？ 2013年7月29日
外部ﾘﾝｸ:qixil.jp
最も支持が多い回答 柳生 三最 Lv.2 2013年7月30日
数学者ではありませんが、高校の数学を思い出して説明しますと
Sn = 1 + 1/2 + 1/3 + ・・・ + 1/n
省21
312(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/19(土)10:54 ID:0Q0Vh9CE(2/46) AAS
>>311つづき
３）ここで強調しておきたいことは、上記２）のように、”「直線」・・・無限に続く両端のない直線”で、この数直線上の整数の点、もっと限定すれば自然数ｎの点を考える。
ｎは確かに有限である。しかし、ｎには限りがないという意味で、無限である。これで直感的に理解できると思うが、「ｎは確かに有限であるが、自然数の集合Nは無限集合」
もっと言えば、ｎの取り得る範囲は、0≦ｎ＜∞ 、”0から∞を考えるべし”というのが正解だ。
”ｎの取り得る範囲は？”と聞かれて、”有限”と答えるのは、ばつ。従って、ｎの最大値も有限ではない！（ここはしっかり区別願いたい）
313(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/19(土)10:56 ID:0Q0Vh9CE(3/46) AAS
>>312つづき
＜デデキント無限とヒルベルトの無限ホテル＞
１）デデキント無限
外部ﾘﾝｸ:dspace.wul.waseda.ac.jp
無限集合の定義について 高瀬礼文 早稲田商学 1982
外部ﾘﾝｸ[pdf]:dspace.wul.waseda.ac.jp
(抜粋)
Cantor集合論の基礎に置かれた“無限”の定義は，今日Dedekind無限
と名づげられている次のようなものである。
「全体（自分自身）と1対1に対応するような真部分集合を内部に含む集合。」
省8
314(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/19(土)10:57 ID:0Q0Vh9CE(4/46) AAS
>>313つづき
さらに次のようなこともできる。それぞれに無限の乗客が乗った無限台の車がホテルに乗りつけたとする。この場合、まず奇数号室を上のようにして空け、1台目の乗客を 3^n（n = 1, 2, 3, …）号室に、2台目の乗客を 5^n（n = 1, 2, 3, …）号室に、…というふうに入れる。i 台目の乗客は p^n（ここで p は i + 1 番目の素数）に入れればよい。
現実にある（2室以上ある）有限ホテルでは、当然奇数号室の数は全室数より少ないが、無限ホテルではそうではない。数学的には、全室からなる集合の基数（有限集合における要素の個数に当たる）は、その真部分集合である奇数号室すべての集合の基数と等しい。
これは無限集合の特徴である。この可算無限集合の基数は aleph _{0}（アレフ・ゼロ、アレフ・ヌル）と表される。
(引用終り)
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