[過去ﾛｸﾞ]
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/
上
下
前
次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
488: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/26(土) 18:55:49.17 ID:Py08+Ohv >>486 蛇足 L(S_A)→∞ は当然かつ自明。書くまでもないから省略しただけ というか、lim n→∞ ( L(S_A) := n-2 ) の方が意味が明白だと思った まあ、この板では、正規の数学の書式は使えないわけで それで、どうこういうのはお門違いだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/488
489: １３２人目の素数さん [] 2016/11/26(土) 19:01:17.19 ID:JI0BfLNk ＞Yes！ 有限数列の極限を考えるのは数学の基本だろ？ とっとと「有限済列の極限」なるものの定義を書けよバカ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/489
490: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/26(土) 19:02:35.11 ID:eZ9pCsLc >>487 > 当然。 > ∵終わらないのが可算無限 全ての箱に数を入れる行為は終わらないということだから矛盾しているじゃないか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/490
491: １３２人目の素数さん [] 2016/11/26(土) 19:02:50.13 ID:JI0BfLNk 案1 そんなの難しくない。当たり前のことだよ。 案2 こんな板じゃ数式は書けない 案3 都合の悪いレスはスルー http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/491
492: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/26(土) 19:08:48.17 ID:Py08+Ohv >>482 補足 これも記号の乱用だが {R^Nの空間}−{ヒルベルト空間}＝可算無限次元ベクトル空間でヒルベルト空間からはみ出す部分 この部分集合が空集合でないなら（空集合でないことは自明と思うが） じゃ、この部分を数学として、どう扱うのか？ 私は、寡聞にして、知らない もし、この部分を数学として扱えない（数列を扱えない）なら、時枝の記事はこの部分では成立しないことになる・・ もっとも、ヒルベルト空間内の可算無限数列を収束だとか完備化だとかで扱えるとしても、「しっぽでの同値類」が数学になるかどうか、それはまた別の問題だ（現実にそういう数学論文は存在しない（除くパズル論）） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/492
493: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/26(土) 19:11:04.85 ID:Py08+Ohv >>490 "全ての箱に数を入れる行為"までは、問題の仮定だからOK 調べるところは、仮定の外だな（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/493
494: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/26(土) 19:11:59.45 ID:Py08+Ohv 「有限済列の極限」か（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/494
495: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/26(土) 19:18:23.14 ID:Py08+Ohv >>493 補足 マジレスすれば 可算無限数列の存在までは、現代数学の内 可算無限数列のしっぽの同値類分類は、現代数学の外！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/495
496: １３２人目の素数さん [] 2016/11/26(土) 19:21:30.63 ID:JI0BfLNk マジレスすれば 数列はスレ主の脳の外！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/496
497: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/26(土) 20:34:20.56 ID:Py08+Ohv 時枝先生が、どこかで、「教えることが自分の勉強」と書いていたように思うが 君たちと付き合っていると、本当に勉強になるわ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/497
498: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/26(土) 20:34:02.33 ID:eZ9pCsLc >>493 > "全ての箱に数を入れる行為"までは、問題の仮定だからOK たとえば e = 2.71828... の小数表示を1桁ずつバラバラにした数列an (a0=2, a1=7, a2=1, a3=8, ... )を 出題しようとしたとき 有限個の場合は a0=2, a1=7, a2=1, a3=8, a4=2, a5=8 の数字を用いて別の数列 b0=2, b1=2.7, b2=2.71, b3=2.718, b4=2.7182, b5=2.71828 は構成できる 有限個ならば項の数をいくつでも増やすことができるが無限個の場合は？ a0=2, a1=7, a2=1, a3=8, a4=2, a5=8, ... , ??? b0=2, b1=2.7, b2=2.71, b3=2.718, b4=2.7182, b5=2.71828, ... , ??? この場合は bn < e であるからanをeの小数表示と一致させることができない そこでanの全ての数字とeの小数表示を一致させるために同値類を導入する > 完全代表系を一組用意すればR^Nの任意の数列はある自然数n'が存在して n > n' の時に > ある代表元のn番目以降の項と全て一致する anの全ての数字とeの小数表示が全て一致すれば「全ての箱に数を入れる行為」が終了したと見なせる ここまでは「問題の仮定だからOK」なのでしょう？ その結果として数当て戦略が成立する 以前にも同様のことを書いたが http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/35 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/498
499: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/26(土) 20:34:56.84 ID:eZ9pCsLc >>493 > "全ての箱に数を入れる行為"までは、問題の仮定だからOK たとえば e = 2.71828... の小数表示を1桁ずつバラバラにした数列an (a0=2, a1=7, a2=1, a3=8, ... )を 出題しようとしたとき 有限個の場合は a0=2, a1=7, a2=1, a3=8, a4=2, a5=8 の数字を用いて別の数列 b0=2, b1=2.7, b2=2.71, b3=2.718, b4=2.7182, b5=2.71828 は構成できる 有限個ならば項の数をいくつでも増やすことができるが無限個の場合は？ a0=2, a1=7, a2=1, a3=8, a4=2, a5=8, ... , ??? b0=2, b1=2.7, b2=2.71, b3=2.718, b4=2.7182, b5=2.71828, ... , ??? この場合は bn < e であるからanをeの小数表示と一致させることができない そこでanの全ての数字とeの小数表示を一致させるために同値類を導入する > 完全代表系を一組用意すればR^Nの任意の数列はある自然数n'が存在して n > n' の時に > ある代表元のn番目以降の項と全て一致する anの全ての数字とeの小数表示が全て一致すれば「全ての箱に数を入れる行為」が終了したと見なせる ここまでは「問題の仮定だからOK」なのでしょう？ その結果として数当て戦略が成立する 以前にも同様のことを書いたが http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/35 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/499
500: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/26(土) 20:39:14.76 ID:eZ9pCsLc 重複すみません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/500
501: １３２人目の素数さん [] 2016/11/26(土) 20:42:55.91 ID:JI0BfLNk >>497 アホ とっとと大学一年生の教科書買いに行ってこい 今すぐ行ってこい、酒なんて飲んでる場合じゃない お前の学力じゃ一年生の夏休みの宿題さえ解けないはずだ いくら誤魔化してもバレてるぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/501
502: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/26(土) 20:59:05.28 ID:Py08+Ohv >>492 (ヒルベルト空間の参考) 以前にも引用させてもらった山上 滋先生 https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yamagami/ Shigeru's Scratchy Shelf https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yamagami/teaching/teaching.html 講義ノート https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yamagami/teaching/functional/hilbert2012.pdf 関数解析入門. 山上 滋. 2015 年 5 月 31 日 名古屋大 (抜粋) 4 ヒルベルト空間の幾何学 内積が指定されたベクトル空間を内積空間(inner product space) あるいは前ヒルベルト空間(pre-hilbert space) という。 内積空間はノルム空間でもある。 完備な内積空間をヒルベルト空間(Hilbert space) と呼ぶ。 問39. 内積は、内積から定まるノルムに関して連続である。 Ｐ２３ Remark . ここで取り上げた近似デルタ関数は、Friedrichs のmollifier （柔軟化作用素）として 知られているものでもあるが、Sobolev の方が早くから使っていたこと、それよりも前にDirac が 量子力学の有名な教科書でデルタ関数の解釈として（実質的に）導入してあるのを踏まえて、あえ て一般的でない名称を使った。最近の教科書では、これをapproximate identity と呼ぶ向きもあ るが、それと比較してなおapproximate delta function は示唆的であろう。なお、この古典を読め ば、Dirac がいかに線型代数に通暁していたか、のみならず、関数解析的見方をしていたかが良く わかる。Gibbs のベクトル解析の本と並ぶ驚異的なものであるが、もったいなくも、数学の学生は 読まぬのだろうなあ。 P.M.A. Dirac, Principles of Quantum Mechanics (1930). S. Sobolev (1938), K.O. Friedrichs (1944). (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/502
503: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/26(土) 21:40:20.83 ID:Py08+Ohv >>502 補足 https://ja.wiki 量子力学 (抜粋) 代表的な量子力学の理論として、シュ レーディ ンガーによって創始された、シュ レーディ ンガー方程式を基礎に置く波動力学と、ハイ ゼンベルク、マッ クス・ボ ルン、ヨル ダンらによって構成された、ハイ ゼンベルクの運動方程式を基礎に置く行列力学がある[5]。 歴史 ディ ラックは1939年にブ ラ-ケ ット記法を導入した。ディ ラックに因み、ブ ラ-ケ ット記法はディラック記法（英: Dirac notation）とも呼ばれている。 ブ ラ-ケ ット記法とは、ヒルベルト空間のようなある空間上の状態ベクトルをケ ット（英: ket）、その双対空間上のベクトルをブ ラ（英: bra）で表す記法のことで、ブ ラとケ ットの自然な積として波動関数の内積などを簡潔かつ視覚的に示す目的で利用される。 ノイ マンらにより、量子力学の数学的に厳密な形式化（基礎）が確立された（『量子力学の数学的基礎』(1932) 他）。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/503
504: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/26(土) 21:40:51.63 ID:Py08+Ohv マックスが通らない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/504
505: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/26(土) 21:41:30.88 ID:Py08+Ohv マックス・ボ ルン http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/505
506: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/26(土) 21:43:38.24 ID:Py08+Ohv 単独ならとおる？ 不思議だ >>502 補足 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6 量子力学 (抜粋) 代表的な量子力学の理論として、エルヴィン・シュレーディンガーによって創始された、シュレーディンガー方程式を基礎に置く波動力学と、ヴェルナー・ハイゼンベルク、マッ クス・ボルン、ヨルダンらによって構成された、ハイゼンベルクの運動方程式を基礎に置く行列力学がある[5]。 歴史 ディラックは1939年にブラ-ケット記法を導入した。ディラックに因み、ブラ-ケット記法はディラック記法（英: Dirac notation）とも呼ばれている。 ブラ-ケット記法とは、ヒルベルト空間のようなある空間上の状態ベクトルをケット（英: ket）、その双対空間上のベクトルをブラ（英: bra）で表す記法のことで、ブラとケットの自然な積として波動関数の内積などを簡潔かつ視覚的に示す目的で利用される。 ジョン・フォン・ノイマンらにより、量子力学の数学的に厳密な形式化（基礎）が確立された（『量子力学の数学的基礎』(1932) 他）。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/506
507: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/26(土) 21:44:39.37 ID:Py08+Ohv マックス・ボルン ↓ マッ クス・ボルン でとおる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/507
上
下
前
次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
あと 209 ﾚｽあります
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.012s