現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net

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397: 2016/11/20(日)16:31 ID:VyZSGxkV(1) AAS
引用馬鹿乙

398(3): 2016/11/20(日)17:37 ID:rkO54fhG(3/8) AAS
>>396
つまり有限数列を項とする列の極限を考えていると？
その列が極限を持つにはコーシー列でないといかんのだが、いつそのことを示したんだ？
ていうかそもそも「数列」や「極限」の意味わかってる？

399(6): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/20(日)19:42 ID:G8Unjt5A(20/25) AAS
>>398
どうも。スレ主です。

>つまり有限数列を項とする列の極限を考えていると？

Yes！有限数列を項とする列の極限を考えるのは数学の基本だろ？

>その列が極限を持つにはコーシー列でないといかんのだが、いつそのことを示したんだ？

１）コーシー列でない数列を考えていることは、時枝記事自身に記載があるよ。
　 >>114"　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.但しもっときびしい同値関係を使う."
　だから、コーシー列そのものでないことは明白
　前提が、コーシー列そのものでないが、極限を考えることは可能だよ。そもそも、極限はコーシー列限定ではない
２）”その列が極限を持つにはコーシー列でないといかんのだが”というのは、収束を言っているのか？　そもそも、”極限を持つ”の定義は？ ”コーシー列”の定義は？あなたの理解を示してくれ
省18

400: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/20(日)19:43 ID:G8Unjt5A(21/25) AAS
>>399

　だから、上記引用から分かることは、>>114の可算無限個に入った数の列は、そもそも”(2)有限の極限として間接に扱う”という方針に従うべき。それが、記事の趣旨だろ？
　>>377は、”(2)有限の極限として間接に扱う”の方針に従ったものだよ

401: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/20(日)20:04 ID:G8Unjt5A(22/25) AAS
面倒だから、自分で貼っておくよ

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
数学において数列（すうれつ、英: numerical sequence）とは、数が列になったもの (sequence of numbers) を言う。

定義
「列 (数学)」および「族 (数学)」も参照

S を自然数全体の集合 N またはその n における切片 {0, 1, 2, ..., n} とするとき、S から実数（あるいは複素数）への関数 a を数列（すうれつ、英: sequence）と呼び、順序付けられた数の並びとして

a0, a1, a2, ..., an, ...
省6

402: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/20(日)20:07 ID:G8Unjt5A(23/25) AAS
コーシー列
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
解析学におけるコーシー列（コーシーれつ、Cauchy sequence）は、数列などの列で、十分先のほうで殆ど値が変化しなくなるものをいう。基本列（きほんれつ、fundamental sequence）、正則列（せいそくれつ、regular sequence）[1]、自己漸近列（じこぜんきんれつ）[2]などとも呼ばれる。実数論において最も基本となる重要な概念の一つである。
(引用終り)

403(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/20(日)20:11 ID:G8Unjt5A(24/25) AAS
”数列の極限”をよく読んでくれよ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
極限（きょくげん、limit）とは、あるものに限りなく近付くさま。物事の果て。

数学においては、数列など、ある種の数学的対象をひとまとまりに並べて考えたものについての極限がしばしば考察される。数の列がある値に限りなく近づくとき、その値のことを数列の極限あるいは極限値といい、この数列は収束するという。

極限を表す記号として、次のような lim (英語：limit、リミット、ラテン語：limes)という記号が一般的に用いられる。

lim n → ∞ Xn

数列の極限
省5

404(3): 2016/11/20(日)20:35 ID:rkO54fhG(4/8) AAS
>>399
やはり全く分かってない。もし反論があるなら次の問いに答えること。
X を実有限数列全体の集合とする。
{x_n}_1,{x_n}_2,...∈X とする。
実有限数列の列 {X_n}:={{x_n}_1,{x_n}_2,...} が収束する条件を述べよ。

405(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/20(日)21:30 ID:G8Unjt5A(25/25) AAS
>>404
いみわかんねー（＾＾；

１）反論１：あなたの>>398は、「極限」と「数列の収束」を取り違えていたの？？？
２）反論２：時枝記事では、通常の意味の数列の収束は求められていない。というか、むしろ収束しない数列を積極的に扱うところに記事の価値があると思うよ
　（例えば >>114 ”どんな実数を入れるかはまったく自由”,"もちろんでたらめだって構わない"だ。だから、「数列の収束」は求められていない）
３）反論３：その証拠に、引用した時枝記事>>114-115 >>173では、”収束”という用語は一切使われていない！
４）反論４：なお、収束しない数列でも極限を考えることは可能だよ。>>403に引用した（下記）
　「数列の極限：実数の数列が収束する(converge)あるいは有限の極限を持つ若しくは極限が有限確定であるとは、番号が進むにつれてその数列の項がある1つの値に限りなく近づいていくことをいう。このとき確定する値をその数列の極限値という。
　収束しない数列は発散する(diverge)といい、それらはさらに極限を持つものと持たないものに分かれる。
　発散する数列のうち極限を持つものには、正の無限大に発散するものと負の無限大に発散するものがあり、極限が確定しないものは振動する(oscillate)という。」ってことだよ
省1

406(2): 2016/11/20(日)22:03 ID:rkO54fhG(5/8) AAS
>>405
＞「数列の極限：実数の数列が収束する(converge)あるいは有限の極限を持つ若しくは極限が有限確定であるとは、番号が進むにつれてその数列の項がある1つの値に限りなく近づいていくことをいう。このとき確定する値をその数列の極限値という。
＞収束しない数列は発散する(diverge)といい、それらはさらに極限を持つものと持たないものに分かれる。
＞発散する数列のうち極限を持つものには、正の無限大に発散するものと負の無限大に発散するものがあり、極限が確定しないものは振動する(oscillate)という。」ってことだよ
その引用に従うなら、収束条件こそがイの一番に考えられて然るべきでは？
その問い（>>404）を無視した挙句に「いみわかんねー」って、それはお前が全く分かっていないと白状してるも同然だよ

あと
＞１）に対応して、数列S_A ：=（ A1,A2,・・・・,An-4,Ae',Ae ）とすると
＞　 lim n→∞ S_A :=（ A1,A2,・・・・,An-4,Ae',Ae ）
お前はこのように極限を書いているのだが、これは収束数列の極限ではないと？

407(2): 2016/11/20(日)22:12 ID:rkO54fhG(6/8) AAS
お前は
＞Yes！有限数列を項とする列の極限を考えるのは数学の基本だろ？（>>399）
と言っておきながら、数列に対するお前の引用は実数列と複素数列だけなんだが。
お前の独自説を説明したいなら、有限数列列（列が2つあるのは誤記ではない）
の定義を引用した方が良いんじゃないか？そんなのが存在してればだがｗ

408(2): 2016/11/20(日)22:20 ID:rkO54fhG(7/8) AAS
そもそも有限数列列などというものは存在しないし、仮にそういう概念を作った
ところで、意味のある理論展開はできない。理由は少し考えればわかる。
お前は存在しもしないものに対し、あれこれ語っているだけ。全くのナンセンス。
お前が>>404に答えられないのも当然だ。存在しないものに対する問いには答えようが無い。

409(2): 2016/11/20(日)22:32 ID:rkO54fhG(8/8) AAS
ちょっとは理解できたかな？おバカさん
これだけ噛み砕いてやったんだから、少しは理解してくれよ

410(1): 2016/11/21(月)20:59 ID:GdRSE2Mk(1/2) AAS
倉田令二郎先生の「ガロアを読む」には重大な誤りがありますね。指摘する人がいないのが不思議です。それとも、がいしゅつ、でしょうか？

411(1): 2016/11/21(月)22:26 ID:GdRSE2Mk(2/2) AAS
「ガロアを読む」の47ページの５. 量を不変にする部分群　のところですが、これは間違いです。証明なしで同様である、としてしまってる。ひどいですね

412(2): 2016/11/22(火)00:58 ID:+GlclQk9(1) AAS
「ガロアを読む」の114ページの　補題IIIの証明の謎　もおかしい。“補題IIが得られるや否や、基本補題II（ラグランジュの定理）によって補題IIIがただちに導ける”というけど、これも間違い。基本補題IIの証明は有理関数体の場合で、代数体にはすぐに使えない。

倉田令二郎先生て、本当にちゃんとした数学者なの？

413: 2016/11/22(火)18:38 ID:wcNbNXzX(1/2) AAS
V=φ(a, b, c, …) が、a, b, c,… 任意の置換ですべて異なる値になる、と定義されているので、>>412 はたいした問題ではないですね。

414: 2016/11/22(火)18:47 ID:KsNtTohy(1) AAS
間違っテル系DQN

415: 2016/11/22(火)19:29 ID:wcNbNXzX(2/2) AAS
129ページの　“F=0をどこかで仮定し、上式の最右辺に =0 を付け加えれば正しくなる”　これは謎。なんでなのかわからない。

「順列の群」というのは、軌道なわけで、理論的には何の問題もない。わかりやすくなって、すばらしいと思う。

416: 2016/11/23(水)18:08 ID:xB7CQvgw(1) AAS
ガロア群が部分群で剰余類分割される様子と、原始元の最小多項式が中間体で分解される様子の対応、というのがガロア対応の最初の形なわけだ。「ガロアを読む」が勉強になった。

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