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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/
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480: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/26(土) 17:26:55.27 ID:Py08+Ohv >>473-475 おっちゃん、どうも。スレ主です。 なんだ、バスの運転のアルバイトしていると思ったぜ（＾＾； ところで、有限だったら、話は簡単だ そして、代数では有限の場合も多い 無限数列のしっぽでの同値類分類：数列のしっぽが一致すれば同値＝つまりは、数列の最後の数が一致するかどうか 有限数列であれば、なんの問題もない。だが、可算無限個の箱に入った数列ではどうか？ 先頭から数を調べて行っては、終わらない ∵終わらないのが可算無限 では、可算無限個のしっぽの箱とは？ 一つの例が、>>370に示したように、最後の箱を固定して、A1,A2,・・・・,An,Ae （ここでAeは最後の箱で、箱を増やすとき数列の途中に挿入するとする） こうすれば、数列のしっぽが決まるので、話は簡単だ だが、数列のしっぽが固定できない数列が考えられる 例えば、1/999=0.001001001001001001・・・ つまり、循環数列で、少数3n位が１、少数3n+1位が0、少数3n+2位が0 123/999=0.123123123123123・・・ など 1234/9999=0.12341234123412341234・・・も可能 などと考えて行くと、数列のしっぽが固定できない循環数列のパターンが無限にあり 一方、0.12341234123412341234・・・と、0.12341234123412341234・・・Aeと、これは別の類だが、前述のように、先頭から数を調べて行っては、終わらないし どうかおっちゃんの数学センスをみせてくれよ（＾＾； どうやって、無限数列のしっぽを見分けるのか？ （時枝記事の>>114 推移律チェックは、「無限数列のしっぽが見分けられたら」が前提であることを、再度注意しておくよ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/480
481: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/26(土) 17:33:04.56 ID:Py08+Ohv >>474 >私が1つだけ示した超越数はある。だから、そのwikiは単体で挙げてもムダ。 話は逆で、”私が1つだけ示した超越数はある”だけでは不十分だ その数が、有理数（少数展開のしっぽの循環）か、無理数（少数展開のしっぽの循環がない）か、判別できない数が一つでもあると、数列のしっぽの同値類分類は完成しない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/481
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